2024屆四川省攀枝花市名校數學八年級第二學期期末學業質量監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，繞某個點旋轉180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）矩形；（4）直角；（5）平行四邊形．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．如圖，矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，如果，那么的度數是（）A． B． C． D．3．平行四邊形兩個內角的度數的比是1:2，則其中較小的內角是（）A． B． C． D．4．下列關于變量的關系，其中不是的函數的是（）A．B．C．D．5．下列多項式中能用完全平方公式分解的是A． B． C． D．6．從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個數中任選一個數記為k，若數k使得關于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關于x的一次函數y＝（k+）x+2不經過第四象限，那么這6個數中，所有滿足條件的k的值之和是（）A．﹣1 B．2 C．3 D．47．函數y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠18．函數y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中，作點A(3，4)關于x軸對稱的點A′，再將點A′向左平移6個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)10．若一組數據，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或11．分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．12．矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，下列結論不成立的是（）A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°二、填空題（每題4分，共24分）13．一元二次方程化成一般式為________.14．一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為______.15．如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒被這兩個正方形蓋住的面積是________；16．如果關于x的方程有實數根，則m的取值范圍是_______________．17．菱形ABCD的周長為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結AC，CE，則△ACE的面積為___________.18．如圖，在平面直角坐標系中，繞點旋轉得到，則點的坐標為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數y=kx+b（）的圖象經過點，，求一次函數的表達式．20．（8分）如圖，等邊的邊長是4，，分別為，的中點，延長至點，使，連接和．(1)求證：；(2)求的長；(3)求四邊形的面積．21．（8分）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著”你讀完了幾部的問題在全校900名學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖.請根據以上信息，解決下列問題（1）本次調查被調查的學生__________名，學生閱讀名著數量（部）的眾數是__________，中位數是__________；（2）扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為__________度；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）試估算全校大約有多少學生讀完了3部以上（含3部）名著.22．（10分）已知函數y=(2m+1)x+m-3(1)若函數圖象經過原點,求m的值.(2)若函數圖象在y軸的交點的縱坐標為－2，求m的值.（3）若函數的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.（4）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.23．（10分）先化簡，再求值：（）（x2－4），其中x=．24．（10分）某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？25．（12分）如圖，若在△ABC的外部作正方形ABEF和正方形ACGH，求證：△ABC的高線AD平分線段FH26．有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，求它的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據中心對稱的概念對各小題分析判斷，然后利用排除法求解.【題目詳解】（1）正方形繞中心旋轉能與自身重合；（2）等邊三角形不能繞某點旋轉與自身重合；（3）矩形繞中心旋轉能與自身重合；（4）直角不能繞某個點旋轉能與自身重合；（5）平行四邊形繞中心旋轉能與自身重合；綜上所述，繞某個點旋轉能與自身重合的圖形有（1）（3）（5）共3個.故選：.【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉后兩部分重合.2、C【解題分析】

先由矩形的性質折疊的性質得出∠AFE=∠D=90°，從而得出∠CFE=60°，在利用直角三角形的性質即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，由折疊得，∠AFE=∠D=90°，∴∠BFA+∠CFE=90°，∴∠CFE=90°-∠BFA=60°，∵∠C=90°，∴∠CEF=90°-∠CFE=30°，故選C．【題目點撥】此題主要考查了矩形的性質，折疊的性質，直角三角形的性質，解本題的關鍵是求出∠CFE．3、C【解題分析】

根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，故該平行四邊形的四個角的比值為1：2：1：2，所以可以計算出平行四邊形的各個角的度數．【題目詳解】根據平行四邊形的相鄰的兩個內角互補知，設較小的內角的度數為x，則有：x+2x=180°∴x=60°，即較小的內角是60°故選C.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于設較小的內角的度數為x4、D【解題分析】

根據函數的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量，進而判斷得出即可．【題目詳解】解：選項ABC中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，故y是x的函數；

只有選項D中，x取1個值，y有2個值與其對應，故y不是x的函數．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了函數的定義，正確掌握函數定義是解題關鍵．5、B【解題分析】

根據完全平方公式的結構特征判斷即可．【題目詳解】選項A、C、D都不能夠用完全平方公式分解，選項B能用完全平方公式分解,即.故選B．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6、B【解題分析】

首先利用一次函數的性質，求得當k=-1,1，2，3時，關于x的一次函數y=(k+)x+2不經過第四象限，再利用分式方程的知識求得當k=-1，3，使得關于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.【題目詳解】解：∵關于x的一次函數y＝（k+）x+2不經過第四象限，∴k+＞0，解得，k＞﹣1.5，∵關于x的分式方程＝k﹣2有解，∴當k＝﹣1時，分式方程＝k﹣2的解是x＝，當k＝1時，分式方程＝k﹣2無解，當k＝2時，分式方程＝k﹣2無解，當k＝3時，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值為﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有滿足條件的k的值之和是2，故選：B．【題目點撥】一次函數的性質以及分式方程是本題的考點，根據一次函數的性質及分式方程有解時求出k的值是解題的關鍵.7、B【解題分析】

根據二次根式的被開方數為非負數且分母不為0，列出不等式組，即可求x的范圍．【題目詳解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故選B．【題目點撥】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數為非負數且分母不為0是解題的關鍵.8、D【解題分析】

當m＞0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、三象限，y=nx經過一、三象限；當m＞0，n＜0時，y=mx+n經過一、三、四象限，y=nx經過二、四象限；當m＜0，n＞0時，y=mx+n經過一、二、四象限，y=nx經過一、三象限；當m＜0，n＜0時，y=mx+n經過二、三、四象限，y=nx經過二、四象限.綜上，A,B,C錯誤，D正確故選D.考點：一次函數的圖象9、D【解題分析】

根據直角坐標系坐標特點及平移性質即可求解.【題目詳解】點A(3，4)關于x軸對稱的點A′坐標為（3，-4）再將點A′向左平移6個單位得到點B為（-3，-4）故選D.【題目點撥】此題主要考查直角坐標系的坐標變換，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.10、D【解題分析】

解：根據極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D11、A【解題分析】分析：直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進而得出答案．詳解：∵分式的值為0，∴x2﹣9=0，x+1≠0，解得：x=1．故選A．點睛：本題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分式的值為零的條件是解題的關鍵．12、C【解題分析】

根據矩形的性質可以直接判斷．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AC＝BD，OA＝OB＝OC＝OD，∠BCD＝90°∴選項A，B，D成立，故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，熟練運用矩形的性質是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

直接去括號，然后移項，即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.14、4【解題分析】

如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形∵即兩條對角線互相垂直，∴這個四邊形是菱形，∴故答案為15、【解題分析】

先根據正方形的面積求出正方形紙片和的邊長，求出長方形的面積，然后用長方形的面積減去兩個正方形紙片的面積即可.【題目詳解】∵正方形紙片和的面積分別為和，∴BC=cm，AE=cm，.故答案為：.【題目點撥】本題考查了二次根式混合運算的應用，根據題意求出矩形的面積是解題關鍵.16、【解題分析】分析：根據方程的系數結合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.詳解：∵關于x的方程有實數根,

∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,

解得:m≤2

故答案為:m≤2點睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個不相等的實數根;根的判別式等于0,方程有兩個相等的實數根;根的判別式小于0,方程沒有實數根.17、9或．【解題分析】

分兩種情況畫圖，利用等腰直角三角形的性質和勾股定理矩形計算即可．【題目詳解】解：①如圖1，延長EA交DC于點F，∵菱形ABCD的周長為24，

∴AB=BC=6，

∵∠ABC=60°，

∴三角形ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

當EA⊥BA時，△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，

∴∠FAC=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠AFC=90°，

∴CF=AC=3，

則△ACE的面積為：AE×CF=×6×3=9；

②如圖2，過點A作AF⊥EC于點F，

由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，

∵AB=BE=BC=6，

∴∠BEC=∠BCE=15°，

∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，

∴AF=AE，AF=CF=AC=，

∵AB=BE=6，

∴AE=，

∴EF=，

∴EC=EF+FC=

則△ACE的面積為：EC×AF=．

故答案為：9或．【題目點撥】本題考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定與性質，解決本題的關鍵是掌握菱形的性質．18、【解題分析】

連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點D，點D即為所求．【題目詳解】解：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線，兩條垂直平分線交點即為點D，如圖，旋轉中心D的坐標為（3，0）．

故答案為：（3，0）．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，掌握對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉中心是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、【解題分析】

用待定系數法求一次函數的解析式即可.【題目詳解】解：依題意得解得∴一次函數的表達式為．故答案為．【題目點撥】本題考查用待定系數法求一次函數的解析式，掌握方程組的解法是解題的關鍵．20、(1)證明見解析；(2)EF=；(3).【解題分析】

（1）利用三角形中位線定理即可解決問題；（2）先求出，再證明四邊形是平行四邊形即可；（3）過點作于，求出、即可解決問題.【題目詳解】(1)在中，、分別為、的中點，為的中位線，，，．(2)，，，，，，，，四邊形是平行四邊形，．(3)過點作于，，，，，．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質、三角形中位線定理、勾股定理、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，記住平行四邊形的面積公式，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型.21、（1）40，1，2；（2）126；（3）見解析；（4）315人.【解題分析】

（1）根據統計圖中的數據可以求得眾數、中位數，（2）據統計圖中的數據可以求得相應的圓心角的度數；（3）根據統計圖中的數據，可以求得讀一部的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；（4）根據統計圖中的數據可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．【題目詳解】解：（1）本次調查的學生有：10×25%=40（人），讀一部的有：40-2-10-8-6=14（人），本次調查所得數據的眾數是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位數為2部，（2）扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：，故答案為：.（3）補全的條形統計圖如右圖所示；（4））∵=315（人），∴看完3部以上（包含3部）的有315人.【題目點撥】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、中位數、眾數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答．22、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.【解題分析】

（1）把原點坐標代入函數y=（2m+1）x+m-3可解出m；

（2）先確定直線y=（2m+1）x+m-3與y軸的交點坐標，再根據題意得到m-3=-2，然后解方程；

（3）根據兩直線平行的問題得到2m+1=-3，然后解方程；

（4）根據一次函數的性質得到2m+1＜0，然后解不等式．【題目詳解】（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0，

解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，則直線y=（2m+1）x+m-3與y軸的交點坐標為（0，m-3），

所以m-3=-2，

解得m=1；

（3）由直線y=（2m+1）x+m-3平行直線y=-3x-3，

所以2m+1=-3，

解得m=-2；

（4）根據題意得2m+1＜0，

解得m＜．【題目點撥】本題難度中等．主要考查學生對一次函數各知識點的掌握．屬于中考常見題型，應加強訓練，同時，注意數形結合的應用．23、【解題分析】

原式利用分式的運算法則進行化簡，然后將x的值帶入計算即可.【題目詳解】解：===當x=時，原式=【題目點撥】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵.24、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2)銷售單價至少為11元.【解題分析】【分析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據等量關系第二批飲料的數量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2）設銷售單價為元，根據兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【題目詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.25、見解析.【解題分析】

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