PAGE3小學高年級學生數學語言表達能力優化研究——以S市xx小學為例目錄第一章緒論 1一、研究背景 1（一）社會進步、科技發展的要求 1（二）數學新課程標準的要求 1二、研究目的與意義 1（一）研究目的 1（二）研究意義 3三、研究思路與方法 3（一）研究思路 3（二）研究方法 4第二章文獻綜述 5一、國內對數學語言的研究 5二、國外對數學語言的研究 6第三章小學生數學語言表達能力問題分析 8一、數學語言表達能力個體間差異明顯 8二、數學語言表達準確性和嚴謹性不高 8三、數學語言表達明晰性不強 8第四章小學生數學語言表達能力問題的原因分析 10一、學生自身因素影響數學語言表達能力的發展 10二、學生缺少數學閱讀的機會與平臺 10三、小學生綜合運用數學語言表達形式能力較弱 10四、教師缺乏對培養數學語言表達能力的重視 11五、教師在教學中難以落實學生的主體地位 12六、教師在數學語言表達方面缺乏示范作用 12第五章提高小學高年級學生數學語言表達能力的策略 13一、創設情境激發數學語言交流的興趣 13二、建立數學語言表達形式之間的聯系 13三、加強數學語言規范訓練，樹立榜樣 14四、開展數學閱讀活動，進行科學指導 15結語 17參考文獻 18第一章緒論一、研究背景（一）社會進步、科技發展的要求在當今的信息時代，為了能更加高效簡明地交換信息、表達思路想法，數學的表達方法被廣泛運用到人們的生活中。例如，我們可以運用列表來進行事件管理；可以繪制時間軸來進行時間管理；可以運用統計圖表來表達事物增減信息等等。這些生活中的例子可見數學語言表達在生活中會經常被用到，因此，數學語言表達能力的培養不僅有利于數學學科的學習，還能夠服務于人們的日常生活和社會進步。這個時代的科學技術迅速發展，而數學是科學的基礎，數學中的符號、圖像表達形式、數學建模都是科學研究所必須的，從小培養學生的數學表達能力當然也是科學發展的必然要求。（二）數學新課程標準的要求1992年中國國家教委頒布了《九年制義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用）》，第一次正式提出要求培養學生“正確運用數學語言的能力”。數學交流表達是促進數學理解的有效途徑之一，近十年來已經開始被重視起來，在《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一、二學段中，“發展學生數學語言表達能力”被作為培養目標而具體提出。在第二學段中加入“數學思考”環節，要求學生“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”，情感態度方面提出“初步養成樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質”。教育部.義務教育數學課程標準(2011年版)[S].北京:北京師范大學出版社,2012:12.大體上來說，中國提出數學語言表達能力的時間比較短，但重視程度已不斷提高。美國1973年首次明確提出數學交流表達能力，這一時期的數學語言表達能力，是指運用數學語言表示思考數學對象和解決數學問題的過程，闡明自己的觀點、意見，包括口頭表達能力和書面表達能力，即包含了讀的能力和寫的能力。王薇.數學交流表達能力目標:中美兩國的比較及啟示[J].外國中小學教育,2016(11):59-64.二、研究目的與意義（一）研究目的1.促進學生數學思維的發展數學知識和數學思想是依靠數學語言來表達的，語言表達能力和邏輯思維發展有密切的聯系。在學習數學概念、數學符號和數學圖形這些數學語言的時候，只有準確的理解、轉化，并進行相關語言的組織，才能夠實現流暢而條理的表達。小學生通過數學的學習不斷豐富自身的語言系統，內化這些數學語言并進行表達需要學生不斷深入思考，這有助于學生數學思維的發展。在進行數學計算時，學生需要自己去識別數字，以及題目中的數學運算符號，并遵循一定的運算規律，來實現準確的計算；在面對數學圖形時，學生需要辨別提供的數學信息，只有準確地理解圖形語言才能夠進行正確的解答；在進行問題解決時，更需要學生識別題目中的有效數學語言，并在大腦中進行相關數學語言的互相轉化，最后組織語言進行準確表達。2.確立學生的主體地位近年來，我國大力提倡的素質教育一直都在強調，教師應充分調動學生的主觀能動性，確立并發揮學生的主體地位，讓學生有自主學習的空間。教師在進行課堂教學活動時，需要以學生為主體，發揮學生的學習主動性，只有充分發揮每一個學生的主觀能動性，才能讓學生有效吸收數學知識，有利于提高學生的學習效率。在課堂的解決問題過程中，教師的主導作用至關重要。教師需要對學生的數學語言表達加以示范和引導，給學生適當的思考和發揮空間，激發他們的表達欲望，通過多方數學語言的表達，學生的思維才能碰撞出火花。讓師生和生生之間平等交流，消除隔閡，互相促進，學生的主體地位盡顯，真正地做到了化被動接受式的學習為主動自主式的學習，學生的數學語言表達能力和邏輯思維能力也可以得到發展。3.培養學生的數學語言表達能力數學語言是承載數學知識的重要部分，作為交流的載體，數學語言對于學生的語言系統組織和邏輯思維強化有促進作用，能夠幫助學生與他人交流更加準確流暢。我國《義務教育數學課程標準（2011年版）》中就提出，考察學生的觀察能力，鍛煉學生實踐水平，培養學生思考和證明問題的能力。在與他人的接觸和合作中，學生通過信息和感情的傳遞，可以更好地把握數學語言，提升語言應用能力，培養數學邏輯思維，拓寬知識空間。4.培養學生數學學習的情感態度課堂中的小組內合作交流、小組間交流、小組匯報展示這些教學方法都會極大的調動課堂氣氛，學生能更加積極的參與到教學互動中，在課堂上更主動的展示自己。學生在學習數學知識內容本身的基礎上，積極參與數學活動可以促使學生主動學習與探索。當學生準確、流暢表達自己的想法后，能夠體驗到成就感，而當表達遇到阻礙時，在教師的引導下，學生通過自己的努力克服困難并能夠最終進行表述，這將會磨練學生的意志。通過開展培養學生表達能力的活動將有利于調動學生的興趣及促進其形成刻苦、嚴謹的品質，提高學生數學語言表達的準確性能夠促進學生養成科學認真、實事求是的態度。（二）研究意義1.理論意義本研究能夠豐富數學語言表達能力的理論知識，幫助教師重新理解數學語言表達能力，豐富提升數學語言表達能力的教學理論，引發教育者對小學生數學語言表達能力的重視和思考，改變教師“重知識輕能力”的教學觀念，為教師更好地提升學生的數學語言表達能力提供一些理論參考。2.實踐意義本研究不僅探尋小學高年級學生數學語言表達能力水平的現狀，也探尋了教師的數學語言的教學現狀，對于現實課堂中存在的問題進行了分析闡述。首先，舉行培養學生數學語言表達能力的活動，可以激發學生的學習數學的興趣，促進多方角色之間的互動交流，使學生在與他人的表達交流中學習并且內化數學知識。其次，學生在表達自己思考問題的過程時，教師可以清晰地了解學生的解題思路，并且給予恰當而及時的指導。在教師的指導下，學生能夠意識到自己的語言表達存在哪些不足，在規范表達的同時，學生的思維也會更加清晰。最后，小學生在數學的學習活動中能夠豐富自己的數學語言系統，教師的示范指導是有利于規范學生的表達和有助于學生形成嚴謹的學習態度的重要方式。本研究對于小學一線數學教師的教學實踐具有一定的參考價值，希望可以引起教師對于小學高年級學生數學語言表達能力發展的重視，同時也有助于教師提高自身的教育教學能力。三、研究思路與方法（一）研究思路本論文通過對國內外文獻研究的探究與分析，對數學語言表達能力涵義及特征進行深入理解，認識到數學語言表達能力在學生邏輯思維發展和問題解決能力提高等方面的重要作用。本研究以小學高年級的數學教師和學生為對象，通過訪談法，分析得出數學課堂教學的現狀。同時本論文結合了數學課程標準對數學語言表達能力的剖析，總結出在數學語言表達能力對數學教學的價值，將數學語言表達融入數學教學的過程中。通過分析小學高年級數學課堂，探討優化小學生數學語言表達能力的策略，以此來促進學生邏輯思維的發展和問題解決能力的提高，進而促進數學課堂教學的改革和發展。（二）研究方法1.文獻綜述法利用校內文獻資料查閱相關著作，利用教學資源數據庫，找到與本課題相關的文獻，了解國內外對數學語言表達的相關研究結果，以便為本研究提供堅實的文獻基礎。2.訪談法本研究針對新課程改革背景下小學數學教師的教學狀況、學生的學習狀況，以五年級組小學數學教師為訪談對象。針對小學數學教學進行數學語言表達能力培養方面的調查，考察小學生數學語言表達能力的水平高低。3.案例分析法本研究結合具體的教學案例進行闡述，闡述如何將數學語言表達能力的訓練引入課堂，如何發揮數學語言表達能力對學生數學學習的促進作用。案例研究法能夠有效避免研究過于理論化和脫離現實，能夠更好地證明數學語言表達能力對小學高年級數學課堂教學的重要性，可以為小學數學課堂教學改革提供現實策略與借鑒。

第二章文獻綜述一、國內對數學語言的研究新課程標準中的第二學段課程將教學數學的方式與數學思考結合，利用問題的提出和解決、學習的態度和心理進行數學教學。提出：“在觀察實踐、提問猜想、驗證、實驗等過程中進行推理能力的培養。學生有條理、有邏輯地思考后，進行邏輯的凝練，學生表達清楚自己的思考后，得出語言，傳達信息，與他人交流合作并解決問題。初步養成樂于思考、勇于質疑、言必有據等良好品質。”中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京:北京師范大學出版社,2011:11-13.小學生掌握數學知識和解決數學問題是離不開數學思考的，想要清楚地表達出自己的想法，就需要學生具備一定的數學語言表達能力，才能和其他人進行有效地討論分析，才能更加深入地思考問題。中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京:北京師范大學出版社,2011:11-13.鄭毓信老師提到，數學語言具有一套系統的符號和概念表達系統，近年來數學教育界對語言的重視也為數學教育的研究提供了新的研究方向，社會建構主義對數學語言的發展也有重要影響，因為學習是一種社會行為，師生、生生之間的互動都要借助語言來進行。畢恩材與朱秉林兩位老師在《數學教學藝術》一書中專門列出一個章節，對“數學語言”和“數學教學語言”進行了區分，強調“數學語言和數學教學語言的對立統一”。魯獻蓉老師認為，數學語言的書寫是必須在數學學科里面的加減乘除等符號、結合必要的公式和定理和自然語言的基礎上，以獨特的形式表達的語言，同時要按照一定的語法規則進行表達。邵光華與劉海明兩位老師認為數學語言是能夠承載數學知識，傳播教學內容，加工數學思維的一種語言，是一種專業性較高的抽象語言，主要是以符號的形式進行表達。林崇德老師所著的《發展心理學》提到在小學生思維開發過程中，語言和思維的發展有密切的關系。學生通過認真思考，形成初步的思維邏輯后，把知識轉化為外化的信息，借助語言進行輸出，可以更好地學習數學和提煉語言信息，從而提升學生的語言表達能力，培養小學生的邏輯思維能力。涂紅琴在寫的碩士論文《數學言語及其能力的培養》中，從心理學的視角出發，對數學言語進行了深入的剖析，并且分析了數學言語能力的結構，包括數學概括能力、領會能力、表達能力、交際能力和思維表達能力。她從心理學的角度理解數學言語表達能力，是指通過自己的信息表達和獲取，進行組織存儲后有目的地轉化為信息輸出。激活內部的程序，將原有的思維邏輯與認知轉化為新的語言輸出，內部的思維形式外化為新的數學認知結果，除了聽說讀寫之外，可以凝練為一門有規則的語言。涂紅琴.數學言語及其能力的培養[D].華中師范大學,2004.涂紅琴.數學言語及其能力的培養[D].華中師范大學,2004.總之，語言表達也是數學學習的重要部分，數學語言表達能力是學生在內化數學知識的基礎上進一步表述的能力。數學語言區別于其它自然語言的最顯著特征，就是這些文字語言、符號語言、圖形語言等幾種形式所表達出來的邏輯性、簡潔性、精確性以及抽象性特征。小學生在學會數學基本知識的基礎之上，經過思維邏輯的組織，內化成自己的知識后，重新組織總結，利用語言系統轉化獲得的數學信息，從而輸出為外在的語言，實現表達數學知識的目的。二、國外對數學語言的研究蘇聯數學教育家A.A斯托利亞寫的《數學教育學》中定義數學語言是自然語言改進的結果，在自然語言的簡化過程中，克服了自然語言含糊不清的問題，并且擴大了語言表達的范圍。另一位蘇聯的數學家H.R維林金在《中小學數學的現代基礎》中定義數學語言是自然語言改善的結果，在消除了自然語言繁瑣問題的基礎上，擴展了語言表達的可能性。前蘇聯的著名心理學家維科斯基是社會建構主義的先驅，他在專著《思維與語言》中表示思維和語言有密不可分的關系，言語在思維從低級到高級的發展過程中發揮了重要的作用，可以清楚地看到語言對思維的發展有重要影響。布朗所著的《數學教育與語言——詮釋現象學和后構主義》中認為應將數學看做一種活動，是個體所從事的具體活動，理解數學知識意義其實是一種解釋的活動，解釋的活動當然要借助語言來進行，在布朗看來，數學的學習就是語言的使用和數學活動體驗之間的循環。綜上所述，國內外的學者們從思維、心理等角度闡述數學語言的相關內容，數學語言的影響和重要性由此可見，對培養數學語言表達能力的策略研究大多集中體現在初中和高中階段，根據學生的年齡特征，初高中階段學生的邏輯思維發展較快，但小學階段是數學學習的基礎階段。本研究將重點研究分析小學高年段學生的數學語言表達能力的現狀，將從學生數學語言表達能力的發展現狀和教師課堂教學現狀，以及培養數學語言表達能力的策略方面進行課堂案例分析研究。希望本論文能為一線數學教師提供一些有借鑒意義的培養策略，從而有助于提高小學生的數學語言表達能力。第三章小學生數學語言表達能力問題分析筆者在S市XX小學實習期間，對五年級的數學課堂進行觀察，主要觀察學生在課堂中是否能理解數學題目、是否能準確進行數學語言的表達、表達思路是否存在的阻礙。通過和學生的交流，總結了小學生在數學語言表達存在以下問題：一、數學語言表達能力個體間差異明顯從作業的整體情況來看，高年級的小學生數學語言的書面表達還是比較完整的。但是，從課堂回答問題的情況來看，學生的口頭數學語言表達水平層次不齊。有的同學思路清晰，但難以表達自己的想法，難以描述自己的思路，需要在老師的幫助下才能準確表達；有的同學本來就不理解題目，思路也不清晰，表達起來磕磕巴巴，或是答非所問；有的同學平時書面表達是比較認真清晰的，但是由于性格內向，上課回答問題時，自然害怕當著全班同學的面回答問題，害怕說錯引起同學們的嘲笑；有的同學平時書面表達就很潦草、不準確，以無所謂的態度去學習數學，這樣的學生一般來說數學語言表達能力都會低下。二、數學語言表達準確性和嚴謹性不高隨著小學生進入高年級階段學習后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進行部分符號語言的表達，也具備相應的符號認知的能力，在平時的作業中，學生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達方式。學生表達的準確性不高體現在作業的完全正確率不高，解題的完整性不高，在做題時，沒有理解題目導致列式錯誤，從而結果的表達也會出錯，進行準確而完整的數學語言表達的前提就是要理解題目意思。學生表達的嚴謹性不足體現在表達內容總是殘缺，我們雖然強調數學表達要簡潔，但是在解題的最后進行回答總結時，有些同學為了省時省力，經常答一個最后的數字就結束了，數學語言和自然語言的結合不能完全規范，而且文字使用較隨意，條理性比較差，在遇到統計圖分析這一類題目時，表達不嚴謹，語言也很混亂，較口語化。三、數學語言表達明晰性不強學生的數學語言表達能力水平從書面表達就可以看出來。在批改試卷時，筆者發現考95分以上的學生的卷面都很整潔，首先字跡就很工整，令批改者賞心悅目，對內容的安排也很合理。而不及格的同學，大多數都是書寫潦草，整潔性不高，內容大多堆砌而成，沒有對齊，留白不當。這種情況的學生解題內容中經常出現表述無關信息的現象，或是內容層次不清，沒有正確的解題邏輯，這也就導致了學生數學語言表達能力的落后。第四章小學生數學語言表達能力問題的原因分析筆者通過與教師和學生的交流中發現，影響學生數學語言表達能力發展的原因除了學生自身因素，還和教師的教育方式有關。一、學生自身因素影響數學語言表達能力的發展小學生自身因素對數學語言表達能力的發展有很大影響。筆者通過觀察課堂提問情況，發現有些學生回答問題時的緊張心理較嚴重。這些學生都表示，自己平常語言組織和表達能力還是很好的，但是在上課被點名回答問題的時候，就會有些支支吾吾的，語言表達表現得比較混亂，聲音也會小很多，不太敢表達自己想法，他們還表示更加喜歡同桌交流和小組交流。分析這種現象存在的原因，總結來說有以下兩種情況：一是學生本來就性格內向，平常不愛與同學交流，喜歡獨立思考問題，自然恐懼當著全班同學的面說出自己的想法，還會擔心自己說錯了是否會引起同學們的嘲笑；二是這個學生的成績一直都比較差，回答問題的時候往往找不到正確的思考方向，被老師點名回答問題也會結結巴巴，或是答非所問，想的和說的不一樣。二、學生缺少數學閱讀的機會與平臺小學生非常不重視數學閱讀。筆者在平時的教育實踐過程中，發現大多數的學生認為閱讀只是跟語文和英語的學習有關，學習數學只要知道解決問題的方法就可以了。學生有這樣錯誤的想法和我們老師的教育觀念也有一定的關系。傳統的數學教學理念認為，數學是發展學生思維的一門學科，要教會學生數學學習方法。那么閱讀能提高學生們的數學思維水平么？大家都有這個疑問。目前，在這樣的教育大環境下，語文閱讀的材料比數學閱讀的材料豐富得太多了，再加上缺乏教師的指導建議，學生當然不知道該去哪里閱讀數學。班級的圖書角也幾乎都是語文課外讀物，數學讀物只有一份小學生數學報，平時也只是當做作業來完成，教師基本上是不會提供時間讓學生去閱讀數學報上的內容的，這樣的現象說明大部分教師和學生對數學閱讀還是不夠重視。三、小學生綜合運用數學語言表達形式能力較弱縱觀小學數學課程，數與代數的課程占比較大，在學習過程中，一般來說表達都較為清楚。隨著小學生進入高年級階段學習后，邏輯思維能力有一定的提升，他們能夠進行部分符號語言的表達，也具備相應的符號認知的能力，在平時的作業中，學生自己也更愿意選擇讓自己更容易理解的表達方式。圖形語言和符號語言比較受學生們的青睞，因為圖形語言和符號語言的表達形式，更加直觀形象，可以讓學生們更容易理解數學知識。但是在用文字語言表達時，語言系統組織能力、數學專業用語水平等因素都會阻礙學生數學語言表達能力的提高。在教學實踐中，數學老師往往對學生文字表達能力有所忽視，單方面注重學生的數字表達，缺乏相應的數學語言系統示范和教學，而且學生在數學學習中也不具備充分的文字表達的情境和機會。因此，教師和學生一樣在數學學習的過程中，逐漸疏忽了數學語言表達的訓練，綜合運用數學語言能力較弱。四、教師缺乏對培養數學語言表達能力的重視在訪談五年級組的數學老師時，筆者發現部分教師對于數學語言的重視較低。多數教師認為數學教學主要就是關注學生數學思維能力的培養，通過課堂教學使學生掌握解題方法，并且自己會解題，就算是完成教學任務了。他們認為，會解題就說明學生學會這個知識了，數學考試成績也不會低，由此也能證明自己的教學方法是成功的。即使會有教師意識到，重視數學語言表達能力對于提升學生的數學學習成績具有重要意義，但是傳統的數學教學方式已經深入人心，基本上很難改變。所以部分教師在教學中更多地是關注學生們回答問題的正確與否，缺乏與學生在課堂上進行數學語言的規范對話和交流指導過程。在課堂上，教師通過創設問題情境來引導學生表達自己的想法，但是提問類型大多是“是否型”的提問，學生能夠表達自己的思路的次數相對而言比較少。在上新授課時，教師提問的人數會比較多，但是練習課較多時間都是用來進行相關的練習，提問的人數和次數都會比較少。在上新授課時，有的教師會組織學生小組討論一次或兩次，而練習課討論次數較少，甚至沒有。在學生回答問題后，教師反饋可能會存在滯后性和模糊性，無法對學生的回答給予正確的指導與評價。例如，在學習因數與倍數時，根據4*3=12，可以知道4和3是12的因數，12是4的倍數，也是3的倍數，但有些學生容易遺忘一個重點，就是因數與倍數是相互依存的關系。當教師指名同學回答時，部分學生會出現表達錯誤，有的說成4和3是因數，12是倍數，有的會混淆說反，但是回答完之后，教師又緊接著指名其他幾個學生回答，直到出現正確答案。在提問的過程中，教師并沒有進行反饋和指正，學生并不知道自己的回答和表述是否正確。雖然提問的最后教師會總結這個問題來進一步鞏固這個知識點，但是針對學生的錯誤，及時指點能讓學生有更加深刻的印象，同時其他學生也能以此為鑒，這樣的教學效果會更好。口頭語言表達方面，部分教師關注點在于學生的表述是否基本正確，較少老師會格外注意學生的表達是否嚴謹，數學語言是否準確，“差不多”的教學現象十分常見。由此可見，教師缺乏對數學語言表達能力的重視。五、教師在教學中難以落實學生的主體地位筆者在訪談中也發現，部分教師認為培養學生的數學語言表達能力對提升他們的數學素養是有幫助的。基于傳統的教學方式，教師要求學生多聽多記也是有一定道理的，這樣的教學方法在學習過程中對學生理解數學知識也是有一定的幫助的。當下的課堂里面，學生的主動性越來越高。我們都知道學生是課堂的主人和學習的主人，教師在課堂上是作為活動的組織者和學習的引導者而存在的，幫助學生在有限的課堂時間里面掌握領會數學知識，讓學生發揮主動性，自由地表達自己的想法和學習。教師在教學中安排小組討論的環節時，我們會發現，場面往往難以控制，因此，教師會盡量減少這樣的環節，以保證教學的順利進行。上課時間一般只有40分鐘，緊湊的教學過程安排需要教師去壓縮學生的自由交流時間，并且只能進行簡單的點評和提醒，不能圍繞學生的回答進行討論。因為大多數教師會片面追求教學任務的落實情況，無法給予學生太多的自主學習和表達交流的空間，所以學生缺少適當的表達交流的機會，不能很好地提升自己的數學語言表達能力。六、教師在數學語言表達方面缺乏示范作用通過觀察教師的授課過程，筆者發現多數教師在授課過程中數學語言的表達缺乏示范作用。在授課時，容易給人灌輸知識的錯覺，會影響學生學習的主動性。教師在教學時，會出現過于關注學生的情況，反而忘記關注自己，他們在執著于讓學生說出正確答案時，自己沒有做好示范，那么學生說出完整規范的語言是非常難的。只有教師先進行示范，學生才能模仿老師進行舉一反三，這才有利于發展學生的數學語言表達能力。根據小學生的心理發展特點，小學階段的學生具有向師性的特點，教師對學生的數學語言表達有重要的示范作用，所以教師與學生的互動對他們掌握數學知識的能力提高有很大影響，同樣也影響著學生數學語言表達能力的培養。第五章提高小學高年級學生數學語言表達能力的策略一、創設情境激發數學語言交流的興趣在學習數學時，學生經常需要解決一些數學實際問題，解決問題的過程就是學生獨立思考的過程。在數學學習的過程中，學生獨立思考問題的時間占有很大的比例，教師是無法代替學生去思考并內化知識的。老師通過批改學生的作業可以看出學生是否會解題，是否能夠讀懂題目，掌握數學知識的程度如何，思維是否清晰。教師在授課過程中，可以采取辯論的方式，引導學生主動思考問題，給學生一個表達自己想法的空間。如果解題遇到困難，可以與同學討論，主動和同學一起分析，甚至自我反省。這位同學用數學語言表達自己的想法，再由其他同學來分析，針對這位同學困惑的地方，大家再一起討論分析，最后由老師進行總結指導。這樣的話，不僅這位同學能夠得到啟發，其他同學也能判斷自己的解題思路是否合理有效。這樣的學習活動形式，不僅能提高學生的數學語言表達能力，還能使學生的數學思維能力得到發展。二、建立數學語言表達形式之間的聯系數學語言的表達形式是豐富多樣的，包括文字語言、符號語言和圖形語言。在數學內容中，概念、定理等都是用文字語言來表達，例如“表示兩個比相等的式子叫做比例”、“含有未知數的等式叫方程”；符號語言是數學中一套特殊的語言系統，包括數字、字母、運算符號等，按照一定的公式定理而形成，例如1、a、+等；圖形語言是指一系列描述數學相關對象及關系的圖形、表格等，例如幾何圖形、統計圖、統計表等。在深入學好每種語言表達的基礎的同時，還應該明白這些數學語言表達形式之間是相互依存的。因此在教學實踐中，教師需要重視數學語言表達形式之間的轉換，幫助學生在不同的數學語言表達形式之間建立聯系，培養學生進行數學語言轉換的能力，可以更有效地促進學生的數學語言表達能力的提升。多數小學生對于數學語言的綜合表達存在障礙，但是在小學階段，一些概念課必須要涉及到文字語言的精準表達。如五年級下冊的“因數與倍數”，對文字語言表達的要求特別高，同時還需要配以符號語言和圖形語言的轉換應用，才能讓因數與倍數的意義被深入理解。例如，在認識因數與倍數時，基于讓學生理解因數與倍數的關系的教學目標，教師組織學生開展了小組活動，用12個小正方形拼成一個長方形，小組討論有幾種拼法，并想想能不能用算式表示出來。討論結束后，教師在學生發言交流后，用板書呈現積是12的三道乘法（除法）算式，這里是圖形語言和符號語言轉化結合。在引導學生說出哪個是哪個的因數、倍數前，教師需要自己示范一邊，結合符號語言和文字語言，根據4*3=12，我們可以說4和3都是12的因數；反過來就可以說，12是4的倍數，也是3的倍數。概念的學習，需要通過具體實例抽象、概括其意義，也就是要學會通過轉化符號語言和圖形語言，來讓文字語言的表達更加精確。在教師呈現三道算式后，先通過說明引導學生模仿表述哪個是哪個的因數、倍數，再讓他們結合其他乘法或除法算式，自己試著表述，這樣才能在自己的實踐中逐步領悟形成因數和倍數的意義，并在腦中形成自己的知識。數學各種語言表達形式的相互轉換靈活應用，可以促進學生對數學難題的理解和掌握。例如，在學習公因數與最大公因數時，教師首先給學生展示“用邊長6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長為18厘米、寬為12厘米的長方形”這一例題，讓學生根據例題給的條件，自己動手試一試，看看哪種紙片能將長方形正好鋪滿。教師給足夠的時間讓學生自己探索，最后發現邊長6厘米的正方形能夠正好鋪滿這個長方形，原因是（板書：12÷6=2，18÷6=3）12和18能夠整除6。緊接著讓學生聯系之前所學，發現6既是12的因數，也是18的因數，這就引出了本節課的重點“公因數”。最后，教師進行總結，“1、2、3和6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”。小學生在學習數學的過程中，對數學概念、意義和定理的描述一般都是運用文字語言來表達的。因數和倍數的知識本身是比較抽象難懂的，公因數又是在這基礎上的進一步理解。在培養小學生抽象邏輯思維能力的時候，還是要以他們最為熟悉的具體形象作為引導，然后再慢慢形成過渡到抽象內容。因此教師還是要抓住五年級學生的年齡特點，以具體形象思維為起點。圖形語言表達的最大優勢是其直觀、形象的特點，首先運用圖形語言來直觀表現6和12、18之間的關系，從而得出符號語言，板書出“12÷6=2，18÷6=3”，鼓勵學生聯系前面所學，將符號語言抽象為文字語言，得出公因數的概念，文字語言對符號語言的表達解釋可以幫助鍛煉學生的數學思維能力。在小學高年級階段，學生已經逐步開始從具體形象思維階段發展到抽象邏輯思維階段。教師通過具體的圖形語言表達，發揮小學生最為擅長的具體形象思維方式，然后再順理成章地抽象成符號語言表達方式，更能促進學生對數學知識的吸收與內化。三、加強數學語言規范訓練，樹立榜樣學生在表達自己的思維過程時，如果出現一些專業數學語言匱乏的現象，教師應該仔細聆聽學生的發言，同時鼓勵其他學生也要認真傾聽別人的發言，及時找出這位學生出現的專業數學語言表達的困境，并及時加以糾正，予以專業的示范指導。像這樣示范引導學生表達數學語言的過程，主要有以下三個優點：首先，教師進行專業的數學語言表達可以直接幫助學生更好獲取數學信息，如果學生出現不規范的數學語言表達，容易讓學生處于懵懂混亂的狀態，影響教學質量的提高，也不利于學生的數學語言表達能力的發展；其次在數學語言的表達中，教師的規范用語能夠豐富學生的數學語言系統，幫助學生掌握數學語言，有助于學生數學邏輯思維能力的提高；最后當教師進行數學語言的表述時，引導學生在數學表達中正確使用數學語言，能夠更好幫助學生內化數學知識，提高學習效率，激勵學生積極地思考問題。例如，在學習復式折線統計圖時，從例題中我們可以發現學生表達數學語言時，出現數學專業語言匱乏的情況。例題中問“哪種保溫杯性能好一些”，學生從圖中可以看出不銹鋼杯性能好一些，但是不知道該如何解釋，有學生說因為表示不銹鋼杯性能的線在上面，這顯然表達是錯誤的，教師應該及時引導學生深入討論，分析出兩組折線下降的幅度不同，表示不銹鋼保溫杯溫度的折線下降速度較為緩慢，因此不銹鋼保溫杯的性能較好。我們在學習折線統計圖時，經常要分析一組數據的趨勢，在沒有規范數學語言表達之前，他們的回答都比較口語化，“越來越好”、“一直上升”、“逐漸降低”等等，教師應當及時示范規范的書面語言表達，“呈上升趨勢”、“呈下降趨勢”、“趨于穩定”等。通過觀察統計圖，學生可以得出結論，準確運用適合的數學專業語言進行表達，有效地表達自己的想法，同時可以拓展他們的思維能力，提升他們的空間想象能力。四、開展數學閱讀活動，進行科學指導一直以來，人們通過閱讀來獲取相應的信息以及重要的知識。利用數學閱讀可以使得學生能夠對數學所蘊含的趣味有所感知。教師在開展數學教學的過程中，應積極引導學生對教材進行詳細地閱讀,這不僅可以使學生對所接受的知識的理解更加全面，而且還能培養學生良好的閱讀習慣。事實上，數學語言的學習與其他語言學習一樣，要想掌握語言并應用，就需要閱讀，這和學習語文、英語是一樣的，我們也要豐富學生的數學語言儲備。在我們平時的教學實踐中，對于缺乏數學閱讀的小學生來說，那些經常進行數學課外閱讀的學生，在解決數學問題時，審題速度會快得多，數學思維活動也更加靈活，能更好地內化數學知識。當遇到一些平時沒有遇到的題型時，他們能夠將原有數學知識和新的數學語言結合，從而能夠成功理解新的題型所表達的意義。由此可見，數學閱讀對小學生數學語言能力的發展是有促進作用的。當前，作為教師應當提高對數學閱讀的重視程度，探索不同的數學教學模式，積極運用到教學實踐當中，增強自身的數學語言專業水平。比如說，教師可以在黑板報上抄寫一些課本上所沒有的數學小知識，通過形象直觀的小插圖來吸引學生，激發學生的閱讀積極性；在課余時間，教師可以給學生講一些數學家對知識不懈探索的故事，提供學習的典范，讓學生有所感悟；與此同時，定期舉辦讀書摘抄分享會、數學知識小競賽等活動，讓學生廣泛參與其中，調動學生的閱讀數學的熱情。這些方法都可以使得學生的閱讀興趣被極大地激發出來，通過鼓勵以及給予一些小獎勵的形式，來吸引學生主動闡述自己觀點與想法，加深對數學知識的理解，讓學生充分參與到數學閱讀之中，感受數學文化的魅力。

結語數學語言與數學思維的關系密不可分，教師在日常教學中往往會忽略這一影響學生數學學習的重要因素。數學教師作為數學課堂的主導者，承擔著培養學生數學語言表達能力的重任。而培養學生數學語言表達能力不是短時間內可以完成的，只有