2024屆四川省自貢市數學七下期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x62．用加減法解二元一次方程組，下列步驟可以消去未知數的是()A． B． C． D．3．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．相等的角是對頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等4．把不等式x＜﹣1的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．5．某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩定性()A．甲組比乙組的成績穩定 B．乙組比甲組的成績穩定C．甲、乙兩組的成績一樣穩定 D．無法確定6．下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC9．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°10．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×11．若方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B． C．1 D．不能確定12．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規律構成的圖形，依次規律第6個圖形中，共用火柴的根數是_______.圖①圖②圖③圖④14．一個三角形的兩邊長分別為2和5，若第三邊取奇數，則此三角形的周長為_____.15．對x、y定義一種新運算T，規定：T（x，y）＝ax+byx+2y（其中a、b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，側如：T（1，0）＝a×1+b×01+2×0＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若關于m的不等式組T(2m,5-m16．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數等于__________．17．若分式的值為零，則x的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數.19．（5分）每年5月20日是中國學生營養日，按時吃早餐是一種健康的飲食習慣．為了解本校七年級學生飲食習慣，李明和同學們在七年級隨機調查了一部分學生每天吃早餐的情況，并將統計結果繪制成如下統計圖（不完整）．圖中表示不吃早餐，表示偶爾吃早餐，表示經常吃早餐，表示每天吃早餐．請根據統計圖解答以下問題：（1）這次共調查了多少名學生？（2）請補全條形統計圖；（3）這個學校七年級共有學生1200名，請估計這個學校七年級每天約有多少名學生不吃早餐？（4）請根據此次調查結果提一條合理的建議。20．（8分）解方程組．21．（10分）如圖所示的正方形方格（每個小正方形的邊長為1個單位）．的三個頂點均在小方格的頂點上．（1）畫出關于O點的中心對稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個單位得到的；（3）要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉的度數為__________．22．（10分）如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數．23．（12分）小紅同學在做作業時，遇到這樣一道幾何題：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．（1）依據題意，補全圖形；（2）求∠CEH的度數．小明想了許久對于求∠CEH的度數沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：請問小麗的提示中理由①是

；提示中②是：

度；提示中③是：

度；提示中④是：

，理由⑤是．提示中⑥是

度；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項錯誤；根據完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項錯誤；根據同底數冪的除法，a6÷a2=a4，故C項錯誤；根據冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項正確.【題目點撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方.2、D【解題分析】

觀察兩方程中x的系數，找出兩系數的最小公倍數，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故選D．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、C【解題分析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【題目詳解】A、同旁內角互補，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4、C【解題分析】

根據數軸上表示不等式解集的方法進行解答即可．【題目詳解】解：∵此不等式不包含等于號，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號，∴應向左化折線，∴A錯誤，C正確．故選：C．【題目點撥】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵．5、B【解題分析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數據的波動越小，越穩定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩定．故選B．6、D【解題分析】

根據算術平方根的定義對A進行判斷；根據平方根的定義對B進行判斷；根據二次根式的性質對C進行判斷,根據立方根的定義對D進行判斷．【題目詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=|?4|=4，所以C選項錯誤；D.原式=?3，所以D選項正確.故選D.【題目點撥】考查算術平方根，平方根以及立方根，掌握它們的定義是解題的關鍵.7、C【解題分析】【分析】根據同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項的法則逐項進行計算即可得.【題目詳解】A.，故A選項錯誤；B.a2與a1不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，同底數冪的除法，合并同類項等運算，熟練掌握有關的運算法則是解題的關鍵.8、C【解題分析】

如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度．【題目詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，

故選：C．【題目點撥】本題考查軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質、線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．9、D【解題分析】根據旋轉的性質知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數為95°，故選D.10、D【解題分析】

應用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【題目詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．11、C【解題分析】

根據等式的性質，可得答案．【題目詳解】①+②，得3(x+y)=3?3k，由x+y=0，得3?3k=0，解得k=1，故選C【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關鍵12、A【解題分析】

陰影部分的面積即兩個矩形的面積和.【題目詳解】根據長方形面積計算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【題目點撥】注意大長方形的長的計算.熟練運用合并同類項的法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

由已知圖形可以發現：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數是3+3+4+5+6+7根．【題目詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了規律型中的圖形變化問題，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．14、3【解題分析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數的數，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值．【題目詳解】解：設第三邊長為x．

根據三角形的三邊關系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長=2+2+2=3．

故答案為：3．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是能夠根據第三邊取奇數這一條件熟練找到第三邊的值．15、5＜p≤1．【解題分析】

已知兩對值代入T中計算求出a與b的值，然后根據題中新定義化簡已知不等式，根據不等式組恰好有3個整數解，求出p的范圍即可．【題目詳解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴a-b1-2＝1，5a-2b5-4＝解得：a＝2，b＝3，∵T(2∴m+1510∴m<5m≥∵有3個整數解，∴1＜p-32≤2∴5＜p≤1，故答案為5＜p≤1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應用，能求出a、b的值是解此題的關鍵．16、180°【解題分析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°17、1【解題分析】

由題意根據分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據此可以解答本題．【題目詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

先根據條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進行角度轉換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點撥】本題考查多邊形內角和定理，熟練應用定理是解題關鍵.19、（1）這次共調查了75名學生；（2）見解析；（3）這個學校七年級每天約有144名學生不吃早餐．；（4）見解析【解題分析】

（1）抽查人數可由D等級的人數42及所占的比例為56%，根據總數=某等人數÷比例來計算；（2）用抽取的總人數減去其他等級的人數得到C等級的人數，從而補全統計圖；（3）用總人數乘以樣本中A等級的百分比即可得；（4）根據題意給出合理建議均可．【題目詳解】（1）∵D的人數為42及所占的比例為56%，∴（名），答：這次共調查了75名學生；（2）C的人數為：（名），補全條形圖如下：（3）學校1200名七年級學生每天不吃早餐人數為：（名），答：這個學校七年級每天約有144名學生不吃早餐；（4）建議同學們每天吃早餐（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、【解題分析】分析：用加減消元法即可解答.詳解：把①+②得：7x=14,解得：x=2③.把③代入①中得：6+y=3，解得：y=-3.所以此方程組的解為：.點睛：本題主要考查了二元一次方程組的解法.加減消元法是解本題的關鍵.21、90°【解題分析】

（1）找出點關于原點的對應點，順次連接即可.（2）將按照平移條件找出它們的對應點，順次連接即可.（3）觀察一對對應點的位置關系即可求出答案.【題目詳解】（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．（3）由題可得，要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉的度