今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！專題11.3不等式的性質專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?亭湖區校級月考）已知a＜b，那么下列正確的是（）A．ac2＜bc2 B．﹣a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．5a＜2b2．（2022春?亭湖區校級期末）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a﹣3＜﹣b﹣3 B．a3＞b3 C．a+2＜b+3 3．（2022春?灌云縣期末）已知a＞b，c為任意實數，則下列不等式總是成立的是（）A．a+c＞b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|4．（2022秋?工業園區校級月考）關于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1可變形為x＜1，則（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜15．（2022?孟村縣二模）若x＜y，且（a﹣3）x≥（a﹣3）y，則a的取值范圍是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤36．（2020秋?蕭山區期中）如果關于x的不等式ax＜﹣a的解集為x＞﹣1，那么a的取值范圍是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞17．（2020?朝陽區校級一模）如圖，天平左盤中物體A的質量為mg，天平右盤中每個砝碼的質量都是1g，則m的取值范圍在數軸上可表示為（）A． B． C． D．8．（2023?蘇州自主招生）5名學生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高為b米．又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（）A．a+b2＞c+d2 B．c+d2二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?如東縣期中）若a＜b，則?a210．（2020春?淮安區期末）若a＞b，則2a+12b+1（填“＞”或“＜”）．11．（2020春?姜堰區期末）已知二元一次方程x+2y＝﹣5，當x＞﹣1時，y的取值范圍是．12．（2023秋?姑蘇區校級期末）已知關于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化為x＜1a?1，試化簡|1﹣a|﹣|a﹣2|，正確的結果是13．（2023春?丹陽市期末）已知x﹣2y＝3且x≥y．若k＝3x﹣5y，則k的最小值為．14．（2020春?潤州區期末）已知實數x、y滿足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，設k＝x﹣y，則k的取值范圍是．15．（2022?泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關系為．16．（2018?錫山區校級四模）某數學興趣小組在研究下列運算流程圖時發現，取某個實數范圍內的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數學興趣小組所發現的實數x的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集．（1）13（2）﹣4x≥x+5．18．利用不等式性質求不等式解集，并把解集在數軸上表示．（1）3x﹣1＞4（2）3x＜5x﹣4（3）23x（4）1?1219．填空題（用不等號填空）（1）若a＜b，則﹣3a+1﹣3b+1；（2）若?53x＞5，則x（3）若a＞b，c≤0，則acbc．20．（2023春?丹江口市期中）運用不等式的性質，將下列不等式化為x＞a或x＜a的形式．（1）12x（2）x＜3x﹣12．21．（2022春?鳳陽縣校級期末）根據不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）?12（2）x＞1222．（2022秋?拱墅區月考）（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范圍．23．（2023春?錫山區校級月考）已知x、y滿足2x+3y＝1．（1）若y＞1，求x的取值范圍；（2）若x、y滿足x＞﹣1，y≥?13，且2x﹣3y＝k，求24．已知實數a，b，c滿足：a+b+c＝0，c＞0，3a+2b+c＞0．求證：（1）a＞c；（2）﹣2＜b今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！

專題11.3不等式的性質專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?亭湖區校級月考）已知a＜b，那么下列正確的是（）A．ac2＜bc2 B．﹣a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．5a＜2b【分析】根據不等式的性質即可求解．【解答】解：A、當c＝0時，ac2＝bc2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、當a＜b時，則﹣a＞﹣b，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、當a＜b時，則﹣a＞﹣b，則2﹣a＞2﹣b，原變形正確，故此選項符合題意；D、當a＝0.4＜b＝1時，5a＝2＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．2．（2022春?亭湖區校級期末）若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a﹣3＜﹣b﹣3 B．a3＞b3 C．a+2＜b+3 【分析】根據不等式的性質逐項進行判斷即可．【解答】解：A．當a＞b時，a＜﹣b不一定成立，因此a﹣3＜﹣b﹣3不一定成立，故A不合題意；B．當a＞b時，a3＞bC．當a＝5＞b＝1時，則a+2＝7＞b+3＝4，故C不合題意；D．當a＞b時，則﹣a＜﹣b，故D不合題意．故選：B．3．（2022春?灌云縣期末）已知a＞b，c為任意實數，則下列不等式總是成立的是（）A．a+c＞b+c B．a﹣c＜b﹣c C．ac＜bc D．a|c|＞b|c|【分析】根據不等式的性質逐個判斷即可．【解答】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項不符合題意；C．當c＞0時，由a＞b得出ac＞bc，不是ac＜bc，故本選項不符合題意；D．∵s＞b，∴a|c|≥b|c|，故本選項不符合題意；故選：A．4．（2022秋?工業園區校級月考）關于x的不等式（m﹣1）x＞m﹣1可變形為x＜1，則（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜1【分析】根據解集和不等式性質，建立新不等式求解即可．【解答】解：∵不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集為x＜1，∴m﹣1＜0，解得m＜1，故選：D．5．（2022?孟村縣二模）若x＜y，且（a﹣3）x≥（a﹣3）y，則a的取值范圍是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3【分析】利用不等式的性質判斷即可．【解答】解：∵若x＜y，且（a﹣3）x≥（a﹣3）y，∴a﹣3≤0，∴a≤3，故選：D．6．（2020秋?蕭山區期中）如果關于x的不等式ax＜﹣a的解集為x＞﹣1，那么a的取值范圍是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1【分析】運用不等式的基本性質求解即可．【解答】解：∵不等式ax＜﹣a的解集為x＞﹣1，∴a＜0，故選：A．7．（2020?朝陽區校級一模）如圖，天平左盤中物體A的質量為mg，天平右盤中每個砝碼的質量都是1g，則m的取值范圍在數軸上可表示為（）A． B． C． D．【分析】根據天平列出不等式組，確定出解集即可．【解答】解：根據題意得：m＞1m＜2解得：1＜m＜2，故選：D．8．（2023?蘇州自主招生）5名學生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高為b米．又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（）A．a+b2＞c+d2 B．c+d2【分析】根據已知得出3a+2b＝2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，兩邊都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b＝2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴a+b2即c+d2故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?如東縣期中）若a＜b，則?a2＞【分析】根據不等式的性質判斷即可．【解答】解：∵a＜b，∴?a故答案為：＞．10．（2020春?淮安區期末）若a＞b，則2a+1＞2b+1（填“＞”或“＜”）．【分析】根據不等式的性質得出即可．【解答】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，故答案為：＞．11．（2020春?姜堰區期末）已知二元一次方程x+2y＝﹣5，當x＞﹣1時，y的取值范圍是y＜﹣2．【分析】先求出x＝﹣2y﹣5，然后根據x＞﹣1，列不等式求解．【解答】解：由x+2y＝﹣5得，x＝﹣2y﹣5，由題意得，﹣2y﹣5＞﹣1，解得：y＜﹣2．故答案為：y＜﹣2．12．（2023秋?姑蘇區校級期末）已知關于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化為x＜1a?1，試化簡|1﹣a|﹣|a﹣2|，正確的結果是【分析】根據題目的已知可得a﹣1＜0，然后再化簡每一個絕對值進行計算即可．【解答】解：由題意得：a﹣1＜0，∴a＜1，∴1﹣a＞0，a﹣2＜0，∴|1﹣a|﹣|a﹣2|＝1﹣a﹣（2﹣a）＝1﹣a﹣2+a＝﹣1，故答案為：﹣1．13．（2023春?丹陽市期末）已知x﹣2y＝3且x≥y．若k＝3x﹣5y，則k的最小值為6．【分析】根據x﹣2y＝3得到y的表達式，根據x≥y，列出不等式，求出x的取值范圍，將y的代數式代入k中，根據一次函數的性質得到k的最小值．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴y=x?3∵x≥y，∴x≥x?3∴x≥﹣3，k＝3x﹣5y＝3x﹣2.5（x﹣3）＝0.5x+7.5，∵0.5＞0，∴k隨x的增大而增大，∴當x＝﹣3時，k有最小值，最小值為0.5×（﹣3）+7.5＝6，故答案為：6．14．（2020春?潤州區期末）已知實數x、y滿足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，設k＝x﹣y，則k的取值范圍是1＜k≤3．【分析】先把2x﹣3y＝4變形得到y=13（2x﹣4），由y≤2得到13（2x﹣4）≤2，解得x≤5，所以x的取值范圍為﹣1＜x≤5，再用x變形k得到k=13【解答】解：∵2x﹣3y＝4，∴y=13（2∵y≤2，∴13（2x﹣4）≤2，解得x又∵x＞﹣1，∴﹣1＜x≤5，∵k＝x?13（2x﹣4）=1當x＝﹣1時，k=13×當x＝5時，k=13×∴1＜k≤3．故答案為：1＜k≤3．15．（2022?泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關系為b＜c＜a．【分析】代數式的比較，常用的方法是作差法或者作商法，由于填空題不需要過程的特殊性，還可以考慮特殊值代入法．考慮到答案唯一，因此特殊值代入法最合適，也最簡單．【解答】解：解法1：令m＝1，n＝0，則a＝2，b＝0，c＝1．∵0＜1＜2．∴b＜c＜a．解法2：∵a﹣c＝（2m2﹣mn）﹣（m2﹣n2）＝（m﹣0.5n）2+0.75n2＞0；∴c＜a；∵c﹣b＝（m2﹣n2）﹣（mn﹣2n2）＝（m﹣0.5n）2+.075n2＞0；∴b＜c；∴b＜c＜a．16．（2018?錫山區校級四模）某數學興趣小組在研究下列運算流程圖時發現，取某個實數范圍內的x作為輸入值，則永遠不會有輸出值，這個數學興趣小組所發現的實數x的取值范圍是x≤12【分析】通過找到臨界值解決問題．【解答】解：當x≤12時，令3x﹣1＝x，解得xx=1當x＞1當x＜1綜上所述，x≤1故答案為x≤1三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集．（1）13（2）﹣4x≥x+5．【分析】（1）利用不等式的基本性質2求出x的取值范圍，在數軸上表示出來即可；（2）先利用不等式的基本性質1，再利用不等式的基本性質3，出x的取值范圍，在數軸上表示出來即可．【解答】解：（1）不等式的兩邊同時乘以3得，x＜6．在數軸上表示為：（2）不等式的兩邊同時減去x得，﹣5x≥5，兩邊同時除以﹣5得，x≤﹣1．在數軸上表示為：18．利用不等式性質求不等式解集，并把解集在數軸上表示．（1）3x﹣1＞4（2）3x＜5x﹣4（3）23x（4）1?12【分析】（1）兩邊都加1除以3即可求得不等式的解集；（2）兩邊同時減去5x后合并同類項、系數化1后即可得到答案；（3）兩邊同時減去2后乘以32（4）兩邊同時減1，乘以﹣2即可；【解答】解：（1）不等式兩邊同時加1得：3x﹣1+1＞4+1整理得：3x＞5除以3得：x＞數軸上表示為：（2）兩邊都減去5x得：﹣2x＜﹣4同時除以﹣2得x＞2數軸上表示為：（3）兩邊同時減去2得：23x兩邊同時乘以32x≤?3在數軸上表示為：（4）兩邊同時減1得：?1兩邊同時乘以﹣2得：x≥﹣4數軸上表示為：19．填空題（用不等號填空）（1）若a＜b，則﹣3a+1＞﹣3b+1；（2）若?53x＞5，則x（3）若a＞b，c≤0，則ac≤bc．【分析】（1）根據不等式的兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向要改變，可得﹣3a＞﹣3b，再根據不等式的兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，不等式的符號不改變判斷即可；（2）根據不等式的兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向要改變判斷即可；（3）根據不等式的兩邊都乘以同一個負數，不等號的方向要改變判斷即可．【解答】解：（1）若a＜b，則﹣3a＞﹣3b，故﹣3a+1＞﹣3b+1，故答案為：＞；（2）若?53x＞5，則故答案為：＜；（3）若a＞b，c≤0，則ac≤bc．故答案為：≤．20．（2023春?丹江口市期中）運用不等式的性質，將下列不等式化為x＞a或x＜a的形式．（1）12x（2）x＜3x﹣12．【分析】（1）根據不等式的性質1，不等式的性質2，可得答案；（2）根據不等式的性質1，不等式的性質3，可得答案．【解答】解：（1）12x不等式的兩邊都加上1，得12x不等式的兩邊都乘2，得x＜12；（2）x＜3x﹣12，不等式的兩邊都減去3x，得﹣2x＜﹣12，不等式的兩邊除以2，得x＞6．21．（2022春?鳳陽縣校級期末）根據不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）?12（2）x＞12【分析】（1）根據不等式的性質：不等式兩邊都乘﹣2，進行計算即可解答；（2）根據不等式的性質：不等式兩邊都減去12x【解答】解：（1）∵?12∴x＜2；（2）x＞12x?1212xx＞﹣12．22．（2022秋?拱墅區月考）（1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說明理由；（2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范圍．【分析】（1）先求出（﹣3x+5）﹣（﹣3y+5）的值，再根據x＞y判斷即可；（2）根據不等式的性質3得出a﹣3＜0，再求出答案即可．【解答】解：（1）﹣3x+5＜﹣3y+5，理由是：∵x＞y，∴y﹣x＜0，∴（﹣3x+5）﹣（﹣3y+5）＝﹣3x+5+3y﹣5＝3y﹣3x＝3（y﹣x）＜0，∴﹣3x+5＜﹣3y+5；（2）∵x＞y