電路的基本概念和基本定律基本概念：電路：電流的通路。作用：實(shí)現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)傳輸和轉(zhuǎn)換；傳遞和處理信號(hào)。電源：供應(yīng)電能的設(shè)備。將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能負(fù)載：取用電能的設(shè)備。將電能轉(zhuǎn)換為其它形式的能量。中間環(huán)節(jié)：連接電源和負(fù)載的部分。起傳輸和分配電能的作用。電路分析：在已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)的條件下，討論電路的激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系。激勵(lì)：電源或信號(hào)源的電壓或電流叫激勵(lì)。響應(yīng)：由于激勵(lì)在電路各部分產(chǎn)生的電壓和電流叫響應(yīng)。電路模型：由一些理想電路元件所組成的電路，稱(chēng)電路模型，簡(jiǎn)稱(chēng)電路。電壓和電流的方向：（1）電流的方向：實(shí)際方向：規(guī)定正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷定向移動(dòng)的反方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。參考方向：在電路分析和計(jì)算時(shí)，可任意選定某一方向作為電流的方向，稱(chēng)為參考方向，或稱(chēng)為正方向。在電流的參考方向選定后，凡實(shí)際電流（電壓）的方向與參考方向相同時(shí)，為正值；凡實(shí)際電流（電壓）的方向與參考方向相反時(shí)，為負(fù)值（2）電壓的實(shí)際方向：規(guī)定由高電位（“+”極）端指向低電位（“-”極）端，即為電位降低的方向。電源電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向：規(guī)定在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即電位升高的方向。注：電路圖上所標(biāo)的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的方向，一般都是參考方向。電流的參考方向通常用箭頭表示；電壓的參考方向除用“+”、“—”表示外，還常用雙下標(biāo)表示。例：表示a點(diǎn)的參考極性為“+”，b點(diǎn)的參考極性為“-”。故有：10、1V的含義：表示當(dāng)電場(chǎng)力把1C的電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)所做的功為1J時(shí)，這兩點(diǎn)間的電壓為1V.11、電位：兩點(diǎn)間的電壓就是兩點(diǎn)的電位差。計(jì)算電位時(shí)，必須選定電路中某一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，它的點(diǎn)位稱(chēng)為參考電位，通常設(shè)參考電位為零。比參考電位高的為正，低點(diǎn)為負(fù)。參考點(diǎn)在電路圖上通常標(biāo)上“接地”符號(hào)。基本規(guī)律：Ⅰ.部分電路歐姆定律：流過(guò)電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比，即：式中R為該段電路的電阻。利用歐姆定律列式計(jì)算時(shí)要注意：電壓和電流的方向（實(shí)際方向和參考方向）。列式時(shí)注意參考方向，計(jì)算時(shí)注意實(shí)際方向。遵循歐姆定律的電阻稱(chēng)為線性電阻，其伏安特性曲線為直線。Ⅱ.閉合電路歐姆定律：閉合電路中的電流與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路的總電阻成反比。即：其中：R0為電源內(nèi)阻，R負(fù)載電阻。負(fù)載兩端的電壓為：故有：功率平衡方程為其中：是電源產(chǎn)生的功率是電源輸出的功率是電源內(nèi)阻上消耗的功率當(dāng)負(fù)載電阻R無(wú)窮大（或開(kāi)關(guān)斷開(kāi)）時(shí)，電源處于開(kāi)路（空載）狀態(tài)，電源不輸出電能，此時(shí)電源的端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)負(fù)載電阻R等于零（或電源兩端由于某種原因連在一起）時(shí)，電流不通過(guò)負(fù)載，此電流稱(chēng)為短路電流，此時(shí)電源所產(chǎn)生的電能全被內(nèi)阻所消耗。電源與負(fù)載的判斷：端電壓U與I的實(shí)際方向相反，電流從“+”流出，發(fā)出功率的是電源；端電壓U與I的實(shí)際方向相同，電流從“+”流入，取用功率的是負(fù)載。如圖示E1是電源，E2是負(fù)載。Ⅰ.基爾霍夫電流定律：在任一瞬間，流向某一節(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)該等于由該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。如圖示：對(duì)節(jié)點(diǎn)a有或規(guī)定參考方向向著節(jié)點(diǎn)的電流取正，背著節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)。電流定律通常應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)，也可應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。如圖示：以上三式相加得：Ⅱ.基爾霍夫電壓定律：任一瞬時(shí)沿任一回路循行方向（順時(shí)鐘方向或逆時(shí)鐘方向），回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。如圖示：按照虛線所示方向循行一周，則根據(jù)電壓的參考方向與循行方向相同取正，相反取負(fù)，即：若規(guī)定：電位降為正，電位升為負(fù)，則：或即在任一瞬時(shí)沿任一回路循行方向上，回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。在這里，凡是電動(dòng)勢(shì)的方向與所選回路的循行方向相反者取正號(hào)，相同者取負(fù)號(hào)；凡電流的參考方向與回路的循行方向相反者，該電阻上的電壓降取正號(hào)，相同者取負(fù)號(hào)。即升高的電壓等于降低的電壓。電壓定律通常應(yīng)用于閉合回路，也可應(yīng)用于回路的部分電路。如圖示：t對(duì)圖a：對(duì)圖b：注：（1）基爾霍夫兩定律具有普遍性，適用于各種不同元件所構(gòu)成的電路，也適用于任一瞬間對(duì)任何變化的電流和電壓。(2)列式時(shí)不論是應(yīng)用基爾霍夫定律還是歐姆定律，首先要在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向第二章電路的分析方法一、電阻串并聯(lián)的等效變換：1、電阻的串聯(lián)：如圖示：兩個(gè)串聯(lián)的電阻R1和R2可用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替。等效的條件是：在同一電壓U的作用下，電流I保持不變。從而有：（1）等效電阻等于各個(gè)串聯(lián)電阻之和，即（2）串聯(lián)電阻上電壓與電阻成正比，即（3）串聯(lián)電阻上消耗的電功率與電阻成正比，即2、電阻的并聯(lián)：如圖示：兩個(gè)并聯(lián)的電阻R1和R2可用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替。（1）等效電阻的倒數(shù)等于個(gè)電阻倒數(shù)之和，即或其中G稱(chēng)為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)，單位：西[門(mén)子](2)通過(guò)并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，即（3）并聯(lián)電阻上消耗的電功率與電阻成反比，即（4）并聯(lián)的電阻越多，總電阻越小，電路中的電流和總功率越大，但每個(gè)負(fù)載的電流和功率不變。3、電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換：如圖示（1）Y等效為△時(shí)：當(dāng)（2）△等效為Y時(shí)：當(dāng)二、電源的兩種模型及等效變換：1、電壓源模型：如圖所示：為電壓源模型，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源。當(dāng)，是一定值，其中的電流由負(fù)載電阻RL及電壓U本身決定，這樣的電源稱(chēng)理想電壓源或恒壓源。2、電流源模型：如圖所示：為電流源模型，簡(jiǎn)稱(chēng)電流源。當(dāng)是一定值，其兩端的電壓由負(fù)載電阻RL及電流Is本身決定，這樣的電源稱(chēng)理想電流源或恒流源。3、兩種電源模型之間的等效變換：如圖所示：電壓源與電流源的等效關(guān)系是對(duì)外電路而言的：當(dāng)電壓源和電流源都開(kāi)路時(shí)，外電路電流I=0，電壓源內(nèi)阻上不損耗功率，電流源內(nèi)阻上有功率損耗；當(dāng)電壓源和電流源都短路時(shí)，兩者對(duì)外電路是等效的：U=0，,但電壓源內(nèi)阻上有功率損耗，電流源內(nèi)阻上無(wú)損耗，電路分析時(shí)，與理想電壓源并聯(lián)的電阻可以除去（斷開(kāi)），并不影響該并聯(lián)電路兩端的電壓；與理想電流源串聯(lián)的電阻可以除去（短接），并不影響該支路中的電流。如圖示：三、支路電流法：凡不能用電阻的串并聯(lián)等效變換化簡(jiǎn)的電路，稱(chēng)為復(fù)雜電路，在計(jì)算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的。它是應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律對(duì)結(jié)點(diǎn)和回路列出所需要的方程，而后求解。列方程時(shí)，必須在電路圖上選定好未知支路電流及電壓或電動(dòng)勢(shì)的參考方向。一般地說(shuō)：（1）對(duì)有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用電流定律只能列出n-1個(gè)獨(dú)立方程；（2）對(duì)有b個(gè)回路的電路，應(yīng)用電壓定律可對(duì)單孔回路列出b-(n-1)個(gè)方程。即總共可列出b個(gè)獨(dú)立方程，解出b個(gè)支路電流。例：電壓和電流的參考方向如圖所示：由電流定律得：由電壓定律得：四、結(jié)點(diǎn)電壓法：如果電路中只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，則每個(gè)支路兩點(diǎn)的電壓就稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)電壓。只要求出結(jié)點(diǎn)電壓，就可求出各支路的電流。這種方法稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)電壓法。如圖示：規(guī)定：電動(dòng)勢(shì)與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正，相同時(shí)取負(fù)。電阻上電流參考方向與典雅參考方向相反取負(fù)。有：可得：五、疊加定理：對(duì)于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別存在時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。這就是疊加定理。如圖示：從而有：其中：六、有源二端網(wǎng)絡(luò)：有些情況下，只需要計(jì)算一個(gè)復(fù)雜電路中某一支路的電流，常應(yīng)用等效電源的方法。1、有源二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路，其中含有電源。可以是簡(jiǎn)單的或任意復(fù)雜的電路。2、有源二端網(wǎng)絡(luò)一定可以簡(jiǎn)化為一個(gè)等效電源。（一）、戴維寧定理：任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效成為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源與一個(gè)內(nèi)阻R0串聯(lián)的電源。等效電源的電動(dòng)勢(shì)E就是有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路電壓U0,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源除去（將理想電壓源短路，將理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)之間的等效電阻。這就是戴維寧定理。如圖示：例：如圖示，計(jì)算通過(guò)電阻R3的電流。等效電路及計(jì)算等效電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路如下所示：由于：（二）、若頓定理：任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效成為一個(gè)電流為Is的理想電流源與一個(gè)內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源。等效電源的電流Is就是有源二端網(wǎng)絡(luò)短路時(shí)的短路電的短路電流,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源除去（將理想電壓源短路，將理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)之間的等效電阻。這就是若頓定理。如圖示：例：如圖示，計(jì)算通過(guò)電阻R3的電流。等效電路及計(jì)算等效電流和內(nèi)阻的電路如下所示：由于：七、非線性電阻電路的分析：電阻不隨電壓或電流的變化而變化的電阻稱(chēng)為線性電阻，遵循歐姆定律；電阻隨電壓或電流的變化而變化的電阻稱(chēng)為非線性電阻，不遵循歐姆定律；由于非線性電阻的阻值隨電壓或電流而變化，故計(jì)算時(shí)必須指明它的工作電流或工作電壓，借助于伏安特性曲線求解。非線性元件的電阻有兩種表示方法：一種稱(chēng)為靜態(tài)電阻（直流電阻），他等于工作點(diǎn)的電壓與電流之比，即另一種稱(chēng)為動(dòng)態(tài)電阻（交流電阻），他等于工作點(diǎn)附近電壓微變量與電流微變量之比的極限，即如圖所示：解題時(shí)，先應(yīng)用學(xué)過(guò)的定律（理）求出通過(guò)所要求解的非線性元件的電流與加在該元件兩端電壓的關(guān)系式，然后在該元件的伏安曲線中畫(huà)出求得的關(guān)系曲線，找出工作點(diǎn)，然后求解有關(guān)量。第三章電路暫態(tài)分析電路元件：電阻元件：如圖所示：根據(jù)歐姆定律得：從而有：R稱(chēng)為電阻，它對(duì)電流具有阻礙作用，將電能轉(zhuǎn)換成熱能。是耗能元件。2、電感元件：如圖所示：當(dāng)電感元件中的Ф或i發(fā)生變化時(shí)，在電感中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)基爾霍夫定律得：當(dāng)線圈中通恒定電流時(shí)，其上電壓u為零，電感元件可視作短路。L稱(chēng)為電感或自感，它對(duì)電流具有阻礙作用，阻礙電流的變化。它不消耗能量，是儲(chǔ)能元件。3、電容元件：如圖所示：當(dāng)電容器上電荷量q或電壓u發(fā)生變化時(shí)，在電路中引起電流。當(dāng)電容器兩端電壓恒定時(shí)，其中電流為零，電容元件可視作開(kāi)路。電容元件不消耗能量，是儲(chǔ)能元件。電阻、電感、電容都是線性元件。儲(chǔ)能元件和換路定則：換路：由于電路的接通、斷開(kāi)、短路、電壓變化或參數(shù)改變等叫換路，使電路中的能量發(fā)生變化，但是不能躍變。電路的暫態(tài)過(guò)程是由于儲(chǔ)能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的。2、換路定則：設(shè)t=0為換路瞬間，從t=0-到t=0+瞬間，電感元件中的電流和電容元件上的電壓不能躍變，稱(chēng)之。可用公式表示為：換路定則只適用于換路瞬間，可根據(jù)它來(lái)確定t=0+時(shí)電路中電流和電壓之值，即暫態(tài)過(guò)程的初始值。確定各個(gè)電壓和電流的初始值時(shí)，先從t=0-的電路求出iL(0-)或uC(0-)，然后由t=0+的電路在已求得iL(0+)或uC(0+)的條件下求其它電壓和電流的初始值。例：確定如圖示電路中電流和電壓的初始值。設(shè)開(kāi)關(guān)閉合前電容和電感均無(wú)儲(chǔ)能。由上圖得：t=0-時(shí)，開(kāi)關(guān)未閉合，此時(shí)：iL(0-)=0，uC(0-)=0t=0+時(shí)，開(kāi)關(guān)閉合，此時(shí)：iL(0+)=0，uC(0+)=0于是有其它初始條件：三、RC電路的響應(yīng)：1、RC電路的零輸入響應(yīng)：在無(wú)電源激勵(lì)，輸入信號(hào)為零的條件下，由電容元件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電路響應(yīng)，稱(chēng)為零輸入響應(yīng)。分析RC電路零輸入響應(yīng)，實(shí)際上是分析它的放電過(guò)程。如圖示，t=0時(shí)將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，輸入信號(hào)為零。此時(shí)電容元件已儲(chǔ)有能量，其上電壓的初始值為：時(shí)，由基爾霍夫定律得電路的微分方程：式中：解微分方程得：其中：2、RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)：換路前電容元件未儲(chǔ)有能量，uC(0-)=0，在電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路效應(yīng)。分析RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)，實(shí)際上就是分析它的充電過(guò)程。如圖示，t=0時(shí)將開(kāi)關(guān)閉合，電源開(kāi)始對(duì)電容元件充電，此過(guò)程有：時(shí)，由基爾霍夫定律得電路的微分方程：式中：解微分方程得：從而有：3、RC電路全響應(yīng)：RC電路全響應(yīng)指電源激勵(lì)和電容元件的初始狀態(tài)均不為零時(shí)的狀態(tài)。是零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)兩者的疊加。從而有：全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)也可表示為：全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量其中可求出：四、一般線性電路暫態(tài)分析的三要素：一階線性電路←過(guò)程中任意變量的一般公式為：只要求得f(0+)、f(∞)和τ這三個(gè)要素，就能直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)（電流或電壓）例：如圖所示，開(kāi)關(guān)長(zhǎng)期合在位置1，如在t=0時(shí)把它合在2位置后，試求電容元件上的電壓uC。(1)初始值：（2）穩(wěn)態(tài)值：時(shí)間常數(shù)：將理想電壓源看做短路，將理想電流源看做開(kāi)路，求出電容兩端的等效電阻R0。故有電容元件上的電壓：五、微分電路和積分電路：1、微分電路：在t=t1時(shí)，輸入電壓u1突然下降到零（輸入端短路），輸出電壓u2也很快衰減到零，這種輸出尖脈沖反映了輸入矩形脈沖的躍變部分，是對(duì)矩形脈沖微分的結(jié)果。因此，這種電路稱(chēng)為微分電路。如圖示：微分電路具有兩個(gè)條件：（1）時(shí)間常數(shù)（脈沖寬度）即電容器充放電很快。（2）從電阻端輸出。2、積分電路：具有兩個(gè)條件：（1）時(shí)間常數(shù)（脈沖寬度）即電容器緩慢充放電。（2）從電容器兩端輸出。的電路稱(chēng)為積分電路。如圖示：六、RL電路的響應(yīng)：1、RL電路的零輸入響應(yīng)：如圖所示：換路前開(kāi)關(guān)s合在2位置，T=0時(shí)將開(kāi)關(guān)s從位置2合在位置1，由于：當(dāng)時(shí)，由基爾霍夫定律得：即解得：其中：時(shí)間常數(shù)越小，暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行的越快。從而有：2、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)如圖示：換路前電感元件未有儲(chǔ)能，即：當(dāng)時(shí)，由基爾霍夫定律得：即：3、RL電路的全響應(yīng)如圖示：換路前當(dāng)時(shí)，由基爾霍夫定律得：從而有：其中：右邊第一項(xiàng)是零輸入響應(yīng)，第二項(xiàng)為零狀態(tài)響應(yīng)，兩者疊加即為全響應(yīng)。即：第四章正弦交流電路一、描述正弦交流電的物理量：1、頻率和周期：（1）周期：正弦量變換一次所需要的時(shí)間稱(chēng)為周期T。（2）頻率：每秒內(nèi)正弦量變化的次數(shù)稱(chēng)為頻率f。2、幅值與有效值：（1）瞬時(shí)值：正弦量在任一瞬間的值稱(chēng)為瞬時(shí)值，常用小寫(xiě)字母表示，如電壓、電流及電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值分別用i、u和e表示。（2）最大值：瞬時(shí)值中最大的值稱(chēng)為幅值或最大值，用帶有下標(biāo)字母m的大寫(xiě)字母表示，如電壓、電流及電動(dòng)勢(shì)的最大值分別用Im、Um和Em表示。（3）有效值：讓交流電i和直流電I分別通過(guò)同一電阻R，如果在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么這一直流電就是這一交流電的有效值。即由于：故周期性交流電的有效值為：對(duì)于正弦交流電有：3、初相位：對(duì)正弦交流電式中角度：和稱(chēng)為正弦量的相位角或相位。t=0時(shí)的相位角稱(chēng)為初相位。兩個(gè)頻率相同的正弦量的相位角之差稱(chēng)為相位差。如則u和i的相位差為對(duì)于u和i，盡管初相位不同，其變化步調(diào)不一致（不能同時(shí)到達(dá)幅值或零值），但兩者之間的相位差保持不變。若則這時(shí)我們就說(shuō)i比u超前φ角，或u比i滯后φ角。若φ=0，則兩者同相；若φ=1800，則兩者反相二、正弦量的向量表示法：正弦量的向量表示法就是用復(fù)數(shù)表示正弦量。設(shè)復(fù)平面內(nèi)有一個(gè)復(fù)數(shù)A，其模為r，幅角為φ，則可以用下列三種式子表示：或或表示正弦電壓的向量式為：按照各正弦量的大小和相位關(guān)系，畫(huà)出若干個(gè)向量的圖形，稱(chēng)為向量圖。故正弦量也可以用向量圖表示。用向量表示正弦量后，正弦量的運(yùn)算遵循向量運(yùn)算法則。即平行四邊形定則。例：在如圖所示電路中，設(shè)求總電流i，并畫(huà)出電流向量圖。由基爾霍夫定律得：故：三、交流電路：1、電阻元件的交流電路：如圖示：由歐姆定律得：設(shè)則即在電阻元件交流電路中，電流和電壓同相、同頻率。且即在電阻元件交流電路中，電壓的幅值（有效值）與電流的幅值（有效值）之比就是電阻。若用向量表示，則或電路中的瞬時(shí)功率：一個(gè)周期的平均功率：2、電感元件的交流電路：如圖所示：設(shè)由于：即在電感交流電路中，電壓和電流時(shí)同頻率的正弦量，且電流滯后電壓900。且對(duì)電流具有阻礙作用，稱(chēng)為感抗，用XL表示。即若用向量表示，則或瞬時(shí)功率為：平均功率為：即在電感元件電路中，沒(méi)有能量消耗，只有電源與電感元件間能量的互換，這種互換的規(guī)模，用無(wú)功功率Q來(lái)衡量,且定義：無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率的幅值，即無(wú)功功率的單位是乏（var）、千乏（kvar）3、電容元件的交流電路：如圖示：設(shè)由于則即在電容元件的交流電路中，電流比電壓超前900。電位差且對(duì)電流具有阻礙作用，稱(chēng)為容抗，用XC表示。若用向量表示，則或瞬時(shí)功率為：平均功率為：無(wú)功功率為：4、電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路：如圖示：由基爾霍夫定律得：或從而：式中稱(chēng)為電路的阻抗，用Z表示，即：其中：稱(chēng)為阻抗模。即稱(chēng)為阻抗的幅角，即電流和電壓的相位差。電流與電壓相量圖為：瞬時(shí)功率為：平均功率為：式中稱(chēng)為功率因數(shù)。無(wú)功功率為：視在功率為：平均功率、無(wú)功功率和視在功率關(guān)系如下：另外，功率、電壓和阻抗關(guān)系可用三角形表示如下：四、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)：1、阻抗的串聯(lián)：如圖示：從而有其中：式中，感抗取正，容抗取負(fù)。2、阻抗的并聯(lián)：如圖所示：從而有：五、交流電路的頻率特性：1、低通濾波電路：如圖示：輸入信號(hào)：輸出信號(hào)：傳遞函數(shù)：其中：設(shè)則：2、高通濾波電路：如圖示：設(shè)則3、帶通濾波電路：如圖示：設(shè)則4、串聯(lián)諧振電路：如圖示：當(dāng)XL=XC時(shí)，則即電源電壓與電路中的電流同相，稱(chēng)為串聯(lián)諧振。此時(shí)：稱(chēng)為諧振頻率。串聯(lián)諧振具有以下特征：（1）阻抗模最小：（2）電路中電流達(dá)到最大：（3）電壓與電流同相，，電源提供的電能全部被電阻消耗。（4）與等大反相，對(duì)電路不起作用。（5）品質(zhì)因數(shù)Q其中為諧振角頻率。5、并聯(lián)諧振電路：如圖示：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，發(fā)生并聯(lián)諧振。并聯(lián)諧振具有以下特征：（1）阻抗模最大：（2）電路中電流最小：（3）電路中電壓與電流同相，，阻抗模相當(dāng)于一個(gè)電阻。（4）并聯(lián)各支路的電流為：（5）品質(zhì)因數(shù)Q六、功率因數(shù)的提高：在交流電路中，由于電流與電壓間存在相位差，電路發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無(wú)功功率：從而使：（1）發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用；（2）增加線路及發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗式中P為輸出功率，U、I輸出電壓、電流。因此必須提高功率因數(shù)。常用的方法是與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器（設(shè)置在用戶或變電所中），電路如圖示：并聯(lián)電容器后電感性負(fù)載的電流和功率因數(shù)均未變化：即但電路兩端電壓u與線路中電流i之間的相位差φ減小了，即電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)cosφ變大了。減少了電源與負(fù)載之間的能量互換，使能量的互換主要或完全發(fā)生在電感性負(fù)載與電容器之間，減少了功率損耗（并聯(lián)電容器后有功功率并未改變，因?yàn)殡娙萜鞑粫r(shí)不消耗電能）。并聯(lián)電容器的電容為：七、非正弦周期電壓和電流：設(shè)非正弦周期電壓和電流為：1、有效值：2、平均值：3、平均功率：為方便，通常將非正弦周期電壓和電流用等效電流和電壓來(lái)代替。等效條件是：等效正弦量的有效值等于已知非正弦量的有效值等效正弦量的頻率等于非正弦周期量基波的頻率功率等于電路的實(shí)際功率等效正弦量的電壓與電流之間的相位差滿足：第五章三相電路一、三相電壓當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三相繞組上得到頻率相同、幅值相同、相位差1200的三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓。分別用u1、u2、u3表示，（以u(píng)1為參考量），則三相交流電可表示為：也可用相量表示為：還可用相量圖表示為：（1）相序：三相交流電壓出現(xiàn)正幅值（或相應(yīng)零值）的順序稱(chēng)為相序。（2）中性點(diǎn)（零點(diǎn)）：三相繞組的三個(gè)末端連在一起，這一連接點(diǎn)稱(chēng)之，用N表示。（3）星形聯(lián)接：三相繞組的三個(gè)末端連在一起的連接法叫星形聯(lián)接。（4）三角形聯(lián)接：三相繞組的始末端相連的連接法叫星形聯(lián)接。（5）中性線（零線）從中性點(diǎn)引出來(lái)的導(dǎo)線叫之。（6）火線（相線或端線）：從始端引出來(lái)的導(dǎo)線叫之。（7）相電壓：相線與中性線之間的電壓叫之，通常用UP表示。（8）線電壓：相線與相線之間的電壓叫之，通常用UL表示。（9）線電壓與相電壓的關(guān)系：當(dāng)發(fā)電機(jī)三相繞組連成星形時(shí)，相量關(guān)系如圖所示：線電壓超前相電壓300.二、負(fù)載的星形聯(lián)接。如圖所示：為負(fù)載星形聯(lián)接的三相四線制電路：負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)，線電流等于相電流，即設(shè)則從而有：其中：且對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，有即中性線中無(wú)電流。中性線的作用使星形不對(duì)稱(chēng)負(fù)載的相電壓對(duì)稱(chēng)，因此不應(yīng)讓中性線斷開(kāi)，也不能在中性線內(nèi)接入熔斷器或閘刀開(kāi)關(guān)。三、負(fù)載的三角形聯(lián)接：負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，各相負(fù)載都直接接在電源的線電壓上，所以負(fù)載的相電壓與電源線電壓相等，即但相電流與線電流不相等。各相負(fù)載的相電流有效值分別為：各相負(fù)載電壓與電流的相位差為：負(fù)載的線電流為：負(fù)載三相聯(lián)接的電路如圖所示：對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，線電流滯后相電流300.。關(guān)系為：四、三相功率：不論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，總的有功功率必定等于各相有功功率之和。當(dāng)負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，每相的有功功率相等，故總功率為：當(dāng)負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)，當(dāng)負(fù)載三形聯(lián)接時(shí)，故有，不論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，總的有功功率為：式中為相電壓與相電流之間的相位差。同理，可得三相無(wú)功功率和視在功率分別為：第六章磁路與鐵芯線圈電路一、磁路及其分析方法：1、磁場(chǎng)的基本物理量；（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B，單位：T(2)磁通量（磁通密度）Ф,單位：Wb或（3）磁場(chǎng)強(qiáng)度H，單位：A/m(4)磁導(dǎo)率μ，單位：H/m相對(duì)磁導(dǎo)率：稱(chēng)為真空中的磁導(dǎo)率。2、磁性材料的磁性能：（1）高導(dǎo)磁性：具有被強(qiáng)烈磁化的特性。（2）磁飽和性：（3）磁滯性：磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)。3、分類(lèi)：（1）軟磁材料：具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來(lái)制作電機(jī)、電器及變壓器的鐵芯。常用的有鑄鐵、硅鋼、鐵氧體等。（2）永磁材料：具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來(lái)制作永磁體。常用的有碳鋼、鐵鎳鋁鈷合金等。（3）矩磁材料：具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。4、磁路的分析方法：如圖所示：根據(jù)安培環(huán)路定律得：即式中：N是線圈的匝數(shù)；L是磁路（閉合回路）的平均長(zhǎng)度；H是磁路鐵芯的磁場(chǎng)強(qiáng)度NI稱(chēng)為磁通勢(shì)，用F表示,即單位：A將代入可得磁路的歐姆定律：式中：稱(chēng)為磁阻，S為磁路的截面積。在計(jì)算磁路問(wèn)題時(shí)，通常（1）應(yīng)用公式：（2）如果磁路有不同材料制成，可看成磁阻不同的幾段串聯(lián)而成，即（3）先計(jì)算Bi，在計(jì)算Hi，最后列式計(jì)算5、功率損耗：（1）銅損：線圈電阻R上的功率損耗。（2）鐵損：鐵芯中由于磁滯和渦流產(chǎn)生的功率損耗。故鐵芯線圈交流電路的有功功率為6、交流鐵芯線圈電路：（1）電磁關(guān)系：(2)電壓、電流關(guān)系：或或若u為正弦電壓時(shí)，其它各量均可看作正弦量，即：其中：設(shè)主磁通則：通常情況下：線圈的電阻R和感抗較小，與主磁電動(dòng)勢(shì)比較可以忽略不計(jì)，即認(rèn)為：二、變壓器：1、工作原理：鐵芯中的主磁通Ф，穿過(guò)一次繞組和二次繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)分別為e1和e2，一、二次繞組分別產(chǎn)生漏磁通Ф1、Ф2及漏磁電動(dòng)勢(shì)eσ1、eσ2電壓變換：對(duì)一次繞組：有效值對(duì)二次繞組：為空載時(shí)二次繞組的端電壓。從而有：（2）電流交換：由可見(jiàn)，當(dāng)U1和f不變時(shí)，E1和Фm也都近于常數(shù)，因此，有負(fù)載時(shí)產(chǎn)生主磁通的一、二次繞組的合成磁通勢(shì)應(yīng)該和空載時(shí)產(chǎn)生主磁通的一次繞組的磁通勢(shì)差不多相等，即用相量表示為：由于故有：（3）變壓器的額定容量（視在功率）其中為變壓器的額定電流。（4）阻抗變換：即直接接在電源上的阻抗模和接在變壓器二次側(cè)的負(fù)載阻抗模是等效的。如圖示：2、變壓器的外特性：當(dāng)電源電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)cosφ為常數(shù)時(shí)，對(duì)電阻和電感性負(fù)載，U2隨I2的增加而減小。3、變壓器的損耗與效率：和交流線圈一樣，變壓器的功率損耗包括鐵芯中的鐵損和繞組中的銅損兩部分。鐵損的大小與鐵芯內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值Bm有關(guān)，與負(fù)載大小無(wú)關(guān)；銅損的大小與負(fù)載大小有關(guān)（正比于電流平方）。變壓器的效率為：4、特殊變壓器：（1）自耦變壓器：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：二次繞組是一次繞組的一部分，且滿足：（2）電流互感器：電流互感器一次繞組匝數(shù)很少，使用時(shí)串聯(lián)在電路中，二次繞組匝數(shù)較多，它與電流表或其它儀表及繼電器的電流線圈相連。利用電流互感器可以將大電流變換成小電流。使用時(shí)，二次繞組電路不允許斷開(kāi)，為了安全，電流互感器的鐵芯及二次繞組的一端應(yīng)接地。三、電磁鐵：利用通電的鐵芯線圈吸引銜鐵或保持某種機(jī)械零件、工件固定位置的一種電器。當(dāng)電源斷開(kāi)時(shí)，電磁鐵的磁性隨著消失，銜鐵或其它零件被釋放。在交流電磁鐵中，為了減少鐵損，鐵芯由鋼片制成；而在直流電磁鐵中，鐵芯用整塊軟鋼制成。第七章交流電動(dòng)機(jī)一、三相異步電動(dòng)機(jī)：1、構(gòu)造：由兩部分構(gòu)成：定子（固定部分）和轉(zhuǎn)子（轉(zhuǎn)動(dòng)部分）。定子由機(jī)座、和裝在機(jī)座內(nèi)的圓筒形鐵芯以及其中的三相定子繞組組成。轉(zhuǎn)子根據(jù)結(jié)構(gòu)上的不同分為籠形和繞線型。2、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng):（1）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生：當(dāng)三相繞組中通入三相電流后，它們共同產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)是隨電流的交變而在空間不斷地旋轉(zhuǎn)著稱(chēng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。（2）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)向：只要將同三相電源連接的三根導(dǎo)線中的任意兩根對(duì)調(diào)位置，則旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)就反轉(zhuǎn)了。（3）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的極數(shù)：三相異步電動(dòng)機(jī)的極數(shù)就是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的極數(shù)。如果要產(chǎn)生P對(duì)極，則每相繞組必須有均勻安排在空間的串聯(lián)的P個(gè)線圈。線圈的始端之間相差的空間角為：（4）旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速：旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定于磁場(chǎng)的極數(shù)P和電流的頻率f1，即（5）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)原理：當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其磁通切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條，導(dǎo)條中就感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，在電動(dòng)勢(shì)作用下，閉合的導(dǎo)條中就有電流，這電流與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用從而使轉(zhuǎn)子導(dǎo)條受到電磁力作用而跟著磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)。（6）轉(zhuǎn)差率：表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速n0相差的程度，即二、三相異步電動(dòng)機(jī)電路分析：三相異步電動(dòng)機(jī)每相電路如圖所示：（1）定子電路：（2）轉(zhuǎn)子電路：①轉(zhuǎn)子頻率：②轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)：③轉(zhuǎn)子感抗：④轉(zhuǎn)子電流：⑤轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)：三、三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩1、轉(zhuǎn)矩公式：2、額定轉(zhuǎn)矩：3、最大轉(zhuǎn)矩：4、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩：四、三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)：1、起動(dòng)性能：在剛啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子電流都很大，如果頻繁起動(dòng)，由于熱量的積累，可以使電動(dòng)機(jī)過(guò)熱，因此實(shí)際中應(yīng)盡可能不讓電動(dòng)機(jī)頻繁起動(dòng)。同時(shí)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電流在短時(shí)間內(nèi)會(huì)在線路上造成較大的電壓降落，而使負(fù)載端的電壓降低，影響鄰近負(fù)載的正常工作；其次剛啟動(dòng)時(shí)雖然轉(zhuǎn)子電流較大，但轉(zhuǎn)子的功率因數(shù)很低，因此啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩不大，故不能在滿載下起動(dòng)。起動(dòng)方法：直接起動(dòng)：就是利用閘刀開(kāi)關(guān)或接觸器將電動(dòng)機(jī)直接接到額定電壓的電源上二三十千瓦以下的電動(dòng)機(jī)一般采用直接起動(dòng)法。（2）降壓起動(dòng)法：如果電動(dòng)機(jī)直接起動(dòng)時(shí)引起線路電壓降較大，必須采用降壓起動(dòng)。就是在起動(dòng)時(shí)降低加在電動(dòng)機(jī)定子繞組上的電壓，以減小起動(dòng)電流。常用：①星形-三角形換接起動(dòng)：如果電動(dòng)機(jī)在工作時(shí)其定子繞組是連接成三角形的，那么在起動(dòng)時(shí)可把它接成星形，等轉(zhuǎn)速接近額定值時(shí)再換接成三角形聯(lián)接。這樣啟動(dòng)時(shí)就把定子每相繞組上的電壓降到正常工作電壓的，使起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩變?yōu)橹苯悠饎?dòng)時(shí)的。這種方法只適用于空載或輕載起動(dòng)。自耦降壓起動(dòng)法：利用三相自耦變壓器將電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中的電壓降低，從而減小起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。此法適用于容量較大或正常運(yùn)行時(shí)為星形聯(lián)接的電動(dòng)機(jī)；對(duì)于繞線型電動(dòng)機(jī)，只要在轉(zhuǎn)載電路中接入大小適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)電阻，就可達(dá)到減小起動(dòng)電流的目的，同時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩也提高了。常用于要求起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大的機(jī)械上。。五、三相異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速：三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為：故改變轉(zhuǎn)速有三種可能，即改變電源頻率f1,、極對(duì)數(shù)P及轉(zhuǎn)差率s。前兩種是籠型電動(dòng)機(jī)調(diào)速方法，后者為繞線型電動(dòng)機(jī)調(diào)速方法。六、三相異步電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)：1、能耗制動(dòng)：即在切斷三相電源的同時(shí)，接通直流電源，是直流電源流入定子繞組。2、反接制動(dòng)：在電動(dòng)機(jī)停車(chē)時(shí)，可將接到電源的三根導(dǎo)線中的任意兩根的一端對(duì)調(diào)位置，是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)反相旋轉(zhuǎn)。3、發(fā)電反饋制動(dòng)：當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速超過(guò)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)矩是制動(dòng)的，稱(chēng)之。七、三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)：1、型號(hào)：例：接法：通常自3千瓦以下電動(dòng)機(jī)，聯(lián)接成星形，自4千瓦以上電動(dòng)機(jī)，聯(lián)接成三角形。電壓：電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)定子繞組上應(yīng)加的電壓值。4、電流：電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)定子繞組的線電流值。5、功率和效率：功率即電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)軸上輸出的機(jī)械功率值。效率即輸出功率與輸入功率的比值。6、功率因數(shù)：定子相電流比相電壓滯后一個(gè)φ角，cosφ就是功率因數(shù)。7、轉(zhuǎn)速：8、絕緣等級(jí)：根據(jù)使用時(shí)容許的極限溫度來(lái)分級(jí)。9、工作方式：八、三相異步電動(dòng)機(jī)的選擇：1、功率的選擇：（1）連續(xù)運(yùn)行電動(dòng)機(jī)功率的選擇：所選電動(dòng)機(jī)的額定功率等于或稍大于生產(chǎn)機(jī)械的功率。拖動(dòng)車(chē)床的電動(dòng)機(jī)功率：η1為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率，F(xiàn)為切削力，P1為車(chē)床的切削功率。拖動(dòng)水泵的電動(dòng)機(jī)功率：Q為流量，H為揚(yáng)程，ρ為液體密度，η1、η2為轉(zhuǎn)送機(jī)構(gòu)的效率和水泵的效率。（2）短時(shí)運(yùn)行電動(dòng)機(jī)的選擇：可以選用連續(xù)運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)。電動(dòng)機(jī)的額定功率可以是生產(chǎn)機(jī)械所要求的功率的λ為過(guò)載系數(shù)。2、種類(lèi)和型式的選擇：3、電壓和轉(zhuǎn)速的選擇：第十章繼電接觸器控制系統(tǒng)一、常用控制電器：1、組合開(kāi)關(guān)：電源引入開(kāi)關(guān)，也可用來(lái)直接起動(dòng)和停止小容量電動(dòng)機(jī)或使電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)。2、按鈕：接通或斷開(kāi)控制電路（小電流）。控制電機(jī)或其它電器設(shè)備的運(yùn)行。3、交流接觸器：用來(lái)接通和斷開(kāi)電動(dòng)機(jī)或其它設(shè)備的主電路。4、中間繼電器：通常用來(lái)傳遞信號(hào)和同時(shí)控制多個(gè)電路，也可直接控制小容量電動(dòng)機(jī)。5、熱繼電器：用來(lái)保護(hù)電動(dòng)機(jī)使之免受長(zhǎng)期過(guò)載的危害。接在電動(dòng)機(jī)的主電路中。觸點(diǎn)接在電動(dòng)機(jī)的控制電路中。6、熔斷器：短路保護(hù)電器。7、自動(dòng)空氣斷路器：低壓保護(hù)電器，可實(shí)現(xiàn)短路、過(guò)載和失壓保護(hù)。二、籠型電動(dòng)機(jī)直接起動(dòng)的控制電路：1、控制電路結(jié)構(gòu)如圖示：控制電路2、控制過(guò)程：（1）先將組合開(kāi)關(guān)閉合，為電動(dòng)機(jī)起動(dòng)做好準(zhǔn)備。（2）按下起動(dòng)按鈕2時(shí)，交流接觸器的線圈通電，動(dòng)鐵芯被吸合，將三個(gè)主觸點(diǎn)閉合，電動(dòng)機(jī)M便起動(dòng)。（3）松開(kāi)2時(shí)，在彈簧作用下恢復(fù)到斷開(kāi)狀態(tài)，但接觸器線圈電路仍接通，使接觸器觸點(diǎn)保持在閉合狀態(tài)。（4）如果將按鈕1按下，則線圈電路被切斷，動(dòng)鐵芯和觸點(diǎn)恢復(fù)到斷開(kāi)位置。采用上述電路還可實(shí)現(xiàn)短路保護(hù)、過(guò)載保護(hù)和零壓保護(hù)。起短路保護(hù)的是熔斷器，一旦發(fā)生短路，熔絲立刻熔斷，電機(jī)立即停車(chē)起過(guò)載保護(hù)的是熱繼電器，當(dāng)過(guò)載時(shí)，它的熱元件發(fā)熱，將動(dòng)斷觸點(diǎn)斷開(kāi)，使接觸器線圈斷電，主觸點(diǎn)斷開(kāi)，電動(dòng)機(jī)停下來(lái)。起零壓保護(hù)的是繼電接觸器，當(dāng)電源暫時(shí)斷電或嚴(yán)重電壓不足時(shí)，接觸器的動(dòng)鐵芯釋放而使主觸點(diǎn)斷開(kāi)，電動(dòng)機(jī)自動(dòng)從電源切除。控制電流可分為主電路和控制電路兩部分：主電路是：三相電源→組合開(kāi)關(guān)Q→熔斷器FU→接觸器KM（主觸點(diǎn)）→熱元件FR→電動(dòng)機(jī)M。控制電路是：1→按鈕SB1→SB2→接觸器KM（線圈）→熱繼電器FR→23、常用電機(jī)、電器圖形符號(hào)電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)控制電路：只要將接到電源的任意兩根連線對(duì)調(diào)一頭即可實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)。為此，只要用兩個(gè)交流接觸器就能實(shí)現(xiàn)。正轉(zhuǎn)接觸器KMF工作時(shí)，電機(jī)正轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)接觸器KMR工作時(shí)，電機(jī)反轉(zhuǎn)。必須保證兩個(gè)接觸器不能同時(shí)工作（即互鎖或聯(lián)鎖）。（1）主電路：（2）控制電路：注：電器元件符號(hào)Q三相組合開(kāi)關(guān)M電動(dòng)機(jī)FU熔斷器KM交流接觸器FR熱繼電器SB按鈕附1：各章考點(diǎn)第一章：電路的基本概念和基本定律考點(diǎn)：1、歐姆定律2、基爾霍夫定律第二章：電路的分析方法考點(diǎn)：1、電壓源和電流源的等效變換2、疊加原理、戴維寧定理、若頓定理、結(jié)點(diǎn)電壓法第三章：電路的暫態(tài)過(guò)程考點(diǎn)：1、換路定則2、三要素法第四章：正弦交流電考點(diǎn)：1、正弦量與相量的互換2、單一參數(shù)電路的基本電路3、R、L、C串并聯(lián)電路的分析4、相量圖的畫(huà)法第五章：三相電路考點(diǎn)：1、對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載中的電壓—電流關(guān)系及功率關(guān)系，中性線的作用2、三相四線制不對(duì)稱(chēng)電路分析3、三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載與單相負(fù)載的組合電路分析第六章：磁路與鐵芯線圈電路考點(diǎn)：1、變壓器的變換功能2、交直流電磁鐵比較3、交流電機(jī)與電器分析第七章：交流電動(dòng)機(jī)考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)磁矩產(chǎn)生的條件2、轉(zhuǎn)差率與轉(zhuǎn)子電流頻率的關(guān)系3、電源電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)電動(dòng)機(jī)的影響第十章：繼電接觸器控制系統(tǒng)考點(diǎn)：1、電器符號(hào)的識(shí)別2、三相籠型電動(dòng)機(jī)的直接起動(dòng)和正反轉(zhuǎn)的控制線路分析及簡(jiǎn)單控制電路的設(shè)計(jì)附2：試題分析福州大學(xué)電工學(xué)（上）期末考試題1、(C)已知圖1所示電路中的US=10V，IS=13A。電阻R1和R2消耗的功率由()供給。(a)電壓源 (b)電流源 (c)電壓源和電流源解析：通過(guò)R1、R2的電流為：圖1由結(jié)點(diǎn)電流定理得：方向向上故電壓源和電流源均提供電能。選C注：電壓的方向（由+→—）與電流方向相反為電源，相同為負(fù)載。2、(C)在圖2中，N0是一線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)U1=1V，I2=1A時(shí)，U3=0V；當(dāng)U1=10V，I2=0A時(shí)，U3=1V。則當(dāng)U1=0V，I2=10A時(shí)，U3=（）VA、0 B、1 C、－1 D、3解析：由U1=1vI2=1AU3=0v知：電流源端電壓為U2=1V.與電流源并聯(lián)電阻為：圖2由U1=10vI2=0AU3=1v知:R2分壓為9V,故U3間與R2串聯(lián)電阻為：由U1=0vI2=10A知:選C3、（D）在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)一定值的電容，以提高功率因素，下列說(shuō)法正確的是（）。(A)減少負(fù)載的工作電流(B)減少負(fù)載的有功功率(C)減少負(fù)載的無(wú)功功率(D)減少線路的功率損耗解析：在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器后，電感性負(fù)載的電流和功率因數(shù)均未變化：但電源電壓u與電流i之間的相位差φ變小了，故cosφ變大了。因此，提高功率因數(shù)指的是提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，減少電源與負(fù)載之間的能量互換，是發(fā)電機(jī)容量得到充分利用；另外并聯(lián)電容器后，線路總電流減小，，減少了功率損耗。選D4、（D）當(dāng)三相交流發(fā)電機(jī)的三個(gè)繞組連接成星形時(shí)，若線電壓，則相電壓()。(a) (b)(c) （d）解析：由于當(dāng)三相交流發(fā)電機(jī)的三個(gè)繞組連接成星形時(shí)，線電壓超前相電壓300，且滿足故相量圖如圖示：（向右為正方向）5、（B）圖3所示正弦電路中，，，且與同相，則復(fù)阻抗Z為()。(a) (b) (c)圖3解析：由知：由與同相知：ZAC為阻性元件，虛部為0而故Z=5-j5選B6、（C）圖4所示電路當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合前已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S閉合，則t>0后電感元件中的電流iL()。(a)與圖示方向相同且逐漸增大 (b)與圖示方向相反且逐漸減少(c)與圖示方向相同且逐漸減少圖4解析：由于,電路的微分方程為：通解為：即i逐漸減小，方向不變。如圖示：7、（D）對(duì)歐姆定律、基爾霍夫定律，下列說(shuō)法不正確的是()。(A)對(duì)線性、穩(wěn)態(tài)電路，歐姆定律、基爾霍夫定律均成立(B)對(duì)線性電路過(guò)渡過(guò)程，歐姆定律、基爾霍夫定律均成立(C)對(duì)非線性電路，歐姆定律不成立；但基爾霍夫定律仍然成立(D)對(duì)非線性電路，基爾霍夫定律不成立、但歐姆定律仍然成立解析：線性電阻兩端的電壓與其中的電流的關(guān)系遵循歐姆定律，即對(duì)非線性電阻歐姆定律不適用，但基爾霍夫定律仍適用。選D8、（D）圖5所示電路的時(shí)間常數(shù)（）A. B. C. D圖5解析：此電路可等效為RC電路，如圖示：故選D9、（D）有一閉合鐵心線圈，在下面幾種分析中，錯(cuò)誤的是（）A、在交流勵(lì)磁中，鐵心截面積加倍，線圈中的電阻和匝數(shù)以及電源電壓保持不變的情況下，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小減半；線圈電流和銅損也相應(yīng)降低；B、在直流勵(lì)磁中，線圈匝數(shù)加倍，線圈的電阻及電源電壓保持不變的情況下，線圈電流和銅損不變,磁場(chǎng)強(qiáng)度加倍；C、在交流勵(lì)磁中，線圈匝數(shù)加倍，線圈的電阻及電源電壓保持不變的情況下，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小減半；線圈電流和銅損減小；D、在交流勵(lì)磁中，電流頻率減半，電源電壓的大小保持不變的情況下，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小加倍（在鐵心不飽和的前提下），線圈電流和銅損將并不隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加而增加；解析：鐵芯線圈分兩種：直流鐵芯線圈和交流鐵芯線圈。直流鐵芯線圈通直流來(lái)勵(lì)磁，由于勵(lì)磁電流為直流，故產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈中不會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，在一定的電壓下，線圈中的電流和線圈本身的電阻有關(guān)，功率損耗為RI2.線圈中的磁場(chǎng)與匝數(shù)成正比。交流鐵芯線圈通交流來(lái)勵(lì)磁，是一個(gè)非線性電感元件，鐵芯中的主磁電動(dòng)勢(shì)為：有其中：Bm為鐵芯中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，S是線圈面積，N為匝數(shù)。在交流磁通作用下，線圈中功率損耗為：線圈的感抗為：線圈中的電流為：故選D10、（B）在電動(dòng)機(jī)的繼電器接觸器控制電路，熱繼電器的正確連接方法應(yīng)當(dāng)是()。(a)熱繼電器的發(fā)熱元件串聯(lián)接在主電路內(nèi)，而把它的動(dòng)合觸點(diǎn)與接觸器的線圈串聯(lián)接在控制電路內(nèi)。(b)熱繼電器的發(fā)熱元件串聯(lián)接在主電路內(nèi)，而把它的動(dòng)斷觸點(diǎn)與接觸器的線圈串聯(lián)接在控制電路內(nèi)。(c)熱繼電器的發(fā)熱元件并聯(lián)接在主電路內(nèi)，而把它的動(dòng)斷觸點(diǎn)與接觸器的線圈并聯(lián)接在控制電路內(nèi)。解析：選B11、（B）一負(fù)載電阻為RL，經(jīng)變壓器接到內(nèi)阻R0＝800Ω的電源上，變壓器原、副繞組的額定電流為2A／20A，若使從變壓器原繞組看進(jìn)去的等效負(fù)載電阻RL′＝R0時(shí)，則RL等于（）(a)0.8Ω(b)8Ω(c)80Ω(d)800Ω解析：由阻抗變換公式得：其中為負(fù)載阻抗模，為直接接在電源上的等效阻抗模，N1、N2為一、二次繞組的匝數(shù)。又由電流關(guān)系得：故有選B12、（B）在繼電接觸器控制系統(tǒng)中，常用來(lái)實(shí)現(xiàn)接通和斷開(kāi)電動(dòng)機(jī)或其他設(shè)備的主電路器件是（）A組合開(kāi)關(guān)B交流接觸器C中間繼電器D熱繼電器解析：選B13、（D）關(guān)于電位下列說(shuō)法不正確的是()。A、參考點(diǎn)的電位為零,VX某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；B、參考點(diǎn)的電位為零,VX某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。C、選取不同的參考點(diǎn)，電路中各點(diǎn)的電位也將隨之改變；D、電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，與零電位參考點(diǎn)的選取有關(guān)。解析：電路中兩點(diǎn)間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，但各點(diǎn)的電位與零參考點(diǎn)的選擇有關(guān)。選D14、（C）如圖6，若感抗的電感元件上的電壓為向量圖所示的，則通過(guò)該元件的電流相量=()。(a)(b)(c)圖6解析：在電感電路中，通過(guò)電感元件的電流滯后電壓900，且：由相量圖可得：U=10V，故選C15、（B）在R、L、C串聯(lián)正弦電路中，若電阻上電壓為9V，電感上電壓為30V，電容上電壓為18V，則電路的總電壓U為()(a)57V(b)15V(c)21V(d)3V解析：在R、L、C串聯(lián)正弦電路中，電阻、電感、電容上的電壓相量如圖所示：有圖可得：選B二、應(yīng)用等效變換法求圖7所示電路中的。(8分)得分評(píng)卷人解：等效電路如下：疊加定理得：圖7則2分6分三、如圖8所示電路在換路前已達(dá)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)時(shí)開(kāi)關(guān)接通，求的和。(10分)得分評(píng)卷人解：1分1分2分依據(jù)三要素法得：圖82分則：2分據(jù)KCL知：2分四、一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，銘牌數(shù)據(jù)如下：△形接法，PN=10kW,NN=1450r/min,UN=380V,ηN=85%，IN=21.5A。試求電動(dòng)機(jī)的輸入功率，額定負(fù)載時(shí)的功率因數(shù)，磁極數(shù)，額定轉(zhuǎn)差率SN，額定轉(zhuǎn)矩TN.(8分)得分評(píng)卷人解：1分又因?yàn)?分1分故1分即P=21分據(jù)1分2分五、在圖9中，已知E1=20V，E2=10V，IS=1A，R1=5?，R2=6?，R3=10?，R4=5?，RS=1?，R5=8，R6=12?，求流經(jīng)R5的電流I。(12分)得分評(píng)卷人解：本題采用戴維南定理：圖9電路等效如下：依據(jù)疊加定理知：6分6分6分六、在線電壓為380V的星形連接三相電源上，接兩組電阻性對(duì)稱(chēng)負(fù)載，如圖10所示。已知,試求電路的線電流I。(10分)得分評(píng)卷人解：設(shè)則：2分對(duì)于星形負(fù)載：其線電流等于相電流：3分對(duì)于三角形負(fù)載，線電流計(jì)算如下：3分依據(jù)KCL定理得：2分七、如下圖11所示電路，已知,求①電路總阻抗②電路總電流。(10分)得分評(píng)卷人解：4分則：3分即：3分圖11八、分析圖12示控制電路的工作過(guò)程；為使該電路具有較完善的保護(hù)功能，指出主電路、控制電路中應(yīng)增加那些元件，并在該圖中適當(dāng)位置畫(huà)出。(12分)得分評(píng)卷人圖12解：工作過(guò)程：?jiǎn)?dòng)：按下，KM1圈通電并且自鎖，R串入，電機(jī)啟動(dòng)；同時(shí)時(shí)間繼電器線圈KT有一個(gè)脈沖通電之后斷開(kāi)，其延時(shí)觸電延時(shí)，延時(shí)時(shí)間到則閉合，從而KM2自鎖通電。R被短接，電機(jī)正常運(yùn)行。4分停車(chē)：按下SB1電機(jī)停車(chē)。2該電路實(shí)現(xiàn)的功能：電機(jī)串阻啟動(dòng)。2分為完善保護(hù)功能，應(yīng)增加如下元件：FU：過(guò)熱保護(hù)FR:過(guò)載保護(hù)。同時(shí)KM具有失壓保護(hù)功能。2分電工學(xué)（電工技術(shù)）試題庫(kù)試卷一、單項(xiàng)選擇題：在下列各題中，將唯一正確的答案代碼填入括號(hào)內(nèi)(本大題分12小題,每小題2分,共24分)1、在圖示電路中，已知US=2V，IS=2A。A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB為( )。(a)1V (b)1V (c)2V解析：由于故選A2、有一臺(tái)星形連接的三相交流發(fā)電機(jī)，額定相電壓為660V，若測(cè)得其線電壓UAB=1143V，UBC=660V，UCA=660V，則說(shuō)明( )。(a)A相繞組接反 (b)B相繞組接反 (c)C相繞組接反解析：如圖示：選C3、圖示正弦電路中，Z=(40+j30)，XL=10，有效值U2=200V，則總電壓有效值U為()。(a)178.9V (b)226V (c)120V解析：電流的有效值為：又故總電壓的有效值為：選B4、某非正弦周期電流電路的電壓