初中數學八年級下冊 平行四邊形的判定“衡水杯”一等獎_第1頁
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平行四邊形的判定知識鏈接：

下面圖片中，哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？平行四邊形的主要特征有哪些？2．角：3．對角線：平行四邊形兩組對邊分別相等．平行四邊形兩組對邊分別平行．1．邊：平行四邊形兩組對角分別相等．平行四邊形對角線互相平分.

怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形呢？動手操作1：將線段AB按如圖中所給的方向和距離，平移成線段A′B′，構成一個四邊形AA′B′B。合作探究：1．用這種方式得到的四邊形AA′B′B有什么特征？2．四邊形AA′B′B是平行四邊形嗎？請加以證明。________________的四邊形是平行四邊形。歸納：平行四邊形判定定理1：動手操作2：如圖，過點A畫兩條線段AB、AD，以B為圓心，AD為半徑畫弧，再以點D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連接BC、DC得到四邊形ABCD。1．用這種方式得到的四邊形ABCD有什么特征？2．四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請加以證明歸納：平行四邊形判定定理2：

______________________的四邊形是平行四邊形。

例題：1．已知：如圖在□

ABCD中，BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。你能用兩種不同的方法證明嗎？方法一：方法二：2．已知：如圖平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊AFCE是平行四邊形。歸納反思：你有幾種方法判斷一個四邊形是平行四邊形？說一說

1．在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，①若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=__

_cm，CD=____cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；②若AB=4cm，AB∥CD,那么當CD=____cm時,四邊形ABCD為平行四邊形．達標檢測：2．下列給定的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形是（）

A．AB∥CD、AD=BCB．∠A=∠B、∠C=∠DC．AB=CD、AD=BCD．AB=AD、CB=CD3．已知，如圖A

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