七年級·數學·華師大版·下冊6.2

解一元一次方程1.等式的性質與方程的簡單變形第1課時1.經歷探索等式的基本性質的過程,明白等式的兩個基本性質.2.能利用等式的基本性質進行等式的變形.3.在借助天平探索等式的基本性質的過程中,提高學習數學的興趣,體會“言必有據”的思維習慣.◎重點:能利用等式的基本性質進行等式的變形.◎難點:等式的基本性質的探究過程.我們都知道,牛頓看見蘋果落地發現了萬有引力,那你們看見天平平衡能發現些什么呢?今天我們就利用天平來做實驗,來發現等式的性質吧.·導學建議·導入也可以采用以下方式:1.回憶小學所學知識,你能說出什么叫等式嗎?以及等式有什么性質嗎?2.拿出天平,在托盤不裝物品的情形下調整天平使天平平衡.如果我們在天平的左邊托盤放置20

g的砝碼,天平還平衡嗎?如果要保持天平平衡,你認為應該怎么做呢?等式的基本性質

閱讀課本本課時的內容,通過實際操作知道等式的基本性質,并解決下列問題.·導學建議·教具準備:托盤天平及砝碼若干.

1.(1)觀察下圖并完成其中的填空,圖中的字母表示相應物品的質量,兩圖中天平均保持平衡.(2)你從上述過程中發現了等式的什么性質?說一說.等式兩邊都加上(減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式.

2.(1)觀察下圖并完成其中的填空.圖中字母表示相應物品的質量,兩圖中天平均保持平衡.(2)你從上述過程中發現了等式的什么性質?說一說.等式兩邊都乘以(除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式.·導學建議·教師可通過演示天平增加和減少砝碼而保持天平平衡的過程,讓學生體會天平平衡與等式性質的關系.也可以將學生分組,讓學生自己增加或減少砝碼,通過實際操作體會等式的性質.

b+cb-cbc

【學習小助手】上面得到的等式性質與小學學習的等式性質有什么不同?對于等式的基本性質1,小學:加上或減去同一個數;初中:加上或減去同一個數或同一個整式.

如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1

B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=bD·導學建議·等式的性質主要是從天平的變化中得到,因此教學中要多讓學生動手,然后學生合作交流獲取知識.預習導學部分用時約15分鐘.

C方法歸納交流

在應用等式的基本性質2進行變形時,特別注意等式的兩邊都除以的是一個

的數.

變式演練

如果x=y,請你利用等式的性質寫出三個關于x和y的等式,并說明依據.

不為0·導學建議·在應用等式的基本性質時,要注意提醒學生等式的兩邊要用相同的數參與相同的運算,即兩邊進行相同的變形.2.“,,”分別表示三種不同的物體,如圖,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“?”處應放“”的個數為()A.5 B.4 C.3 D.2D

①③④⑤4.利用等式的性質,將下列方程化為x=a的形式.(1)x-5=2;

(2)3x-2=1.解:(1)根據等式的基本性質1,得x=2+5,即x=7.(2)根據等式的基本性質1,得3x=3,再根據等式的基本性質2,得x=1.

·導學建議·因為下節要學習利用等式的