三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正余弦函數(shù)的性質(zhì)〔周期、單調(diào)性、奇偶性、對稱軸、對稱中心、值域〕例〔大題〕函數(shù)．求函數(shù)的最小正周期；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔3〕當(dāng)時，求函數(shù)的值域。例〔選擇〕同時具有性質(zhì)“①最小正周期是；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是〔

〕

B.

C.

D.正余弦函數(shù)的圖像變換例〔大題1〕函數(shù).用五點法作該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖；(2)說明由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換，可以得到該函數(shù)的圖象．例〔大題2〕函數(shù)．求函數(shù)的最小正周期；〔2〕將函數(shù)的圖象向下平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔橫坐標(biāo)不變〕，得到函數(shù)的圖象，求g(x)例、要得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象〔

〕A.向左平移個單位

B.向左平移個單位

C.向右平移個單位

D.向右平移個單位

例、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像上所有的點的〔

〕A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再向左平行移動個單位長度

B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再向右平行移動個單位長度

C.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再向左平行移動個單位長度

D.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕，再向右平行移動個單位長度三、求解析式例、函數(shù)〔〕的一段圖象如下圖．〔1〕求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；假設(shè)，求函數(shù)的值域例、函數(shù)為常數(shù))的一段圖象如下圖．求函數(shù)的解析式；例、函數(shù)的局部圖像如下圖，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為〔

〕

B.

C.

D.例、函數(shù)的圖象的兩個相鄰最高點之間的距離等于，假設(shè)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，試求函數(shù)的解析式．例、是函數(shù)〔〕圖象的一條對稱軸．求函數(shù)的解析式；例、函數(shù)圖象上一個最高點為，這個最高點到相鄰最低點的圖象與軸交于點．

(1)求的解析式；

(2)是否存在正整數(shù)，使得將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到一個偶函數(shù)的圖象？假設(shè)存在，求的最小值；假設(shè)不存在，請說明理由例正切函數(shù)1、求函數(shù)的定義域，并指出它的周期、對稱中心和單調(diào)性．

2、根據(jù)正切函數(shù)的圖像，寫出使以下不等式成立的的集合：〔1〕；

〔2〕

4、函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，假設(shè)，那么的值為__________．5、關(guān)于函數(shù)，最小正周期是__________，對稱中心是__________，單調(diào)遞增區(qū)間是__________.

6、滿足以下哪些條件__________．①在上單調(diào)遞增；②奇函數(shù)；③以為最小正周期；④定義域為．7、函數(shù)的周期是〔

〕

A.

B.

C.

D.8、設(shè)，那么(

)

A.

B.

C.