21.1一元二次方程1.什么叫方程？我們學過那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？復習提問:學習目標：1.了解一元二次方程的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單問題．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有關概念．3．會進行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念認真看課本2-3頁內容，注意：1、會根據實際問題列出一元二次方程并化成一般形式。2、熟記一元二次方程的定義、一般形式以及各項的系數，并思考為什么規定a≠0？3、認真看例題，會將任意的一元二次方程化成一般形式。時間：5分鐘自學指導:有一塊長100cm，寬50cm的鐵皮，在它的四周各減去一個同樣大的正方形，然后制作成一個無蓋的底面積為3600cm2的盒子，切去的正方形的邊長應為多少？解：設剪去的小正方形的邊長為Xcm,則盒底的長為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，整理得：

x2－75x＋350=0據題意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,<------------------100--------------------><---------50------------>

x

x

---100-2x

---

x

x

50-2x

3600交流展示:2、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參加比賽？思考：全部比賽的場數為4×7=28場假設有x個隊，則每個隊都要和其他參賽的隊伍，即（x-1）個隊比賽一場，共比賽x(x-1)場，因為甲乙比賽同乙甲比賽相同，故應除以2解：設應該邀請x個隊參加比賽，整理得，x2-x=56交流展示:問題1和問題2分別歸結為解方程

x2－75x＋350=0

x2-x=56

顯然，這兩個方程都不是一元一次方程.它們有什么共同特點呢？共同特點：（1）都是整式方程（2）只含有一個未知數

（3）未知數的最高次數是2小結:只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可寫成如下的一般形式：

ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是常數，a≠0)。ax2

叫做二次項，a叫做二次項系數；bx叫做一次項，b叫做一次項系數，c叫做常數項。定義：交流展示:X2－75x＋350=0

x2-x=56二次項一次項常數項X2-x-56=0二次項一次項常數項一元一次方程一元二次方程一般式相同點不同點一元一次方程與一元二次方程有什么區別與聯系？ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一個未知數未知數最高次數是1未知數最高次數是21、判斷下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）

（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０自學檢測3、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：a=2且b≠0時是一元一次方程當2a－4≠０，即a≠2時是一元二次方程；2、方程（m－1)x2＋mx＋1=0為關于x的一元二次方程，則m的值為＿＿＿A任何實數Bm≠0Cm≠1Dm≠0且m≠1自學檢測：1、判斷下列哪些數是方程x2+x-12=0的根？-4，-2，0，2,3.練習：已知關于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個根是1，則k=_______.交流展示：2、什么叫做一元二次方程的根？

使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根2

談談這一節課你有什么收獲？課堂小結：1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：（4）（x-2）(x+3)=8

（