2024屆江西省南昌市名校數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-82．如圖，某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發現剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經過一點有無數條直線 D．兩點之間，線段最短3．下列說法正確的是（）A．﹣的系數是﹣2 B．x2+x﹣1的常數項為1C．22ab3的次數是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項式4．下列多項式中，項數是3、次數是3的多項式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．5．下列運算正確的是()A． B．C． D．6．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個7．下列各數：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．多項式x2y+3xy﹣1的次數與項數分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，39．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<010．中國人很早就開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入了負數．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．12．已知一個長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數式表示）

13．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．15．數據用科學記數法表示為__________．16．如果與是同類項，那么_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值:已知,,求的值.其中18．（8分）某小組計劃做一批“中國結”如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個．該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結”？小明和小紅在認真思考后，根據題意分別列出了以下兩個不同的方程：①；②（1）①中的表示；②中的表示．（2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程．19．（8分）為了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計表.調查結果統計表組別分組（單位：元）人數4162調查結果扇形統計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有人，，；（2）求扇形統計圖中扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.20．（8分）某商店以每盞20元的價格采購了一批節能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進了多少盞節能燈？21．（8分）定義一種新運算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．22．（10分）如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長都為，求這個幾何體的側面積．23．（10分）計算、求解（1）（2）（3）（4）24．（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人（用含有n的代數式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將代入原方程得到關于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關鍵.2、D【解析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發現剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．3、D【分析】根據單項式和多項式的有關概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數是﹣，此選項錯誤；B．x2+x﹣1的常數項為﹣1，此選項錯誤；C．22ab3的次數是4次，此選項錯誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項式，此選項正確；故選D．【點睛】本題考查多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．4、D【分析】根據多項式定義判斷即可—三個單項式，最高次數為3的和.【詳解】解：A、x2﹣1，是項數是2、次數是2的多項式，不合題意；B、2a﹣1+a2，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；C、x+y﹣xy，是項數是3、次數是2的多項式，不合題意；D、m2﹣2m2n+3n，是項數是3、次數是3的多項式，符合題意；故選：D．【點睛】考查多項式的判斷，知道多項式的定義是關鍵.5、D【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．6、B【分析】①根據射線的定義判斷；②根據補角的定義判斷；③根據鈍角與銳角的定義判斷；④根據補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．7、B【分析】根據無理數的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數，屬于有理數；0.333333是有限小數，屬于有理數；＝4，是整數，屬于有理數；無理數有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.8、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數為3，項數為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．9、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【點睛】本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.10、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養空間想象能力．12、【分析】根據題意和題目中的圖形，可以得到圖2中小長方形的長和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長．【詳解】由圖1可得，圖2中每個小長方形的長為3a，寬為a，

則陰影部分正方形的邊長是：3a?a＝2a，面積為2a×2a=，故答案為：2a；．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，得到小長方形的長和寬，利用數形結合的思想解答．13、【分析】用減去的度數得到的余角的度數．【詳解】解：．故答案是：．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．14、105°【分析】先根據AD∥BC求出∠3的度數，再根據AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．16、3【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故答案為：3.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義進行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-3【分析】先對整式進行化簡，再代入求值，即可．【詳解】當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．18、（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【分析】（1）根據①所列方程分析出x表示小組人數；根據②所列方程分析出y表示“中國結”的總個數；（2）根據解應用題的步驟，設，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數，表示計劃做“中國結”數（2）方法①設小組共有人根據題意得：解得：∴個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”；方法②計劃做y個“中國結”，根據題意得：解得：y=111∴人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結”.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據解應用題的步驟解答問題是關鍵.19、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據B組的頻數是16，對應的百分比是32%，據此求得調查的總人數，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數1000乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）調查的總人數是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是360×＝；（3）每月零花錢的數額x在范圍的人數是1000×＝（人）．【點睛】本題考查了扇形統計圖，觀察統計表、扇形統計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、40【詳解】解：設該商店共購進了x盞節能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進了40盞節能燈考點：本題考查了列方程求解點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務必要學會列方程求解的基本方法和步驟21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.22、（1）正三棱柱；（1）詳見解析；（3）135cm1．【分析】（1）根據幾何體的三視圖，可知，幾何體是正三棱柱；（1）根據幾何體的側面展開圖的定義，即可得到答案；（3）根據正三棱柱的側面是長方形，進而即可求出側面積．【詳解】（1）∵三棱柱的側面是長方形，底面是等邊三角形，∴幾何體是正三棱柱；（1）表面展開圖如下；（3）S側=3×5×9=3×45=135(cm1)；答：這個幾何體的側面積是135cm1．【點睛】本題主要考查正三棱柱的三視圖，表面展開圖以及側面積，掌握幾何體的三視圖的定義和表面展開圖的定義，是解題的關鍵．23、（1）5；（2）49；（3）10；（4）