山西省呂梁市蘊華國際雙語學校2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．因為它直 B．兩點確定一條直線C．兩點間距離的定義 D．兩點之間，線段最短2．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．3．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等4．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數(shù)據(jù)15000000用科學記數(shù)法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1085．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列說法中，錯誤的是（）A．經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線B．經(jīng)過兩點只能作一條直線C．射線AB和射線BA是同一條射段D．兩點之間，線段最短7．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1508．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式9．下列說法正確的個數(shù)有（）①兩點之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點．④從一個頂點引出三條射線，形成的角有3個．⑤在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．11．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°12．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于a，b的多項式不含ab項，則m=_________．14．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．15．寫出一個與是同類項的式子：___________．16．當時，代數(shù)式的值是_____．17．關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，則n＝__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標準質量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328（1）與標準質量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？19．（5分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．20．（8分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結果保留π）21．（10分）先化簡，再求值：．其中，．22．（10分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．23．（12分）重慶市某商場通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數(shù)量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】最短的路線選①是因為兩點之間，線段最短故選：D．【點睛】本題主要考查兩點之間線段最短，掌握兩點之間線段最短的應用是解題的關鍵．2、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分數(shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據(jù)性質進行判斷．4、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．5、C【分析】根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點睛】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．6、C【分析】直接利用線段的性質以及直線的性質分別分析得出答案．【詳解】解：A、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．7、A【分析】設標價為x，由題意找到等量關系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關系是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．9、B【分析】由兩點之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點之間，線段最短，故①錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點三點共線，那么C是線段AB的中點．故③錯誤；從一個頂點引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故④錯誤；在∠AOB的內部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點睛】本題考查的是直線的表示，中點的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．11、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.12、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關鍵在于通過準確去括號及合并同類項對整式進行化簡．14、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數(shù)關系是解題的關鍵.15、【分析】根據(jù)同類項的定義，寫出符合題意的一個代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項可以是xy3，故答案為：xy3【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．16、【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把代入求值即可.【詳解】當時，x2+2xy+y2＝（x+y）2＝.故答案為．【點睛】本題考查了因式分解的應用，根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．17、．【分析】由題意根據(jù)多項式的次數(shù)的定義得到2n+1=4，然后解關于n的方程即可．【詳解】解：∵關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【點睛】本題考查多項式即每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項以及多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這20筐蘋果總計超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據(jù)表格信息，把20個數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式計算即可．【詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)及有理數(shù)的混合運算，明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義并熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題關鍵．19、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關系計算∠BOE的大小．【詳解】解：∵∠AOB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據(jù)．20、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運用（1）的規(guī)律即可．【詳解】（1）根據(jù)分析，當