—2024學年度上期質量檢測試題八年級數(shù)學（注：請在答題卷上答題）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．芯片內部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運算結果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，點，在上，，．添加一個條件，不一定能證明的是（）A． B． C． D．5．若的展開式中不含項，則實數(shù)的值為（）A． B．0 C．3 D．66．如圖，等于（）A． B． C． D．7．下列關于分式的判斷，正確的是（）A．當時，的值為0 B．當時，有意義C．無論為何值，不可能是整數(shù) D．無論為何值，的值總為正數(shù)8．如圖，在中，，．分別以點和點為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線分別交，于點和點．若，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，在中，，，，過點的直線，與的平分線分別交于，，則的長為（）A．14 B．16 C．18 D．2010．如圖，在中，，，是邊上的動點（不與，重合），連接，若為等腰三角形，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．或二、填空題（每小題3分，共15分）11．若，，則________．12．如圖，這是蠟燭的平面鏡成像的原理圖，若以桌面為軸，鏡面?zhèn)让鏋檩S（鏡面厚度忽略不計）建立平面直角坐標系．如果某刻火焰頂尖點的坐標是，那么此時對應的虛像頂尖點的坐標是________．13．如圖，射線是的平分線，是射線上一點，于點．若是射線上一點，且，則的面積是________．14．如圖，在邊長為的大正方形內放入三個邊長都為的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是，則的值為________．15．如圖，等邊三角形的邊長為3，，，三點在一條直線上，且．若為線段上一動點，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（10分）按要求計算：（1）因式分解：；（2）解方程：．17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（9分）如圖，直線與分別是邊和的垂直平分線，與分別交邊于點和點．（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù)．19．（9分）在平面直角坐標系中，已知四邊形四個頂點坐標分別為，，，．（1）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出四邊形；（2）畫出四邊形關于軸對稱的四邊形，并直接寫出點的對稱點的坐標；（3）若四邊形上的點坐標為，則其關于軸對稱點坐標為________．20．（9分）如圖，已知和，，，，與交于點，點在上，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21．（10分）某汽車貿易公司銷售，兩種型號的新能源汽車，型車每臺進貨價格比型車每臺進貨價格少3萬元，該公司用24萬元購買型車的數(shù)量和用30萬元購買型車的數(shù)量相同．（1）求購買一臺型、一臺型新能源汽車的進貨價格各是多少萬元？（2）該公司準備用不超過300萬，采購，兩種新能源汽車共22臺，問最少需要采購型新能源汽車多少臺？22．（10分）兩個邊長分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為，若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為．圖1圖2圖3（1）用含，的代數(shù)式分別表示，；（2）若，，求的值；（3）當時，求出圖3中陰影部分的面積．23．（10分）如圖，在等邊中，為邊的中點，點為線段上一點，連接，以為邊構造等邊（點，，不共線），連接，．圖1圖2（1）求證：垂直平分；（2）如圖2，作關于直線對稱的線段，連接，猜想與的位置關系并說明理由．2023—2024學年度上期質量檢測試題八年級數(shù)學參考答案一、選擇題1-5：BADDD 6-10：CDCAD二、填空題11．12 12． 13．8 14．415．6三、解答題16．（1）因式分解：（2）解：方程兩邊同時乘想，得去括號，得移項，得合并同類項，得檢驗，當時，分母原方程無解17．原式當時，原式．18．（1）的周長是10，理由如下：直線與分別是邊和的垂直平分線，的周長的周長是10．（2）的度數(shù)為直線與分別是邊和的垂直平分線，，，19．（1）如圖，四邊形即為所求；（2）如圖，四邊形即為所求；點的坐標是；（3）．20．（1）證明：即：在和中（2），由（1）知，的度數(shù)為21．（1）設一臺型新能源汽車的價格是萬元，則一臺型新能源汽車的價格是萬元，由題意得解得，經檢驗，是原分式方程的解當時，答：購買一臺型新能源汽車的價格是12萬元，購買一臺型新能源汽車的價格是15萬元。（2）設需要采購型新能源汽車臺，由題意得