2023-2024學(xué)年吉林省四平市雙遼市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.正十二邊形的外角和為(

)A.30° B.150° C.360°2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(x3)2=x5 B.3.如果a=?12，b=(3?π)0，A.a=b>c B.b>a4.下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(m?n)(?m?n5.若x?m與x?3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則mA.0 B.1 C.3 D.?6.若把分式x+yxy中的x和y都擴(kuò)大5A.擴(kuò)大5倍 B.不變 C.縮小5倍 D.縮小25倍二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.圓是軸對(duì)稱圖形，有______條對(duì)稱軸．8.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．9.如圖，AB=AC，AD//B

10.計(jì)算：47×(?0.2511.若b為常數(shù)，要使4x2+bx+112.若分式x2?1(x?2)(13.已知x+2x=6，那么x14.如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=6，點(diǎn)F是線段AD

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共7分。15.解方程：2xx+四、解答題：本題共11小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

計(jì)算：(2x17.(本小題5分)

計(jì)算：(x+218.(本小題5分)

分解因式：m3(x19.(本小題5分)

計(jì)算：aa?b20.(本小題7分)

如圖，以△ABC的兩邊AC，BC為邊分別向外作△ADC和△BEC，使得∠BCD=∠ACE，CD=21.(本小題7分)

已知5x2?x?22.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x2x?123.(本小題8分)

如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中放入10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形(圖中空白部分).若大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是104，圖中陰影部分的面積是327.設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E、F分別為垂足．

(1)若∠A=100°，則25.(本小題10分)

如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，BD⊥AE于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，AH⊥CB于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)G，連接26.(本小題10分)

某商場(chǎng)用5000元購(gòu)進(jìn)一批滑板車，很受兒童喜愛，滑板車很快售完，接著又用9000元購(gòu)進(jìn)第二批這種滑板車，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.2倍，但每雙進(jìn)價(jià)多了50元．

(1)求第一批滑板車每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是多少元；

(2)如果這兩批滑板車每臺(tái)售價(jià)都是

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以正十二邊形的外角和為：360°.故選：C．

本題考查多邊形的外角和問題，多邊形外角和定理：任意多邊形的外角和都等于3602.【答案】C

【解析】解：A.(x3)2=x6，故此選項(xiàng)不合題意；

B.(2x)2=4x2，故此選項(xiàng)不合題意；

3.【答案】B

【解析】解：a=?12=?1，

b=(3?π)0=1，

4.【答案】C

【解析】解：∵(m?n)(?m?n)=?(m?n)(m+n)=?(m2?n2)，

∴選項(xiàng)A不符合題意；5.【答案】D

【解析】解：(x?m)(x?3)=x2?3x?mx+3m=x6.【答案】C

【解析】解：原式=5x+5y25xy=7.【答案】無數(shù)

【解析】解：圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸．

圓是軸對(duì)稱圖形，所有經(jīng)過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸，故有無數(shù)條對(duì)稱軸．

圓是最特殊的軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，要熟記．8.【答案】6×【解析】解：0.000000006=6×10?9．

故答案為：6×10?9

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?9.【答案】40°【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°10.【答案】?1【解析】解：47×(?0.25)7

=[4×(?0.25)]7

11.【答案】±4【解析】解：4x2+bx+1=(2x)2+bx+112.【答案】1

【解析】解：由題意得：x2?1=0且(x?2)(x+1)≠0，

解得：13.【答案】32

【解析】解：∵x+2x=6，

∴(x+2x)2=14.【答案】6

【解析】解：連接CE，交AD于F，連接BF，則BF+EF最小(根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)到直線垂直距離最短)，由于C和B關(guān)于AD對(duì)稱，則BF+EF=CF，

∵等邊△ABC中，BD=CD，AE=BE，

∴AD⊥BC，CE⊥AB，

∴AD是BC的垂直平分線(三線合一)，

∴C和B關(guān)于直線AD對(duì)稱，

∴CF=BF，

即BF+EF=CF+EF=CE，

∵等邊△ABC中，AE=BE，15.【答案】解：去分母得：4x+2x+6=7，

移項(xiàng)合并得：6x=【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．16.【答案】解：(2x?1y3)2【解析】先算乘方，再算除法，即可解答．

本題考查了整式的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=x2+4x+4?【解析】利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算問題，熟練掌握完全平方公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=m(x?2【解析】先提取公因式m(x?2)，再利用平方差公式繼續(xù)分解．

本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②19.【答案】解：原式=aa?b?ba?b?5【解析】先利用分式的性質(zhì)把分母化為同分母，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分后進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．20.【答案】(1)證明：∵∠BCD=∠ACE，

∴∠BCD?∠ACB=∠ACE?∠ACB，

即∠ACD=∠BCE，

在△【解析】(1)先證∠ACD=∠BCE，再由ASA證明△AD21.【答案】解：(3x+2)(3x?2)+x(x?2)【解析】直接利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而把已知代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：(x2x?1?x+1)÷4x2?4x【解析】先根據(jù)分式的加減進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．23.【答案】解：由題意可得：2(x+3y+3x+y)=104(x+3【解析】由大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是104，圖中陰影部分的面積是327.列出方程組，可求解．

24.【答案】40°

50【解析】(1)解：∵AB=AC，∠A=100°，

∴∠B=∠C=40°，

∵DF⊥AC，

∴∠FDC=90°?∠C=50°；

故答案為：40°，50°；

(2)證明：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴∠C=∠B，BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB25.【答案】(1)證明：∵BE=BA，BD⊥AE于點(diǎn)M，

∴AM=EM，

∴BD垂直平分AE，

∴DE=DA，

在△EBD和△ABD中，

BE=BADE=DABD=BD，

∴△EBD≌△ABD(SSS)【解析】(1)由BE=BA，BD⊥AE于點(diǎn)M，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”得AM=EM，則DE=DA，而BD=BD，即可根據(jù)“SSS”證明△EBD≌△ABD，得∠BED=∠BAC26.【答案】解：(1)設(shè)第一批滑板車每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是x元，

由題意得：5