新課標人教版課件系列《高中數學》必修41.6《三角函數模型的簡單應用》教學目標

1、根底知識目標：a通過對三角函數模型的簡單應用的學習，使學生初步學會由圖象求解析式的方法；b根據解析式作出圖象并研究性質；c體驗實際問題抽象為三角函數模型問題的過程；d體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型．2、能力訓練目標：讓學生體驗一些具有周期性變化規律的實際問題的數學“建模〞思想,從而培養學生的建模、分析問題、數形結合、抽象概括等能力．3、個性情感目標：讓學生切身感受數學建模的過程，體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，讓學生切身感受數學建模的過程，體驗數學在解決實際問題中的價值和作用從而激發學生的學習興趣，培養鍥而不舍的鉆研精神；培養學生勇于探索、勤于思考的精神。三、教學重點和難點教學重點：精確模型的應用——即由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質教學難點：a分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取根本的數學關系來建立數學模型，并調動相關學科的知識來解決問題．b由圖象求解析式時確實定。作業講評《習案》作業十三的第3、4題講授新課例1.如圖，某地一天從6~14時的溫度變化曲線近似滿足函數

y＝Asin(

x＋

)＋b(1)求這一天6~14時的最大溫差；(2)寫出這段曲線的函數解析式.O10203061014t/h812T/oC講授新課例2.

畫出函數y＝|sinx|的圖象并觀察其周期.講授新課例2.

畫出函數y＝|sinx|的圖象并觀察其周期.y＝|sinx|xy講授新課例2.

畫出函數y＝|sinx|的圖象并觀察其周期.y＝|sinx|xy練習.

教材P.65練習第1題.講授新課例3.如圖，設地球外表某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是＝90o－|－|.當地夏半年取正值，冬半年取負值.

如果在北京地區(緯度數約為北緯40o)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？BC太陽光

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北回歸線南回歸線講授新課例3.如圖，設地球外表某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是＝90o－|－|.當地夏半年取正值，冬半年取負值.

如果在北京地區(緯度數約為北緯40o)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？BC太陽光

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北回歸線南回歸線|?-|?太陽光

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講授新課例4.海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節每天的時間與水深的關系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值(精確到0.001).講授新課例4.海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節每天的時間與水深的關系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，平安條例規定至少要有1.5米的平安間隙(船底與洋底的距離)，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？講授新課例4.海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋.下面是某港口在某季節每天的時間與水深的關系表：時刻水深/米時刻水深/米時刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(3)假設某船的吃水深度為4米，平安間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？講授新課練習.

教材P.65練習第3題.課堂小結1.三角函數模型應用根本步驟:(1)根據圖象建立解析式;(2)根據解析式作出圖象;(3)將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型.2.利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型.課后作業

閱讀教材；

《習案》作業十四及十五.講授新課補充例題.一半徑為3m的水輪如右圖所示，水輪圓心O距離水面2m,水輪每分鐘轉動4圈，如果當水輪上P點從水中浮現時(圖中P0)點開始計算時間.求P點相對于水面的高度h(m)與時間t(s)之間的函數關系式;(2)P點第一次到達最高點約要多長時間?xyPP0O

-2再見；公爵娛樂vcg50wfv就用竹籃子懸掛在地窖里冷藏起來了。晚上臨睡前，她又和了一塊兒面團用濕籠布蒙住醒在了面盆兒里。起床后，她輕手輕腳地在堂屋里點上油燈，單獨一人包了一大拍拍兒餃子。按照家鄉的習慣，出門兒的親人們吃了餃子以后，就預示著今后的日子里能夠身體結實，捷捷蹦蹦地多多賺錢，早日衣錦還鄉！天兒剛剛放亮，耿家全家大小就吃完早飯收拾利落了。耿老爹先去開了院門，和耿正把小平車抬出去。耿老爹又返身回來牽出毛驢，耿正幫著爹把平車駕好，并且裝上車棚，再把草料和其他必須帶的零碎東西都裝好。最后，父子倆返回屋里搬鋪蓋和衣物等所有行李，還有隨帶的盤纏和出去了做生意用的本錢。進屋后，耿老爹從妻子手里接過來那個祖傳下來的褡褳，感覺有些沉。伸手一摸，發現多了一個不小的錢袋子，奇怪地說：“不是說好了要給你和蘭兒留一些嗎？怎么還多了呢？〞郭氏說：“前日里咱們去看望爹娘的時候，娘說要給你帶些盤纏路上用，你死活不要。昨兒個上午你不在家的時候，娘又讓弟弟送過來了。〞耿老爹說：“這怎么可以呢？俺還是留下這些銀子哇，你再給爹娘送回去。二老年紀大了，本該俺們盡孝才是哇。再說了，餅鋪的生意眼下也不容易。〞郭氏不同意，堅持說：“娘說的對，窮家富路！你們帶上哇，將來賺錢回來再孝敬爹娘不遲！〞在當地，女兒女婿在春節和八月十五前都會帶上禮品回家看望爹娘，俗稱“望節〞。就在前天，耿老爹和妻子也帶著兩雙兒女去岳父母家里看望了，而今年去的目的除了“望節〞之外，還兼帶著臨行前的話別。那日里秋高氣爽，陽光格外燦爛，但大家的心情都很沉重。早已禿頂駝背的岳父抱著樂呵呵的耿蘭，再望望自己的寶貝女兒，不時地唉聲嘆氣。頭發花白，臉上的皺紋日漸增多的岳母坐在火炕的一邊拉著耿英的手，又摸摸耿直的頭，一次次地撩起衣襟擦眼淚。耿老爹和妻子的心里也都酸酸的，但都不便流露出來。耿正卻滿是男子漢的氣派，大大咧咧地說：“咳，這沒有什么嘛！俺爹當年還單槍匹馬在戰亂年代闖蕩天下呢，俺們現在是父子四人，不是說人多力量大嘛！再說了，眼下也沒有戰亂什么的，俺們要去的地方又是條件比俺們這兒好得多的江南一帶。有什么可擔憂的，俺們肯定行！〞妻弟那么真誠地對耿老爹說