-2024學年度第一學期期末考試七年級數學試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務必先核對條形碼上的姓名、準考證號和座號，然后用0.5毫米黑色簽字年將本人的姓名、準考證號和座號填寫在答題卡相應位置．3．答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。4．答非選擇題時，必須使用0．5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫．務必在題號所指示的答題區域內作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．1．在－1，0，1，－9四個數中，最大的數是（）A．－1 B．0 C．1 D．－92．在下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．和 B．和C．－3和99 D．和3．下列等式的變形，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．從上面看下面的三個幾何體，所得到的平面圖形相同的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．學習完一元一次方程后，甲、乙兩同學分別寫出了一個結論：甲同學：若是關于的方程的一個解，則；乙同學：若，則關于的方程的解為．（）A．甲同學的結論正確 B．乙同學的結論正確C．甲、乙兩同學的結論都正確 D．甲、乙兩同學的結論都錯誤6．分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉一周得到A，B兩個立體圖形．則A，B兩個立體圖形的體積之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：47．若，則代數式的值是（）A． B． C． D．88．已知關于的一元一次方程的解為，那么關于的一元一次方程的解為（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．如圖，長方形中，點，分別在邊上，連接．將沿折疊，點落在點處；將沿折疊，點恰好落在的延長線上點處．若，則的度數是（）A． B． C． D．10．“數學是將科學現象升華到科學本質認識的重要工具”．比如在化學中，某類物質只含有碳原子和氫原子，表示碳原子，表示氫原子．甲烷中含碳原子的個數是1，則甲烷的化學式是；乙烷中含碳原子的個數是2，則乙烷的化學式是；丙烷中含碳原子的個數是3，則丙烷的化學式是若在這類物質中，某個物質含碳原子的個數是18，則這個物質的化學式是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．數軸上點B表示的數是3，點C表示的數是－3，則點B，C之間的距離是________．12．寫出一個單項式________，要求：此單項式含有字母a，b，系數是3，次數是3．13．已知2a－b+1的值為6，則2－3b+6a的值為________．14．我國元代數學家朱世杰所撰寫的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駕馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現駑馬出發12天后良馬從同一地點出發沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？若設良馬x天能夠追上駑馬，則可列方程為________．15．已知點A，B，C在同一條直線上，BC:AB=1:5，D為線段AC的中點．若AB=10，則線段BD的長為________．三、解答題：本大題共10題，滿分55分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程．16．（本小題6分）計算：．17．（本小題6分）解方程：．18．（本小題7分）如圖，點表示學校，下面是三個同學對話：甲同學：“我家（點表示）在學校的西北方向上．”乙同學：“我家（點表示）在學校的北偏東方向上．”丙同學：“我家（點表示）在學校的南偏西方向上．”（1）根據上面三個同學的對話，在圖中畫出射線；（2）猜想與的數量關系，并說明理由．19．（本小題8分）甲、乙兩商家制作某同種獎牌的費用如下表所示．材質費（元/個）總設計費（元）優惠方案甲商家50200獎牌材質費打六折，但不包郵，郵費98元．乙商家60260材質費、總設計費都打八折，包郵．（1）當制作100個獎牌時，通過計算說明選擇甲、乙哪個商家購買更省錢？（2）制作多少個獎牌時，兩個商家收費相同？20．（本小題8分）一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖能折疊成有蓋的長方體盒子；（2）在①，②，③，④，⑤五個面上分別標有整式2（x+1），－3x，3，6，8．若該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值；（3）若該盒子的體積為24，求m的值．21．（本小題9分）閱讀下面材料定義：在數軸上，如果兩個點所表示數的和等于2，那么我們就叫做這兩個點關于表示1的點對稱．若點表示的數是，點表示的數是，則點與點關于表示1的點對稱．例如：，表示－3的點與表示5的點關于表示1的點對稱．根據上面材料的信息，解答下列問題：（1）填空：表示18的點與表示________的點關于表示1的點對稱；（2）若點表示的數是，點表示的數是，判斷點與點是否關于表示1的點對稱，并說明理由．22．（本小題11分）如圖，點在直線上，，在平面內，過點任畫射線．（1）填空：若與互余，則的度數是________．（2）射線繞點從射線的位置出發，順時針旋轉平分．①若，求的度數；②在射線旋轉過程中，是否存在的值，使得與互余？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．2023—2024學年度第一學期期末考試七年級數學試題參考答案．．一、選擇題：每小題3分，滿分30分題號12345678910答案CADBACBDAD二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分11．6；12．3a2b(答案不唯一)；13．17；14．240x－150x=150×12；15．4或6.三、解答題：本題共7小題，共55分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.16．解：(－1)10×2－(－2)3÷4=1×2－(－8)÷4………2分=2－(－2)………………4分=4．………6分17．解：，去分母，得5(3x+1)-20=3x-2-2(2x+3).……………2分去括號，得15x+5-20=3x-2-4x-6.…………………3分移項，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.…………………4分合并同類項，得16x=7.…………………5分系數化為1，得x=.…………………6分18．（1）畫圖：如圖所示；……………………3分（2）答：∠AOB=∠BOC．…………………4分理由：由（1）畫圖可知：∠AON=∠AOW=45°，∠BON=30°，∠COS=60°．∴∠WOC=∠WOS-∠SOC=90°-60°=30°．∴∠AOB=∠AON+∠BON=45°+30°=75°，∠BOC=∠BON+∠WON+∠WOC=30°+90°+30°=150°．∴∠AOB=∠BOC．……………………7分19．解：（1）在甲商家購買費用：100×50×0.6+200+98=3298．………1分在乙商家購買費用：100×60×0.8+260×0.8=5008．…………2分3298＜5008．……………………3分答：在甲商家購買更省錢．………4分（2）設當制作x個獎牌時，在甲、乙兩個商家購買費用相同，根據題意，得0.6×50x+200+98=0.8×60x+260×0.8．……………6分解得：x=5．…………7分答：當制作5個獎牌時，在甲、乙兩個商家購買費用相同．……8分20．（1）補圖：如圖所示（答案不唯一）；…………2分解：（2）∵在①，②，③，④，⑤五個面上分別標有整式2(x+1)，-3x，3，6，8．若該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，∴2(x+1)+3=-3x+6.…………4分解得x=.………………5分（3）由題意，得長方體盒子的底面寬為：5m-2m=3m.長方體盒子的底面長為：7m-3m=4m.∴2m×3m×4m=24.…………7分解得m=1.……………………8分21．（1）-16；……………3分

（2）答：點M與點N關于表示1的點對稱．………4分理由：∵5x2-2（x2+x-3）+（-3x2+2x-4）=5x2-2x2-2x+6-3x2+2x-4=2，………………………8分∴點M與點N關于表示1的點對稱．……9分22．（1）30°或60°；………………3分（2）①解：如圖，∵∠AOC=150°，∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=150°-90°=60°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=×60°=30°．∴∠EOC=∠EOD-∠DOC=30°+90°=120°．……………7分②答：存在α的值，使得∠EOD與∠COD互余.解：如圖22-1，當射線OD在∠AOC的內部時，由題意，得∠AOD=α.∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=∠AOD=α．∵∠EOD與∠COD互余，∴∠COD=90°-∠EOD=90°-α．∵∠AOD+∠COD=∠AOC，∴α+90°-α=150°．解得：α=120°．…………9分如圖22-2，當射線OD在∠AOC的外部時，由題意，得∠AOD