第4課時角的分類（教案）

教學內容教材P42例2。

教學目標1.讓學生認識直角、平角、周角、銳角、鈍角這幾種常見的角，進一

步加深對角的認識，理解角與角之間的關系，并能根據一定標準將

角分類。

2.通過學生玩一玩、量一量，培養學生觀察、比較、抽象、概括和動

手操作的能力。在自主與合作學習活動中，培養學生探究學習與合作

學習的能力，培養學生的問題意識。

3.培養學生的協作與交流能力，體會學習數學的樂趣，提高學習數學的

興趣，建立學好數學的信心；通過實踐活動體驗數學與日常生活的密

切聯系。

教學重點根據角的度數區分銳角、直角、鈍角、平角和周角。

教學難點區分平角和直線、周角和射線的概念。

教學方法動手操作、自主探究、合作交流。

教學準備多媒體課件、紙扇、三角尺、活動角。

教學過程

一、復習導入

課件出示一組圖形:

（1）你能說一說這幾個角都是什么角嗎？

（2）你是怎樣判斷銳角、直角、鈍角的？

預設：（1）學生能根據三角尺上的直角判斷出/2是直角，也能用量角器量

出直角是90°,借助直角判斷其他角的種類。

（2）銳角比直角小，銳角的度數應該小于90°；鈍角比直角大，鈍角

的度數應該大于90°。

設計意圖從學生已有的角的直觀分類知識這一基礎入手，引出測量關鍵角

“直角”的度數，對直角由原來直觀認識過渡到利用度數來定義，接著將原

有對銳角和鈍角描述性的定義上升到數學層面，即用度數范圍來定義這兩種

角。

二、探究新知

探究點1認識直角、平角和周角

（一）認識直角。

L動手操作。?

（1）拿出準備好的一副三角尺；\

（2）觀察三角尺上有沒有直角；/彳?\\

（3）量一量直角的度數。I?iw

2.匯報交流。￡---------------------------?

預設：學生觀察發現每個三角尺上都有一個直角，用量角器量直角的度數，

得出結論：直角是90°。

3.得出結論：直角是90度。

（二）認識平角。

180°

O____

課件動態展示從o°角旋轉到銳角再到直角、鈍角最后到平角的過程。

師：大家請看，這個還是角嗎？

預設：學生會發現它還是一個角，它是由一個點引出的兩條射線組成的一個

圖形，只不過這兩條射線在同一條線上。

師：這個角有多少度呢？你們能量一量嗎？

學生用活動角自己擺一個同樣的角，想辦法測量出它的度數。

預設：可以用量角器或兩個三角尺上的直角來測量，量出它的度數是180oO

師小結：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫作平角。1平角=180°。

設計意圖有意識地讓學生在看角旋轉的活動過程中提出問題，為學生創造

質疑的空間，培養學生提出問題的能力。

（三）認識周角。

L教師演示。

360°

還是這個角，我們把它再打開，讓學生看清活動角把轉動了一周，兩條

邊重合了。

2.教師課件出示周角的演示過程。

問：這個還是角嗎？它很特別，一起來看看，這個角是怎么形成的？它又有

什么特點？

師小結：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫作周角。1周角=360°。

3.議一議。

師：周角和之前所擺的0°的角是一樣的嗎？

教師引導學生明確：周角是一條邊旋轉一周后與另一條邊重合所形成的

角，0°角是沒有旋轉所形成的角。

4.試一試：你能畫一個平角和一個周角嗎？

教師巡視指導：（1）平角不能畫成一條直線，除了標上角的符號外，還

要標上角的頂點。

（2）周角不能畫成一條射線，要標上角的符號。

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖讓學生觀察、比較，并圍繞“這個角與前面的幾種角有什么不同

之處？”“這個圖形還是角嗎？”這兩個問題展開討論，使學生的思維相互

碰撞，使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程，使

學生對平角、周角概念的理解在爭辯中升華。

探究點2角之間的關系

L師：現在我們已經學習了五種角，可是它們都吵起來了，個個都說自己是

最大的角，你能幫幫它們嗎？你能把這些角按照角的大小，從小到大

排序嗎？（學生板演，教師完善板書）

預設:學生能總結出我們所學的五種角，也能明確直角是90°,平角是180°,

周角是360。，就是對銳角和鈍角的度數范圍有疑惑。

課件展示銳角和鈍角的度數范圍，讓學生明確銳角大于0°而小于

90°,鈍角大于90°而小于180oo

2.了解了這五種角的度數，你們能表示它們的大小關系嗎？

預設：學生能表示它們的大小關系：銳角〈直角＜鈍角＜平角〈周角。

師：周角、平角和直角之間有什么關系？

預設：1周角=2平角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角。（教師板書）

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。

設計意圖學生在前面經歷銳角、直角、鈍角、平角和周角的演變過程中，

形成了豐富的感知，在此基礎上借助角的度數這一栗素，明確這五種角的度

數或度數范圍并不困難。本環節給學生提供交流的平臺，在交流中體會、想

象、表征各種角的大小關系，不斷完善自身的知識體系，完善自己的知識建

構。

三、當堂練習

1.課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。

2.課件出示教材“做一做”的部分題目。

四、課堂總結

師：這節課你有哪些收獲？（學生交流，教師總結出示）

1直角=90°1平角=180°1周角=360°

角之間的關系：銳角〈直角V鈍角V平角V周角

1周角=2平角=4直角

設計意圖為使學生系統掌握新知，體現課堂教學的整體性，在此進行小結

“這節課大家有什么收獲？還有什么問題嗎？"，既是解決學生在課內遺留

的問題，又是對學生進行了更高一層次的集中思維訓練。

五、課后作業

請完成教材練習七第8題、第9題。

六、板書設計

板書

角的分類

銳角直前鈍角平角周角

大于0°,小大于90°,

等于90°等于180°等于360°

于90°小于180°

銳角V直角V鈍角V平角V周角

1周角=2平角1平角=2直角1周角=2平角=4直角

七、教學反思

成功之處“角的分類”的教學主要是讓學生學會根據角的度數區分直角、

銳角、鈍角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的關系。在教學中，教

師充分利用課件演示和活動角擺角讓學生經歷動態認識各種角的形成過程，

結合角的度數建構起各種角的概念表象，完成從直觀到抽象的認知過程。除

此之外，教師還關注了兩個難點的處理：一