商的不變規律教學設計【3篇】教學內容：

人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊P84。教學目標：

1.理解和把握商不變規律，并能運用這一規律口算相關的除法。2.培育學生觀看、分析、概括以及發覺規律、探究新知的力量。教學過程：

1.故事導入

師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，摸索地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出大方的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2023只小猴子，這下你該滿足了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

師：同學們誰的笑是聰慧的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰慧的一笑。桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數沒有變。

生2：猴王的笑是聰慧的一笑。由于猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設計意圖】：針對小學生喜愛聽故事的特點，新課以學生熟識的感興趣的故事形式開頭，創設一種符合孩子心理的情景，激發起孩子的積極性和探究新學問的欲望。為整堂課的順當進展打下堅實的感情根底。

2.探究規律

先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，教師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示：小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=48000÷2023=4從上往下或從下往上認真觀看四個算式，你發覺了什么？學生開頭小組活動。

【設計意圖】：設計這個環節，讓學生通過觀看四個算式，通過小組的合作研討，發覺從上往下看，被除數和除數都乘一樣的數，商不變。從下往上看，被除數和除數都除以一樣的數，商不變。在這個過程中，充分發揮小組合作的優勢，讓學生通過研討，觀看、分析，歸納，發覺商不變的規律。

各小組匯報溝通

通過溝通匯報，相互補充，學生得出：被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商不變。

為了讓學生說出“乘或除以一樣的數”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結出：被除數和除數同時乘或除以一樣的數，商不變。

3.驗證規律師：同學們發覺的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數和除數同時乘或除以一樣的數，商變不變？

課件出示題目:小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小剛：（80÷20）÷（20÷20）＝4小紅：（80×0）÷（20×0）＝4通過同桌間爭論，使學生知道必需“0除外”。得出完整的商不變規律，課件出示商不變規律：被除數和除數同時乘或除以一樣的數（0除外），商不變。

【設計意圖】：設計這個環節，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規律結論是正確的。以后可以使用這個商不變規律解決問題。

4.應用規律解決問題（1）根底練習想一想，算一算

72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【設計意圖】:通過口算的根底練習，讓學生學會應用商不變規律進展計算，而不是用以前的方法計算

（2）仔細觀看，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【設計意圖】：通過觀看，填寫適當的數或運算符號，使學生進一步理解商不變規律的內涵。

（3）依據已知算式，推斷正誤。

已知48÷12＝4，推斷以下各式是否正確。假如不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設計意圖】：通過推斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規律的內涵。

（4）拓展練習

依據給出的例子，你能很快算出下面算式的結果嗎？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

150÷25200÷25【設計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培育學生學問遷移及敏捷運用的力量，為后面學習除法簡便運算奠定根底。

5.課堂小結

人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊P87。

其次篇:商的不變規律教學設計

設計理念：

創設情境，激發學學生參加探究的興趣和*，引導學生在自主探究、合作溝通的過程中主動構建數學學問模型，并運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

教學目標：

1、經受探究的過程，發覺商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進展除法的簡便計算。

3、培育學生觀看、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的力量。

4、學生在參加觀看、比擬、猜測、概括、驗證等學習活動過程中，體驗勝利，培育學生愛數學的情感。

教學重點：

理解并歸納出商不變的規律。

教學難點：

會初步運用商不變的規律進展一些簡便計算。

教具學具：

小黑板、計算題卡。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們留意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內容很精彩，教師知道同學們都很喜愛里面的孫悟空，今日教師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，摸索地說：“大王，再多點行不行啊？”全部的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿足了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設計意思：通過學生寵愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氣氛，并引導學生在故事情境中發覺問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規律，發覺規律。

㈠師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰慧的一笑，為什么？

學生思索后答復。

（預設）生1：……猴王的笑是聰慧的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。

生2：……猴王的笑是聰慧的一笑，由于猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

（預設）生：……（計算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。

板書①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

㈡1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數叫什么？其次豎的數又叫什么？第三豎的數又叫什么

2、師：請同學們認真觀看這組算式，你發覺了什么？

〔預設意圖：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀看預留的思維空間要大，課堂上觀看學生反響狀況，學生發覺不了，再逐步引導。〕

生獨立觀看思索。

師：你有重要發覺嗎？把你的重要發覺說一說好嗎？

小組溝通，師巡察輔導。

全班溝通匯報。

生：我發覺它們的得數都是4，商不變。

師：她發覺一個特別重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）

師：這節課，我們就來討論“商不變的規律”。（板書課題）

師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？

（預設）生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。

師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

生：……

師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）

（預設）生2：②式和①式比擬……

師：他用一個特別好的方法發覺規律，用兩個算式進展比擬，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發覺其它算式的一些規律嗎？

生：……

師：同學們發覺那么多的規律，真聰慧！能用一句話概括你發覺的規律嗎？

生：……

師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學們剛剛是從上往下看，發覺了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎？

生匯報，師板書。

師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

生寫算式，師出示

師：請同學們認真觀看這組算式，符合這個規律嗎？

生觀看，匯報。

師引導：看來這里擴大和縮小的不肯定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“一樣的倍數”了。

師在板書上改寫。

師：這里全部數都可以嗎？

（預設）生：……（零除外）

師：為什么要零除外？

生：由于零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：我們發覺的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在全部除法中都適用嗎？

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名匯報。

師小結：看來這個規律對全部除法都適用。

[設計意圖：這一環節通過學生自主探究，小組合作，全班溝通三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學學問的模型，讓學生經受“發覺----探究----構建”的學習過程，培育學生學數學的方法。]

三、應用規律，拓展延長。

師：同學們對這一規律理解了嗎？才智老爺爺想考考你究竟把握的怎么樣？可以嗎？

1、請你計算。

8000÷2023＝

80……0÷20……0＝在板書下補充

100個0100個0

生做過后師：你們是一部高級電腦，比一般電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

2、P75T1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

4、推斷，下面的計算對嗎？為什么不對？

14÷2＝715÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、競賽。

比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀看與思索

感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。

[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探究的規律，以到達敏捷運用學問解決問題，培育學生應用意識和力量。]

四、總結全課，概括梳理。

師：這節課，你學會了什么，有什么新發覺？數學好玩嗎？

師總結：通過同學們的探究，發出了那么重要“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起！下節課，你們的教師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

五、作業

列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

板書設計：

商不變的規律

①8÷2＝46÷3＝2

②80÷20＝424÷12＝2

③800÷200＝448÷24＝2

8000÷2023＝4120÷60＝2

80……0÷20……0＝4

100個0100個0被除數和除數同時擴大或縮小一樣的倍數，商不變。

第三篇:商的不變規律教學設計

一、教材分析：

“商不變的規律”是小學數學中的重要根底學問，它是進展除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的根本性質等學問的根底。教材通過實例的分析、比擬，使學生把握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和把握商不變的規律，并能運用商不變的規律進展簡便計算。同時，培育學生的觀看、概括以及發覺探求新知的力量。

二、學生分析

本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地把握了多位數除法的計算方法的根底上學習的，因而對于學生來說，要學好這局部學問，發覺和探究出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有肯定的難度。我引導學生從身邊最熟識的事例入手，探究怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

三、教學目標：

依據新課標要求，結合本課教學內容和學生的認知規律，確定如下學習目標。

學問目標：探究與發覺商不變的規律，其次是理解并把握商不變的規律，而且能利用商不變的規律，進展一些除法運算的簡便運算。

力量目標：初步培育學生主動探究，獨立獵取學問的力量和運用商不變的規律解決生活中的數學問題的力量。

情感目標：滲透數學來自于生活實踐的辨證唯物主義思想，培育學生初步的數學應用意識，喚起學生學數學的興趣。

教學重點：探究與發覺商不變的規律。

教學難點：運用商不變的規律進展除法的簡便計算。

教法：觀看法、比照法。

學法：小組合作溝通

教學過程：

一、激趣引思，導入新課

1、創設情境：

秋天的時候，猴王在漂亮的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了試著說：“能不能再多分一點？”猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，猴王也跟著笑了。

2、啟發提問，小組爭論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰慧的一笑？

學生分小組溝通。

能把算式列出來嗎？

二、探討新知

1、全班溝通。

板書：8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數我們稱作為什么？（被除數）

除號右邊的2、20、200這些數我們稱作什么？（除數）

除得的結果我們又稱作什么？（商）

3、師：假如以第一個等式為標準，下面兩個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）

這節課我們就來爭論“商不變的規律”（板書課題：商不變的規律）

4、認真觀看黑板上的三組算式，你能說說被除數和除數都是怎樣變化的嗎？

先獨立思索，再和同桌相互爭論

5、匯報：

我們先從上往下看，被除數和除數發生了什么變化？

（被除數從8到80，乘10，除數從2到20，也是乘10；

被除數從80到800，乘10，除數從20到200，也是乘10。）

再從下往上看，被除數和除數又發生了什么變化？

(被除數和除數同時除以一樣的數）

6、你能像猴王一樣分桃子嗎？

試試看，寫一些你的算式

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

（

）÷（

）=（

）

7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發覺了什么規律？

在紙上寫一寫

8、匯報：重點找一組乘的數不一樣

師：誰能用一句話概括這兩個規律？引導學生說出規律描述：被除數和除數同時乘或除以一樣的數(零除外)，商不變。

三、穩固練習，深入爭論

師：剛剛通過大家的努力，我們找到被除數和除數的變化規律，使得商不變。現在教師要看看大家是否真正理解了

推斷題：（師：聽清晰要求：用手勢表示對錯）

（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

師：乘以0可以嗎？為什么？（由于0不能作為除數，沒有意義）

看來我們要把0特別對待，寫上（0除外）

（3）25×3=（25×4）×（3×4）

師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會消失這樣的問題？

商不變的規律適合在什么運算中？（除法中）

（4）60÷12=（60÷2）÷12

（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

（6）80÷4=(80×6)÷(4