oo

四川省瀘州市2022-2022學年高三第一次教學質量診斷性

考試數學（文）試題

試卷副標題

線線

考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx

題號—二三總分

得分

oo注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

請點擊修改第I卷的文字說明

評卷人得分

訂I訂一、單選題

1.設集合A={-2,-1,0,1,2},B=lyIy=&},則AlB=(

)

級

A.{0,1}B.!i}

O班O

C.[0,1,2}D.{-2,-1,0}

2.下列函數既是奇函數又是單調函數的是（)

裝裝A.y=sinxB.y=2cosxC.y=2xD.y=x3

3."a>b”是"a>b>0W)

A.充分不必耍條件B.必要不充分條件

校

充要條件D.既不充分也不必要條件

O學OC.

4.盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家們通過研究，已經對地震有所了解.例

如，地震釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數M之間的關系式為IgE=4.8+1.5M.

若某次地震釋放出的能量是另一次地震釋放出的能量的300倍，則兩次地震的震級數大

外內

約相差（參考數據：lg3^0.3）（)

A.0.5B.1.5C.2D.2.5

5.下列命題正確的是（)

OOA.經過三點確定一個平面

B.經過一條直線和一個點確定一個平面

試卷第1頁，共5頁

c.四邊形確定一個平面

ooD.兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

"1

6.已知cos(|(x+-))),=,則sin2x=()

7D.7

A.--B.3C.

9999

線線7.已知命題p：平行于同一平面的兩直線平行;命題q：垂直于同一平面的兩直線平

行.則下列命題中正確的是（）

AA

A.pAqB.P(—q)C.pAqD.(—p)(—q)

oO8.如圖，一高為H且裝滿水的魚缸，其底部裝有一排水小孔，當小孔打開時，水從孔

中勻速流出，水流完所用時間為T.若魚缸水深為h時，水流出所用時間為t,則函數

h=f（t）的圖象大致是（）

訂1

o1O

裝I裝

oO

9.己知三棱錐S-ABC的棱SA」底面ABC,若SA=2,AB=AC=BC=3,則其外接球

的表面積為（)

A.4"B.32"C.16"D.32"

外內3

10.設函數f（x）是定義域為R的偶函數,f(x)+f(4-x)=0,f(0)=2,則

f(2022)+f(2022))

oOA.4B.2C.-2D.0

11.已知函數f（x）=bos2x|+cosx,下列四個結論中正確的是（)

試卷第2頁，共5頁

A.函數f(x)在(0,")上恰有一個零點

oo

B.函數f(x)在0,2上單調遞減

C.f(")=2

D.函數f(x)的圖象關于點eq,0))|對稱

線線

12.已知函數f(x)=x(lnxjax)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是()

A.(—oo,0)B,C.(0,1)D.(0,+oo)

第II卷(非選擇題)

oo

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人得分

二、填空題

訂1訂(x,0試x<1,

13.函數f(x)=〈i_的值域為________.

hx'X>1-

14.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.

o1o

裝I裝

oo

15.已知當x=[l,4]時，函數f(x)=mx-1的圖象與g(x)=x的圖象有且惟獨一個公共

外內

點，則實數m的取值范圍是.

16.已知函數f(x)=asin2x-^/3cos2x的一條對稱軸為x=—,且f(x)f(x)=16,

1212

則|xj,的最小值為.

oo

評卷人得分三、解答題

試卷第3頁，共5頁

oo

17.已知函數f(x)=sin2x-sinxcosx.

(1)求函數f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的圖象沿軸向右平移4個單位得到函數g(x)的圖象，求不等式g(x)共0的解

8

線線

集.

18.已知曲線f(x)=ax3+bx(a,b=R)在點(1,f(1))處的切線方程是y+2=0.

⑴求f(x)的解析式;

oo

(2)若對任意XQ=[-2,3],都有f0)-f，求實數m的取值范圍.

19.如圖，在平面四邊形ABCD中，對角線AC平分三BAD-ABC的內角A,B,C的對

邊分別為a,b,c.已知癡osB+acosC+ccosA=0.

訂I訂

o班o

⑴求B:

(2)若AB=CD=2,且________,求線段AD的長.

從下面①②中任選一個，補充在上面的空格中進行求解.

裝I裝

①從BC的面積S=2；

②AC=滿.

注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分.

oo20.如圖，四邊形ABEF為正方形，若平面ABCDJABEF,AD//BC,AD」DC,

AD=3DC=3BC=3.

外內

oo

(1)在線段AD上是否存在點P,使平面EBPJ平面EBC,請說明理由;

試卷第4頁，共5頁

(2)求多而體ABCDEF的體積.

oo21.已知函數f(x)=6—ax2(其中e為自然對數的底數).

⑴討論函數f(x)的導函數f，(x)的單調性；

(2)設g(x)=cosx+x—f(x),當a>l時，證明x=0為g(x)的極小值點.

線線

22.如圖，在極坐標系Ox中，正方形OBCD的邊長為2.

A---------------------------￡

oo

OB*

(1)求正方形OBCD的邊BC,CD的極坐標方程；

訂I訂(2)若以。為原點，OB,OD分別為軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，曲線E：

X2+y2=5與邊BC,CD分別交于點P,Q,求直線PQ的參數方程.

23.已知函數()=*+2同一1|.

o1o⑴求不等式f(x)<5的解集；

(2)設函數f(x)的最小值為m,若a,b,c均為正數，且a2+b2+C2=m.求證：a+b+c￡3.

裝裝

oo

外內

oo

試卷第5頁，共5頁

參考答案:

OO

1.C

..

.

.【解析】

..

..

..【分析】

線

線求得集合B中對應函數的值域，再求APIB即可.

.

..

..【詳解】

..

..

..因為B={yIys}={yly>0}，又A={_2,_1,0,1,2},

..

..

..

..

..

..

..

O.O故AHB={0,1,2}.

.

.二

.

.二邂C.

..

.二.

二2.D

..

.二.

丁【解析】

號

訂

訂

考【分析】

..

.二.

..

.二.

..求出f(x)=sinx、f(x)=2cosx的單調區間可判斷AB由奇偶性可判斷C；

二.;

..

..

.二.

..

.二.由f(x)=X3的單調性和奇偶性可判斷D.

..

..

.-r.

O級O【詳解】

班

.

.二

.在_—+單調遞增，在鼠+

.一f(x)=sinx2k"—+2k"(k=Z)2k",4+2k"(k=Z)

..

.二.

二

..單調遞減，故排除；

二A

..

二

?f(x)=2cosx在尿'，"+2k"](k=Z)單調遞減,在["+2k",2"+2k"](k=Z)單調遞增，故

裝

名

裝

姓.

..

.二.

..排除B；

.二.

..

二.

..

..f(x)=3,在(_w,+w)上遞增，但f(_x)=3.x豐_f(x),故排除C；

.二

..

..

.二.

..

.校.

OO￡3=*3在(_\^,+\?)上遞增，且￡(_6=_*3=_"6，所以丫=*3既是奇函數又是單調函數.

學

..

..雌D.

..

.

.3.B

.

【解析】

…

內

外【分析】

.

..

..

..利用充分必要條件的性質，進行判斷求解即可

..

..

..

..

..【詳解】

..

..

..

O.O.2>13>0亭2>13成立；但是反之不成立，所以，“2>1)”是“2>1)>0”的必要不充分條件

..

..答案第1頁，共15頁

..

..

..

O頻：B

.4.B

.

.

.【解析】

.

【分析】

線

.根據題意建立方程組，進而解出M-M即可.

.21

.

.

.【詳解】

.

.

.

.根據題意，設兩次釋放的能量分別為震級分別為于是

.E,300E,M,M,

.12

O.

.《黑:黑潘亭處2

二1.5（M-M）亭1.5（M-M）?2.3亭M-M-1.5.

.

二212121

.

二.

二

.邂B.

二.

二

號

訂5.D

考

.

二.【解析】

.

二.

.

二.【分析】

.

二.

.

二.由平面的基本性質結合公理即可判斷.

.

-r.

級O【詳解】

班

.

二

.對于過不在一條直線上三點才干確定一個平面，故不正確；

一A,A

.

二.

二.對于B,經過一條直線和直線外一個點確定一個平面，故B不正確；

二.

二對于C,空間四邊形不能確定一個平面，故C不正確：

?

裝

名

姓對于D,兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面，故D正確.

.

二.

.

二.槌：D

.

二.

.

二.6.D

.

二.

.

校O.【解析】

學

.【分析】

.

."1

.對COS(|(X-H))|^兩邊平方，然后利用二倍角公式和誘導公式可得答案.

.

.

【詳解】

內

.

.由COS（|（X+7））|W，得852m+J=1+8S（|（：+w））|二；

.

.

.

.

.則sin2x=7

.

.9,

.

O.

.答案第2頁，共15頁

.

.

.

.

痛：D.

7.A

【解析】

【分析】

判斷出命題p，q的真假性，由此確定正確答案.

【詳解】

命題P，平行于同一平面的兩直線可能相交、異面、平行，所以p為假命題.

命題q,垂直于同一平面的兩直線平行，q是真命題.

所以pvq為真命題，p_L(_q)、pJ_q、Jp)M-q)為假命題.

故選：A

8.B

【解析】

【分析】

根據時間和h的對應關系分別進行排除即可.

【詳解】

函數h=f(t)是關于t的減函數，故排除C,D,

則一開始，h隨著時間的變化，而變化變慢，超過一半時，h隨著時間的變化，而變化變快,

故對應的圖象為B,

故選B.

【點睛】

本題主要考查函數與圖象的應用，結合函數的變化規律是解決本題的關鍵.

9.C

【解析】

【分析】

由題意，可知此三棱錐的外接球為以AABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球，計算底

面外接圓半徑r,再由勾股定理計算外接球半徑R,從而利用面積公式計算表面積.

【詳解】

設外接球的半徑為R，底面外接圓半徑為r,因為SA=2,AB=AC=BC=3,所以

答案第3頁，共15頁

.

.

.

.

?

.

?

?O

O

.

BC

為啥A

外接球

棱錐的

以此三

,所

A=2

C,S

面AB

A」底

因為S

,又

.

.

.

.

.

.

，

定理得

由勾股

接球，

柱的外

正三棱

為高的

以SA

為底面

.

.

.

.

".

=16

4"R2

為S=

面積

的表

接球

以外

,所

2=4

』3)

=b+

亭口2

止=區2

)):+

線線Q裁

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

C

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

】

【點睛

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

行求解

接球進

柱的外

直三棱

底面的

為對應

可轉化

外接球