直方圖知識培訓Content直方圖制作Section-II直方圖的觀察與分析Section-III回顧常規控制圖Section-I注意事項及問題Section-IV回顧常規控制圖Section-I常規控制圖回顧：常用的常規控制圖有哪幾種？提示：分計量，計件，計點三大類2.各種常用控制圖直方圖制作Section-II1.直方圖概念直方圖(Histogram)是頻數直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數據的圖。長方形的寬度表示數據范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內的數據數。直方圖的作用是：(1)顯示質量波動的狀態；(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。控制圖常規控制圖與直方圖的對照可以看成：直方圖是常規控制圖的點分布直觀表現。2.直方圖制作Sample例：老師傅用車床車制機螺絲，要求其直徑為10毫米。為了了解老師傅的加工質量，抽查他加工好的機螺絲100個，測得其直徑數據100個，如下表所示。取100個螺絲的數據Step1步驟1：找出最大值和最小值。從表中可見最大值為10.60，最小值為9.22。數據分散寬度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.38Step2步驟2：確定組數。設n為數據個數，組數k可按下表或按經驗公式：k

進行估計，這些都是經驗值。其實，組數k=3，圖形太粗糙，組數k=12，分組過多，直方圖的直方之間已經出現缺口，故圖中組數k在3-12之間最合適。本例數據個數n=100，故試取組數k=7。步驟1：找出最大值和最小值。圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；提示：分計量，計件，計點三大類抽取的樣本數量過小，將會產生較大誤差，可信度低，也就失去了統計的意義。數據分散寬度=(最大值－最小值)=10.根據頻數分布表，在橫軸上以每組對應的組距線段為底，以該組的頻數為高，作出7個矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。設n為數據個數，組數k可按下表或按經驗公式：k進行估計，這些都是經驗值。圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；從表中可見最大值為10.圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；Section-II60已包括在第七組內。從表中可見最大值為10.22落在第一組內，故取第一組的下限等于最小值減去最小測量單位的一半(在本例即0.當直方圖的形狀呈正常型時，即工序在此時刻處于穩定狀態時還需進一步將直方圖同規范界限(即公差)進行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。常用的常規控制圖有哪幾種？Section-IV步驟4：確定各組的邊界。第一組的上限=第一組的下限+組距=9.直方圖法在應用中常見的錯誤和注意事項：常見的直方圖形態為圖a.從表中可見最大值為10.圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；根據頻數分布表，在橫軸上以每組對應的組距線段為底，以該組的頻數為高，作出7個矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。Section-II步驟4：確定各組的邊界。(二)與規范界限的比較分析(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。本例數據個數n=100，故試取組數k=7。Step3步驟3：確定組距。本例組距：h=(最大值－最小值)/組數=1.38/7=0.197

0.2Step4步驟4：確定各組的邊界。為了使得所有數據不可能落在組界上，并使最小值9.22落在第一組內，故取第一組的下限等于最小值減去最小測量單位的一半(在本例即0.01/2=0.005)。于是，第一組的下限=9.22－0.005=9.215；第一組的上限=第一組的下限+組距=9.215+0.2=9.415Step5步驟5：確定各組的頻數。將數據表中的各個數據按其數值大小分配到各個組中去。從螺絲直徑數據表得出頻數分布表。頻數統計其余各組依此類推，參見下面的頻數分布表。可見最大值10.60已包括在第七組內。Step6步驟6：作直方圖。根據頻數分布表，在橫軸上以每組對應的組距線段為底，以該組的頻數為高，作出7個矩形所組成的直方圖(histogram)，參見下圖。直方圖的觀察與分析Section-III(一)形狀分析與判斷(二)與規范界限的比較分析2、直方圖的觀察分析對直方圖的觀察分析可從以下兩方面入手：(一)形狀分析與判斷：觀察分析直方圖應著眼于整個圖形的形狀。常見的直方圖形態為圖a.所示.直方圖的觀察分析(二)與規范界限的比較分析：當直方圖的形狀呈正常型時，即工序在此時刻處于穩定狀態時還需進一步將直方圖同規范界限(即公差)進行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。圖例形態與調整要點實際分布尺寸的范圍太大，造成超差，這是由于品質波動太大，工序能力不足，出現了一定量的不合格品，應多方面采取措施，減少標準偏差S或放寬過嚴的公差范圍。工序控制不好，實際尺寸分布過分偏離中心，造成超差或廢品注意事項及問題Section-IV直方圖法在應用中常見的錯誤和注意事項：a.抽取的樣本數量過小，將會產生較大誤差，可信度低，也就失去了統計的意義。因此，樣本數不應少于50個。b.組數k選用不當，k偏大或偏小，都會造成對分布狀態的判斷有誤。c.直方