中考數學總復習《不等式與不等式組》練習題附帶答案

一、單選題（共12題；共24分）

1.不等式組｛（二的解集在數軸上表示正確的是（）

A??―i—

2.若χ-yVO,則()

A.X-3<y-3B.2-x<2-yC.≡<0D.x?>?>0

3.小聰用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件.已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，小聰最多可以

購買鋼筆多少支？設小聰最多能買X支鋼筆.可列出不等式（）

A.5x+2(30—x)<100B.5x÷2(30-x)≤100

C.5x÷2(30-x)≥100D.5%+2(30-x)>100

4.如圖,天平左盤中物體A的質量為mg,天平右盤中每個祛碼的質量都是1g,則m的取值范圍在數

軸上可表示為（）

f3x+Z≤5

5.不等式組4最大的整數解為()

1—w%—6<2

A.-5B.?C.0D.1

6.一種商品進價為每件80元，出售時標價為120元.后來由于商品積壓,商店準備打折出售，但要保

持毛利不低于5%,則至多可打（）

A.六折B.七折C.八折D.八五折

7.若關于X的一元一次不等式組戶一2x1?恰有3個整數解，那么a的取值范圍是（）

IX—Q>0

A.—2<Q<1B.—3VQ≤—2C.-3≤Q<—2D.-3VQV—2

8.若關于X的方程2x+2=〃LX的解為負數，則根的取值范圍是（）

A.m>2B.ιn<2C.m>D.ιn<

9.根據不等式的性質，下列變形正確的是()

A.由a>b得ac2>bc2B.由ac2>bc?得a>b

C.由1a>2得a<2D.由2x+l>x得x>l

10.已知a、b、C均為實數，且a>b,c≠0,下列結論不一定正確的是()

A.α+c>b+cB.c—CL<Zc—bC.>―2D.M>反

11?不等式組代,的解集為“<1，則小的取值不可能是()

A.-4C.-2D.-1

12.已知二元一次方程5x-6y=20,當yVO時X的取值范圍是()

A.x>4B.x<4C.x>-4D.x<-4

二、填空題(共6題；共6分)

13.定義一種法則“十”如下：a十b=｛歌北，例如：心=2,若(-2m-5)十3=3,則m的取值

范圍是________

14.不等式組?的整數解是

15.已知點M(a,3-a)是第四象限的點，則a的取值范圍是.

x

16.不等式組(5χ4Γ>^-l)的解集為-------------

17.如圖所示，運行程序規定：從“輸入一個值x”到“結果是否大于79”為一次程序操作，如果程序操

作進行了三次才停止，那么X的取值范圍是1

18.為了美化環境，培養中學生愛國主義情操，團省委組織部分中學的團員去西山植樹，某校團委領

到一批樹苗，若每人植4棵，還剩37棵，若每人植6棵，最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗

共有棵.

三、綜合題(共6題；共58分)

19.平面直角坐標系中，點A坐標為(2m-3,3m+2).

(1)若點A在坐標軸上，求m的值：

(2)若點A在第二象限內，求m的取值范圍.

20為了深入貫徹關于“雙減”工作的重要指示，增強學生的體質，濟南市某中學決定購買一

些籃球和足球來促進學生的體育鍛煉，已知每個籃球的售價比每個足球的售價單價多2()元，并且花

費6000元購買籃球的數量是花費3200元購買足球數量的1.25倍.

(1)求籃球和足球的單價分別是多少元？

(2)根據學校的實際需求，需要一次性購買籃球和足球共200個，并且要求購買籃球和足球的總

費用不超過9600元，那么學校最少購入多少個足球？

2L小明去超市采購防疫物品，超市提供下表所示A、B兩種套餐，小明決定購買50份A套餐.超市

為了促進消費，給出兩種優惠方式，方式一：現金支付總額每滿700元立減200元；方式二：現金支

付總額每滿600元送300元現金券，現金券可等同現金使用，但是使用現金券的總額不能超過應付總

金額.

套餐類別一次性防護口罩免洗洗手液套餐價格

A2包^7≡71元

B1包67元

（1）求一次性防護口罩和免洗洗手液各自的單價;

（2）小明覺得優惠方式二比方式一的優惠力度更大，他計劃分兩次購買，第一次付現金購買一部

分A套餐，獲得的現金券在購買剩下的部分的時候全部用掉.請你通過計算說明小明這樣做能否比優

惠方式一付款更省錢？

22.因“抗擊疫情”需要，學校決定購買A型和B型測溫槍，已知購進三把A型測溫槍和兩把B型測

溫槍共需1900元，購進兩把A型測溫槍和三把B型測溫槍共需2100元.

（1）一把A型測'溫槍和一把B型測溫槍的售價分別是多少元？

（2）根據學校實際情況，學校共需測溫槍30把，縣教科體局給學校的預算為1萬元，為了不超出

預算，學校最多可購進B型測溫槍多少？

23.某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A

款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，

今年銷售額只有80萬元.

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5

萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38

萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

24.解不等式組2+3-%①請結合題意填空，完成本題的解答.

.1—3（x—1）≤6-x（2）

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

~~1^^Λ~δ~1~~2~~

（4）原不等式組的解集為

參考答案

L【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】B

13.（答案】m≥-4

14.【答案】2

15.【答案】a>3

16.【答案】-IVXV2

17.【答案】9<x≤19

18.【答案】121

19.【答案】（1）解：V點A在X軸上

.*.3m+2=0

解得：m=—1.

（2）解：?.?點A在第二象限內

（2m—3<0

t?m+2>0

fm<I

解得12

lm>-f

.?.-1<m<?.

20.【答案】（1）解：設每個足球的售價為X元，則每個籃球的售價為Q+20）元

由題意得鬻=L25X噌

√vI乙U√v

解得％=40

經檢驗％=40是所列方程解且正確

Λx÷20=60

答：每個足球售價為40元，則每個籃球售價為60元；

(2)解：設購入m個足球，則購入(200-徵)個籃球.

由題意得40τn+60(200-m)≤9600

解得m≥120

答：學校最少購入120個足球.

21?【答案】(1)解：設一次性防護口罩為X元/包，免洗洗手液為y元/瓶

由題意得：降為二靠

解得％=25>y=21.

答：一次性防護口罩為25元/包，免洗洗手液為21元/瓶.

(2)解：設小明第一次購買了m份A套餐，則第二次購買(50-m)份A套餐

由題意得：300≤71(50-m)

解得X≤33?.

.?.小明第一次最多可購買33份，付款2343元，得到900元現金券，在第二次購買時全部用掉

即小明這樣做實際少付900元.

假如小明用優惠方式一付款，總價3550元，可減IOoo元，即小明實際少付IOOO元.

V900<1000

.?.小明現在的付款方式不能更省錢.

22.【答案】(1)解：設一把A型測溫槍的售價為X元，一把B型測溫槍的售價為y元

由題意得：解疑黑

解得仁歌