專題二壓軸填空題第六關以數列求和或者通項公式為背景的填空題【名師綜述】1.數列的通項公式及遞推公式的應用也是命題的熱點，根據an與Sn的關系求通項公式以及利用構造或轉化的方法求通項公式也是常考的熱點.2.數列的求和問題多以考查等差、等比數列的前n項和公式、錯位相減法和裂項相消法為主，且考查頻率較高，是高考命題的熱點.1．求數列通項公式的常見類型及方法(1)歸納猜想法：已知數列的前幾項，求數列的通項公式，可采用歸納猜想法．(2)已知Sn與an的關系，利用an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2))求an.(3)累加法：數列遞推關系形如an＋1＝an＋f(n)，其中數列{f(n)}前n項和可求，這種類型的數列求通項公式時，常用累加法(疊加法)．(4)累乘法：數列遞推關系形如an＋1＝g(n)an，其中數列{g(n)}前n項積可求，此數列求通項公式一般采用累乘法(疊乘法)．2．活用數列求和的四種方法(1)公式法：適合求等差數列或等比數列的前n項和．對等比數列利用公式法求和時，注意q＝1或q≠1兩種情況．(2)錯位相減法：這是推導等比數列的前n項和公式時常用的方法，主要用于求數列{anbn}的前n項和，其中{an}，{bn}分別是等差數列和等比數列．(3)裂項相消法：把數列的各項分別裂開后，前后抵消從而計算和的方法，適用于求通項為eq\f(1,anan＋1)的數列的前n項和，其中{an}為等差數列，則eq\f(1,anan＋1)＝eq\f(1,d).(4)分組求和法：一個數列如果既不是等差數列又不是等比數列，但它可以拆成兩個數列，而這兩個數列是等差或等比數列，那么就可分組求和，這種方法叫分組求和法．類型一將遞推式轉換為項間的關系式處理的問題典例1【遼寧葫蘆島普高協作體2017屆高三上學期第二次考試，16】已知數列的前項和為，，則的最小值為．【舉一反三】【山西臨汾一中等五校2017屆高三第三聯考，16】已知數列的首項，其前項和為，且滿足，若對任意恒成立，則的取值范圍是_____________.類型二可轉化為前n項和間的遞推式的問題典例2已知數列的前項和為，．當時，，則=（）【舉一反三】數列中，，為數列的前項和，且對，都有，則數列的通項公式．類型三通過若干項觀察歸納總結的問題典例3數列的通項為，前項和為，則=．【舉一反三】．數列滿足，，其前項積為，則．【精選名校模擬】1．【四川省涼山州2017屆高中畢業班第一次診斷性檢測,6】設數列滿足，（），若數列是常數列，則（）A． B． C． D．2．【云南大理2017屆高三第一次統測，16】若數列的首項，且；令，則_____________．3．【江西撫州七校2017屆高三上學期聯考，10】若數列滿足，且，則數列的第100項為（）A．2B．3C．D．4．【河南百校聯盟2017屆高三11月質檢，5】已知正項數列中，，，（），，記數列的前項和為，則的值是（）A.B.C.D.35．【河南八市重點高中2017屆上學期第三次測評，15】已知數列中，，則數列的前20項和為____________．6．【福建廈門一中2017屆上學期期中，15】為數列的前項和，已知．則的通項公式_____________．7．【湖北孝感2017屆高三上學期第一次聯考，16】設為數列的前項和，且滿足，則；．8．【江西撫州七校2017屆高三上學期聯考，16】在數列及中，．設，則數列的前項和為_____________．9.【山西省孝義市2017屆高三上學期二輪模考數學（理）試題】之和是____________.10．在數列中，，，則該數列的通項公式=．11．【河南省新鄉市2017屆高三上學期第一次調研測試數學（理）試題】已知數列滿足，則所有可能的值構成的集合為（）A．B．C．D．12．【河北省冀州中學2017屆高三（復習班）上學期第二次階段考試數學（理）試題】在數列中，，，且，則（）A．0B．1300C.2600D．260213．【河北省冀州中學2017屆高三（復習班）上學期第二次階段考試數學（理）試題】若數列是正項數列，且，則__________.14．【河北省滄州市第一中學2017屆高三10月月考數學（理）試題】已知函數的三個零點成等比數列，則__________.15．【湖南省郴州市2017屆高三上學期第一次教學質量監測數學（理）試題】設，分別為等差數列，的前項