絕密★啟用前北京市朝陽區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數學試卷）下列計算結果為負數的是（）A.-1+3B.5-2C.-1×（-2）D.-4÷22.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）下列等式成立的是（）A.3a+2b=5abB.a2+2a2=3a4C.5y3-2y3=3y3D.3x3-x2=2x3.（廣西玉林市博白縣七年級（上）期末數學試卷）下列各對數中，互為相反數的是（）A.+（-2）與-（+2）B.-（-3）與|-3|C.-32與（-3）2D.-23與（-2）34.（2018?陜西）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.??3a2D.?(?a-2)5.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）月考數學試卷（9月份））如果a的絕對值是它的相反數，那么成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤06.（廣東省河源市中英文實驗學校七年級（上）期末數學模擬試卷（2））下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③用一個平面去截一個圓錐，其截面的形狀有可能是圓；④折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況．其中正確的說法有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷）數軸上A、B、C三點所代表的數分別是m、2、n且|m-n|-|m-2|=|n-2|．則下列選項中，表示A、B、C三點在數軸上的位置關系正確的是（）A.B.C.D.8.（2021?思明區校級二模）北京時間2021年2月10日晚我國首次火星探測任務“天問一號”探測器在距離地球約?192000000km??處成功實施制動捕獲，隨后進入環繞火星軌道192000000可用科學記數法表示為?(???)??A.?192×1?0B.?19.2×1?0C.?1.92×1?0D.?0.192×1?09.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷A（5））已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結論正確的是（）A.∠α＜∠γ＜∠βB.∠γ＞∠α=∠βC.∠α=∠γ＞∠βD.∠γ＜∠α＜∠β10.按某種標準把多項式分類，4x2-4與a3b+2ab2屬于同一類，則下列多項式中也屬于這一類的是（）A.-x5+y3B.3x3+x+1C.2ab+cd+2D.a4+3a3+2ab2+b3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數學試卷）已知單項式2x2y3與-4xay3是同類項，則a=．12.（山東省臨沂市沭河學校七年級（上）月考數學試卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）寫出省略括號算式是．13.（河北省保定市高陽縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?高陽縣期末）如圖，O是線段AB上一點，E、F分別是AO、OB的中點，若EF=3，AO=2，則OB=．14.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是小時．15.（2020年秋?西城區校級期中）若關于x的多項式（m-2）x3+3xn+1-5x的次數是2，則m+n=．16.（江蘇省無錫市東絳實驗學校七年級（上）月考數學試卷（10月份））計算：-14÷=，-（-2）×（-2）÷（-2）=．17.（江蘇省南通市啟東市七年級（下）開學數學試卷）若m是方程3x-2=1的解，則30m+10的值為．18.（江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）期末數學試卷）數據1.0149精確到千分位的近似值是．19.（浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數學試卷）要把一根木條在墻上釘牢，至少需要枚釘子．其中的道理是．20.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數學試卷）三角形三條角平分線的交點叫，三角形三條中線的交點叫，三角形三條垂線的交點叫．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?濱江區三模）如圖，在?5×5??的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點?A??，?B??均在小正方形的頂點上．請在圖中畫出滿足如下條件的圖形．（1）在圖1中畫出一個菱形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出一個平行四邊形?ABCD??，點?C??、?D??在小正方形的頂點上，且它的面積等于4．22.任意畫一個∠AOB，在∠AOB的內部引射線OC、OD，這是圖中共有幾個角？分別把它們表示出來．23.按要求列代數式：（本題8分）1）寫出一個含有字母a的代數式，當a=-2時，代數式的值為82）寫出一個含有字母a的代數式，當a=-2或2時，代數式的值都為83）寫出一個含有字母a的代數式，使字母a不論取什么值，這個代數式的值總是非負數4）寫出兩個3次多項式，使它們的和為一個1次單項式。24.（2021?碑林區校級模擬）解方程：?x25.拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片拼圖游戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：_________________________________________．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a2＋7ab＋2b2，并通過拼圖對多項式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，結合圖案，指出以下關系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正確的關系式的個數有………()26.（2022年云南省中考數學模擬試卷（三））某校九年級舉行數學競賽，學校準備購買甲、乙、丙三種筆記本獎勵給獲獎學生，已知甲種筆記本單價比乙種筆記本單價高10元，丙種筆記本單價是甲種筆記本單價的一半，單價和為80元．（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價分別是多少元？（2）學校計劃拿出不超過950元的資金購買三種筆記本40本，要求購買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過5本，有哪幾種購買方案？27.（2022年春?吉安校級月考）某鎮有三個村莊A、B、C如圖排列，其中AB、BC、AC是鄉道．現需要在△ABC內建立一所幼兒園，按照要求找出幼兒園的位置．請使用尺規作圖完成下列練習，不寫作法，保留作圖痕跡．（1）要求幼兒園到三個村莊的距離相等（圖1）；（2）要求幼兒園到三條鄉道的距離相等（圖2）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-1+3=2，故選項A錯誤；5-2=3，故選項B錯誤；-1×（-2）=2，故選項C錯誤；-4÷2=-2，故選項D正確；故選D．【解析】【分析】將選項中各式進行化簡，即可解答本題．2.【答案】【解答】解：A、3a與2b不能合并，故錯誤；B、a2+2a2=3a2，故錯誤；C、正確；D、3x3與x2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據合并同類項的法則，逐一判定即可解答．3.【答案】【解答】解：A、都是-2，故A錯誤；B、都是3，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數互為相反數，故C正確；D、絕對值不同，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．4.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、??3a2?D??、?(?a-2)故選：?B??．【解析】根據同底數冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪相乘、冪的乘方、合并同類項法則及完全平方公式．5.【答案】【解答】解：由a的絕對值是它的相反數，得a≤0．故選：D．【解析】【分析】根據非負數的絕對值是它本身，非正數的絕對值是它的相反數，可得答案．6.【答案】【解答】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，說法錯誤，應是在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③用一個平面去截一個圓錐，其截面的形狀有可能是圓，說法正確；④折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據線段的性質、垂線的性質、統計圖的特點、截一個幾何體分別進行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵數軸上A、B、C三點所代表的數分別是m、2、n，設B表示的數為b，∴b=2，∵|m-n|-|m-2|=|n-2|．∴|m-n|-|m-b|=|n-b|．A、b＜m＜n，則有|m-n|-|m-b|=n-m-m+b=n+b-2m≠|n-b|．故錯誤；B、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|n-b|．故錯誤；C、n＜b＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n=|n-b|．故正確；D、b＜n＜m，則有|m-n|-|m-b|=m-n-m+b=b-n≠|n-b|．故錯誤．故選：C．【解析】【分析】從選項數軸上找出m，B，n的關系，代入|m-n|-|m-2|=|n-2|．看是否成立．8.【答案】解：?192000000=1.92×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：∵∠α=39°18′=39.3°，39.18°＜39.3°，∴∠α=∠γ＞∠β．故選C．【解析】【分析】首先把∠α轉化為39.3°，然后再來比較它們的大小．10.【答案】【解答】解：多項式4x2-4與a3b+2ab2都是二項式，四個選項中只有A是二項式，故選：A．【解析】【分析】根據多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，由幾個單項式組成就叫幾項式可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由2x2y3與-4xay3是同類項，得a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得a的值．12.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案為：-8-10-9+11．【解析】【分析】根據有理數加減混合運算中，先把加減法統一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式，再進行計算即可．13.【答案】【解答】解：∵E、F分別是AO、OB的中點，∴AO=2EO，BO=2OF，∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，∴OB=AB-OA=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據線段中點的性質得到AB=2EH=6，結合圖形計算即可．14.【答案】【解答】解：第一批羊到家的時間為9.5÷12=小時．馬車趕回來，與第二批羊相遇的時間為：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小時．設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短時間為1小時．故答案為：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的時間，再算出馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意，列出一元一次方程，解方程即可．15.【答案】【解答】解：∵關于x的多項式（m-2）x3+3xn+1-5x的次數是2，∴m-2=0，n+1=2，解得：m=2，n=-1，故m+n=2-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用多項式的次數與系數的定義得出m，n的值，進而得出答案．16.【答案】【解答】解：原式=-1÷=-1×=-；原式=2×（-2）÷（-2）=2．故答案為：-；2．【解析】【分析】依據有理數的乘法、乘法、除法法則進行計算即可．17.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可．18.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（確到千分位的近似值）．故答案為1.015．【解析】【分析】把萬分位上的數字進行四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻上，至少需要兩枚釘子，其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩，兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．20.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點叫內心，三角形三條中線的交點叫重心，三角形三條垂線的交點叫垂心．故答案為：內心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內心、重心、垂心的定義分析得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，菱形?ABCD??即為所求作．（2）如圖2中，平行四邊形?ABCD??即為所求作．【解析】（1）根據菱形的判定畫出圖形即可．（2）根據平行四邊形的判定以及題目的條件畫出圖形即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：如圖所示：這是圖中共有6個角，分別是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用角的概念得出符合題意的答案．23.【答案】按要求列代數式：（本題8分）每小題２分答案不唯一分析：由題意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根據此寫出代數式；（3）依據任何數的偶次方及任何數的絕對值是非負數，寫出代數式；（4）先寫一個含3次和1次的，再寫一個與上一個3次系數互為相反數的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴寫代數式為：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴寫代數式為：|a3|；（3）∵a2≥0，∴寫代數式為：a2；（4）根據題意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴寫出兩個3次多項式分別是：3a3+a和-3a3+2a。點評：此題考查了運用代數式求值列代數式的能力．關鍵是根據題意通過計算得出。【解析】24.【答案】解：?x去分母，得?3x+2x+2=6??．移項、合并同類項，得?5x=4??，化系數為1，得?x=4【解析】先去分母，然后通過移項、合并同類項，化系數為1求得方程的解．本題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、合并同類項，系數化為1等．25.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．試題分析：（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根據圖中每個圖