生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐…………七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版立體圖形的平面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規律嗎？一四一型二三一型階梯型七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版直線、射線、線段的比較名稱線段射線直線圖形aABlOCl

AB表示法線段AB、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點個數210作圖敘述連接AB以點O為端點作射線OC過A、B兩點作直線AB七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版線段中點的定義●●●ACB或AB=2AC=2CB七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版角的平分線1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．2、幾何語言表達：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版余角、補角

2、∠１與∠２互補，∠１是∠２的補角，∠２是∠１的補角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個角成對出現２）只考慮數量關系，與位置無關．性質:同角(等角)的余角（補角）相等

注意!七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版1、如圖、線段AB＝14cm，C是AB上一點，且AC＝9cm，O是AB的中點，求線段OC的長度。解：∵點O是線段AB的中點，AB=14㎝

∴AO=AB=7㎝∴OC=AC－AO=9㎝－7㎝=2㎝認真解一解七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版2、如圖，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°

∵OD平分∠BOC∴∠DOC=∠BOC=75°同理∠EOC=∠AOC=30°

∴∠EOD=∠COD－∠EOC=75°－30°

=45°七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版3、如果兩個角互補，并且它們的差是30°，那么較大的角等于

.105°4.一個角的余角比它的補角的一半還少30°,求這個角.5.一個角的補角是123°24′16″,則這個角的余角是多少?33°24′16″60度七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版6.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度數.CBAEODF22度七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版一、有理數_____________統稱整數。_____________統稱分數。_____________統稱有理數。有理數的分類表：正整數、零、負整數正分數、負分數整數、分數有理數整數分數正整數負整數0負分數正分數有理數正有理數負有理數正整數負整數0負分數正分數七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版把下列各數填在相應的大括號內：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整數集｛…｝負整數集｛…｝正分數集｛…｝負分數集｛…｝正有理數集｛…｝負有理數集｛…｝自然數集｛…｝1，25-789，-20、-5906/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25，6/71，0，25練習七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版__________________________叫數軸。練習１、在數軸上畫出表示下列各數的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，0。①比－3大的負整數是_______；②已知ｍ是整數且-4<m<3，則ｍ為_______________。③有理數中，最大的負整數是__，最小的正整數是__。最大的非正數是__。④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數是__和__。二、數軸規定了原點、正方向和單位長度的直線-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3２七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版三.相反數

只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數.1）數a的相反數是-a2）0的相反數是0-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數，則a+b=0（a是任意一個有理數）七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版絕對值的意義（1)__________________；（2_________________________________________（3）__________；（4）|a|___0.化簡（1）-|-2/3|＝___（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。填空題。若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。若|x+2|+(y-2)2＝0，則x＝___，y＝___。一個正數的絕對值是它本身0的絕對值是0一個負數數的絕對值是它的相反數≥-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、絕對值七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版五、有理數的四則運算計算：（3）（-18）÷2×÷（-16）

(4)七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版六、科學記數法與有效數字1、用科學記數法表示：19900000≈____________(保留兩個有效數字)2、2.50×104精確到____位3、近似數0.0030060有___個有效數字,分別是________________。科學記數法：a×10n(1≤a＜10,n比整數數位小1）有效數字：左邊第一個不是0的數算起到末位數字，前0不算，中后0都算。2.0×107百五3、0、0、6、0七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版七.有理數大小的比較1）可通過數軸比較：

在數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；正數都大于0，負數都小于0；正數大于一切負數.2）兩個負數，絕對值大的反而小即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,則a＜b.七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版八.有理數的運算律1)加法交換律a+b=b+a2)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交換律ab=ba4)乘法結合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版整式的加減1、理解同類項的概念，能正確合并同類項。2、掌握去括號的方法，能正確的去括號。3、熟練掌握整式加減的運算。4、運用整式的加減運算計算有關的應用問題。七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版（4）當出現除法時,一般用分數形式表示.（1）在式子中要用到乘號，若數字與數字相乘，要用“×”號，若是數字與字母相乘或字母與字母相乘，通常簡寫作“·”或者省略不寫.（2）數字因數、字母因數排列時，要把數字因數寫在前邊。（3）帶分數與字母相乘時，應把帶分數化為假分數。（5）幾個字母因數排列時，要按字母表的順序排列書寫。（6）最后一步是加減運算的式子，如若需要注明單位，那么必須用括號把整個式子括起來，后面再寫單位。用字母表示數要注意的問題：七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版基礎練習2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指數也相同的項叫做同類項。字母相同的字母把多項式中的_______合并成一項，叫做合并同類項。同類項負變正不變，要變全都變

整式加減的法則：有括號就先________，然后再__________。去括號合并同類項七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版典型例題1、計算：（１）（2）解：原式===解：原式===七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版典型例題2、先化簡，再求值：其中

3、已知求（１）（2）七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版典型例題4、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個長方形的周長。長方形的周長＝（長+寬）×2寬：長：？2a-b七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版總結歸納：2、整式加減法的一般步驟是什么？（1）去括號（2）合并同類項3、做整式的加減法時應注意什么？（1）整式加減的運算法則：一般的，幾個整式加減，如果有括號的就先去括號（不要同時去掉小括號和中括號），然后再合并同類項。（2）去、添括號時候，一定要注意括號前的符號，這是括號里各項變不變號的依據。（3）求多項式的值，一般是先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。1、單項式、多項式、同類項的相關概念是什么？七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版1、什么是一元一次方程?(你們一定記得!)（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個未知數（3）未知數的指數是一次.挑戰記憶判斷下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y2=4+y

（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m×√×××√七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版（1）去分母：不要漏乘不含分母的項（2）去括號：去括號后的符號變化,并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號A、+（2X-5)=___________B、-(2X-5)=__________C、3（3X+1)=___________D、-2(3X-5)=_________（3）移項：移動的項要變號例：方程3X+20=4X-25+5移項正確的是：A、3X--4X=-5-25-20B、3X-4X=-25+5-202、解一元一次方程的一般步驟3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10√×七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版解方程

解：去分母，得

去括號，得

移項，得

∴

去分母得去括號，得移項，合并同類項，得下面方程的解法對嗎？若不對，請改正。不對兩邊同時除以10,得火眼金睛七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數的方程可以應用分數的基本性質轉化成整數，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號，得

5x–1.5+x=1移項,得

5x+x=1+1.5合并同類項,得

6x=2.5系數化為1,得x=七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

小試牛刀七年級數學上冊期末總復習(人教版)全面版只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難。或許，為了將來，為了自己的發展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴，要求越來越高，對任何機會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區域，強迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實現？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執著于“我”，而是觀察一種生命狀態能夠擴展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點。可是，這微不足道的進步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因為我們清清楚楚的知道自己需要的是什么，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風風雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規律。所以，面對生活中經歷的一切順境和逆境都學會了坦然承受，面對突然而至的災難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風雨過后的彩虹最絢麗，歷經磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質生活的匱乏，卻不能抵擋住內心的種種糾結。其實幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發生，有的結局早已就預見，那么就改變你可以改變的，適應你必須去適應的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經歷過很多世態炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經歷的幸與不幸都應懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運沒什么關系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節停留；同樣如同季節一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養我們的父母。縱使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞