2024屆內蒙古自治區包頭市青山區數學七下期末質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數為()A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°3．做課間操時，小明、小剛和小紅三人的相對位置（如圖），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）4．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)6．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）7．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b28．已知關于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤79．下列由左到右變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．一列動車以的速度過第一、第二兩個隧道，已知第二個隧道的長度比第一個隧道長度的2倍還多，已知該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒，若設第一個隧道的長度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____12．已知（3x+2y﹣5）2與|4x﹣2y﹣9|互為相反數，則xy=_____．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，BE⊥AD于點E．若∠CAB=50°，則∠DBE=______．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC：∠COE=3：2，則∠AOD=___.15．潛山市經濟開發區孺子牛軸承有限公司生產的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學記數法表示為__________米．16．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,點C是線段AB上一點,四邊形OADC是菱形,則OD的長為____.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．18．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度數．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）請直接寫出、兩點的坐標；（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標；（3）求的面積。20．（8分）如圖，．(1)若，平分，求的度數．(2)若平分，平分，試說明的理由．21．（8分）完成下面的證明：如圖，點分別是三角形的邊上的點，，.求證：.證明：∵（已知）∴（）∵（已知）∴（等量代換）∴（）.22．（10分）解不等式組：，并在數軸上表示解集．23．（10分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．24．（12分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據每月每名黨員職工的黨費情況給制如圖所示的條形統計圖．（1）求50名黨職工每月覺費的平均數；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數與中位數；（3）根據這50名黨員職工每月黨費的平均數，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據對頂角的定義進行判斷．【題目詳解】解：根據對頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長線，所以不是對頂角，是對頂角的只有B．

故選：B．【題目點撥】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．熟記對頂角的圖形是解題的關鍵．2、D【解題分析】

根據等腰三角形的性質推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根據三角形的外角性質求出∠B=25°，由三角形的內角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，根據平角的定義即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°【題目詳解】∵AC＝CD＝BD＝BE∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠CDA=∠B+∠DCB即∠CDA=2∠B∴∠B=25°∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°故答案選D．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質．3、B【解題分析】

根據小明和小剛的位置確定坐標原點的位置，建立直角坐標系即可求解.【題目詳解】如圖，由小明和小剛的位置確定坐標原點的位置，建立直角坐標系：故小紅的位置為（0，1），故選B.【題目點撥】此題主要考查位置的確定，解題的關鍵是找到坐標原點.4、A【解題分析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．5、D【解題分析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．6、C【解題分析】試題分析：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故選C．考點：1.坐標確定位置；2.規律型：點的坐標．7、B【解題分析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【題目詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關鍵．8、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據最小整數解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵．9、C【解題分析】

根據因式分解的定義，對各選項作出判斷，即可得出正確答案．【題目詳解】解：A.，不是因式分解，故本選項錯誤；B.，計算錯誤，不是因式分解，故本選項錯誤；C.，是因式分解，正確；D.，不是因式分解，故本選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題主要分解因式的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．10、C【解題分析】

設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，根據時間路程速度結合該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒(小時)，即可得出關于x的一元一次方程．【題目詳解】解：設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，依題意，得：．故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、180°【解題分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°12、﹣1【解題分析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出xy的值．【題目詳解】∵（3x＋2y?5）2與|4x?2y?9|互為相反數，∴（3x＋2y?5）2＋|4x?2y?9|＝0，∴①＋②得：7x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?，則xy＝?1，故答案為：?1【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、25°．【解題分析】

證明∠CAD＝∠DBE即可解決問題．【題目詳解】∵∠C=∠E=90°，∠ADC=∠BDE，∴∠DBE=∠DAC．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB=25°．故答案為：25°．【題目點撥】本題考查直角三角形的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、126o【解題分析】

根據EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根據∠AOC：∠COE=3：2，可得∠COE的度數，進而可求∠BOC的度數，然后利用對頂角的性質，即可得出∠AOD的度數.【題目詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∠AOC：∠COE=3：2，∴∠COE=，∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點睛：掌握垂直得定義以及對頂角的性質是解題關鍵.如果兩條直線垂直，那么這兩條直線所夾的角為直角，反之，如果兩條直線相交，有一個角為直角，那么這兩條直線垂直.對頂角的性質：對頂角相等.15、【解題分析】

絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.00000217用科學記數法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【題目點撥】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、4.8【解題分析】分析：先根據解析式求出A、B的坐標，然后根據勾股定理求出AB的長，再根據菱形的性質和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點睛：本題考查了一次函數的交點坐標的求法以及勾股定理的運用，利用等面積法求解是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、≤，把不等式的解集在數軸上表示見解析【解題分析】

不等式去分母、去括號、移項合并，把系數化為，求出解集，表示在數軸上即可.【題目詳解】兩邊都乘以12得，≥12去括號得，≥12移項，合并同類項得，≥-5系數化為1得，≤把不等式的解集在數軸上表示如下：【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.18、135°【解題分析】

先設∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x，再結合三角形內角和等于180°，可得關于x的一元一次方程，求出x，從而可分別求出∠A，∠ABC，∠ACB，在△ABD中，利用三角形內角和定理，可求∠ABD，再利用三角形外角性質，可求出∠BHC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

故設∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．

∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴3x+4x+5x=180°，

解得x=15°，

∴∠A=3x=45°．

∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，

∴在△ABD中，∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．【題目點撥】本題利用了三角形內角和定理、三角形外角的性質．解題關鍵是熟練掌握:三角形三個內角的和等于180°，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和．19、（1）點的坐標為：、點的坐標為：；（2）點的坐標為：，見解析；（3）7.【解題分析】

（1）利用點的坐標的表示方法分別寫出點A、B的坐標；

（2）先利用點的坐標平移的規律找出點A、B、C的對應點A′、B′、C′，然后描點即可得到△A′B′C′，再寫出點的坐標；

（3）利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積計算三角形ABC的面積．【題目詳解】解：（1）點的坐標為：、點的坐標為：；（2）如圖所示：即為所求，點的坐標為：；（3）三角形的面積是：.故答案為：（1）點的坐標為：、點的坐標為：；（2）點的坐標為：，見解析；（3）7.【題目點撥】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）；（2）理由見解析．【解題分析】

（1）根據平行線的性質得出∠C+∠DAC=180°，代入求出∠DAC=140°，根據角平分線定義求出即可；

（2）根據平行線的性質得出∠DAB=∠ABC，根據角平分線定義得，求出∠EAB=∠ABF，根據平行線的判定得出即可．【題目詳解】（1）平分，；（2）理由是：，，平分，平分，，，．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定和角平分線定義，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．21、詳見解析【解題分析】

根據平行線的性質，得到∠BFD=∠EDF，再根據平行線的判定，即可得出DF∥CA．【題目詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內錯角相等）∵（已知）∴∴（同位角相等，兩直線平行）.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質與判定的運用，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．22、-2＜x＜1，見解析【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＞-2，∴不等式組的解集是-2＜x＜1，在數軸上表示為：．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集求出不等式組的解集是解題的關鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見