引子進行系統分析時可能遇到這樣的情況:有些問題難以甚至不可能建立精確的數學模型來定量分析，定性分析不可避免；由于時間緊迫，有些問題來不及細致的定量分析；有些問題只需初步選擇或者大致判斷。1第5章層次分析法引子例：學員綜合素質分析…綜合素質德智體學科競賽基礎成績學術研究學員2學員n學員1…軍………………………2第5章層次分析法引子例：某軍工企業計劃開發一種民用支柱產品，可選方案有n種。主要從以下三個方面分析：經濟效益：投資省、利潤高、見效快、適銷對路、潛在市場廣闊社會效益：充分利用資源、振興地區經濟、促進科技進步、擴大外貿出口、增加就業機會、有效環境保護技術可行性：軍工優勢發揮、軍民兼容能力3第5章層次分析法引子擴大外貿出口…支柱產品經濟效益社會效益技術可行性促進科技進步投資省利潤高見效快適銷對路潛在市場廣闊充分利用資源振興地區經濟增加就業機會有效環境保護軍工優勢發揮軍民兼容能力民品i（Pi）民品n（Pn）民品1（P1）…選擇支柱產品的層次結構4第5章層次分析法引子層次分析法(AnalyticalHierarchyProcess,AHP)是美國匹茲堡大學教授A.L.Saaty20世紀70年代提出的一種定性與定量分析相結合的系統分析方法，可以綜合定性和定量分析、模擬人的決策思維過程，以解決多因素復雜系統，特別是難以定量描述的社會系統。我國于1982年開始引進，現已在能源政策分析、產業結構研究、科技成果評價、發展戰略規劃、人才考核評價等方面得到了應用。5第5章層次分析法第五章層次分析法（AHP）6第5章層次分析法主要內容5.1分析步驟建立層次結構模型構造判斷矩陣層次單排序層次總排序一致性檢驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應用方案排序評價干部結構調整質量管理5.4AHP的改進引言改進的AHP7第5章層次分析法主要內容5.1分析步驟建立層次結構模型構造判斷矩陣層次單排序層次總排序一致性檢驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應用方案排序評價干部結構調整質量管理5.4AHP的改進引言改進的AHP8第5章層次分析法5.1分析步驟AHP分析法的步驟9第5章層次分析法一、建立層次結構模型將所包含的因素分組設層，并標明各層因素之間的關系，如對決策問題，可構造出下圖所示的層次結構模型。目標層A準則層C方案層P目標A準則C1準則C2準則C3方案P1方案P2方案P3方案P4方案P510第5章層次分析法二、構造判斷矩陣

設已知n只西瓜的重量總和為1，每只西瓜的重量分別為W1，W2，…，Wn，很容易得到表示n只西瓜相對重量關系的判斷矩陣A：A＝W1/W1W1/W2…

W1/WnW2/W1W2/W2…

W2/Wn……………...Wn/W1Wn/W2…

Wn/Wn＝(aij)n×n顯然aii=1，aij=1/aji，aij=aik/ajk(i,j,k=1，2，…n)11第5章層次分析法二、構造判斷矩陣即n是A的一個特征根，每只西瓜的重量是A對應于特征根n的特征向量的各個分量。反過來，如通過西瓜兩兩比較能得到判斷矩陣A（而不是稱），也可推導出西瓜的相對重量。因為判斷矩陣A有完全一致性時，可通過解特征根問題AW=λmaxW求出正規化特征向量（即設西瓜總重量為1），從而得到n只西瓜的相對重量。AW＝W1/W1W1/W2…

W1/WnW2/W1W2/W2…

W2/Wn……………Wn/W1Wn/W2…Wn/Wn＝nWW1W2…Wn＝nW1nW2……nWn12第5章層次分析法二、構造判斷矩陣準則層C方案層P重量西瓜1西瓜2西瓜3西瓜4西瓜5目標層A設計方案功能可靠性預期效益方案P1方案P2方案P3方案P4方案P5準則層C方案層P……13第5章層次分析法二、構造判斷矩陣同樣，對于復雜的社會、經濟、科技等問題，通過建立層次分析結構模型，構造出判斷矩陣，利用特征值方法即可確定各種方案和措施的重要性排序權值，以供決策者參考。使用AHP，判斷矩陣A的一致性很重要，但要求所有判斷都有完全的一致性不大可能。因此，一般只要求A具有滿意的一致性，此時λmax稍大于矩陣階數n，其余特征根接近零。這時，基于AHP得出的結論才基本合理。為使所有判斷保持一定程度上的一致，AHP步驟中需要進行一致性檢驗。14第5章層次分析法二、構造判斷矩陣判斷矩陣是針對上一層次某因素而言，本層次與之有關的各因素之間的相對重要性的數量表示。這是將定性判斷轉變為定量表示的一個過程。設準則層中因素Ck與下一層P中的因素P1,P2,…,Pn有關，則構造的判斷矩陣如下表：CkP1P2…PnP1P2...Pnb11b12...b1nb21b22...b2n.........bn1bn2...bnn矩陣B15第5章層次分析法二、構造判斷矩陣其中bij通常取為1,2,3,…9及它們的倒數，其含義是：bij=1,表示Pi與Pj一樣重要；bij=3,表示Pi比Pj重要一點（稍微重要）；bij=5,表示Pi比Pj重要（明顯重要）；bij=7,表示Pi比Pj重要得多（強烈重要）；bij=9,表示Pi比Pj極端重要（絕對重要）。其間的數2,4,6,8及各數的倒數具有相應的類似意義。16第5章層次分析法三、層次單排序根據判斷矩陣，計算對于上一層次某因素而言，本層次與之有關的因素的重要性次序的權值。層次單排序可歸結為計算判斷矩陣特征根和特征向量問題。即對判斷矩陣B，計算滿足BW=

maxW

的特征根與特征向量，W的各個分量Wi即是相應因素單排序的權值。17第5章層次分析法四、層次單排序中的一致性檢驗為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標

max－nn－1CI=將CI與平均隨機一致性指標RI比較，RI可從下表查得：階數RI1234567890.000.000.580.901.121.241.321.411.45

只有當隨機一致性比例CR=0.10時，判斷矩陣才具有滿意的一致性，否則就需要對判斷矩陣進行調整。CIRI18第5章層次分析法五、層次總排序利用單排序結果，可綜合計算最底層(方案層)相對最高層(目標層)重要性順序的組合權值。層次總排序從上到下進行。

C層因素C1、C2、C3對A層目標的單排序結果為c1、c2、c3假設已知

P層因素P1、P2、P3對的單排序

結果為C1C2C3b11、b21、b31b12、b22、b32b13、b23、b33目標A準則C1準則C2準則C3方案P1方案P2方案P319第5章層次分析法五、層次總排序則綜合計算P1、P2、P3相對A的總排序結果可用下表表示：C對AP對CC1C2...Cmc1c2...cmP1P2...Pnb11b12...b1mb21b22...b2m.........bn1bn2...bnmP層次的總排序

i=1

mcib1im

i=1cib2i...m

i=1cibni20第5章層次分析法六、總排序的一致性檢驗為評價總排序的計算結果的一致性，需要計算與單排序類似的檢驗量。同樣，當CR≤0.1時，我們認為層次總排序具有滿意的一致性，其結果可提供決策者參考。21第5章層次分析法主要內容5.1分析步驟建立層次結構模型構造判斷矩陣層次單排序層次總排序一致性檢驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應用方案排序評價干部結構調整質量管理5.4AHP的改進引言改進的AHP22第5章層次分析法AHP計算的根本問題是計算判斷矩陣的最大特征根

max及其對應的特征向量W.三種常用的計算方法：冪法、和積法、方根法冪法：計算機進行，可得到任意精確度的最大特征根

max及其相應的特征向量W。和積法：近似算法。方根法：近似算法。計算方法23第5章層次分析法

一.冪法計算步驟如下:(1)取與判斷矩陣B同階的正規化的初值向量W。(2)計算(3)令計算(4)給定一個精度,當，對所有成立時停止計算，則就是

所需求的特征向量。（5）計算最大特征值：24第5章層次分析法二.和積法[例1]用和積法計算下述判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/33解：（1）將判斷矩陣每一列正規化25第5章層次分析法本例得到按列正規化后的判斷矩陣為：（2）列正規化后的判斷矩陣按行相加本例有：二.和積法26第5章層次分析法

（3）將向量正規化

則所求特征向量：

W=[0.106，0.634，0.261]T二.和積法本例有：27第5章層次分析法（4）計算判斷矩陣的最大特征根

max二.和積法28第5章層次分析法11/51/351331/310.1060.6340.261BW=(BW)1=10.106+1/50.634+1/30.261=0.320(BW)2=50.106+10.634+30.261=1.941(BW)3=30.106+1/30.634+10.261=0.785二.和積法=(BW)1(BW)2(BW)3本例有：29第5章層次分析法則二.和積法30第5章層次分析法一致性檢驗（檢驗該矩陣是否具有滿意的一致性）一致性指標

CI=—————=—————=0.018；

max－nn-13.036－32查表，三階矩陣的平均隨機一致性指標RI=0.58；由于該矩陣的隨機一致性比例CR=——=———=0.030.1CIRI0.0180.58所以該矩陣具有滿意的一致性。C1，C2，C3相對B的排序為：二.和積法W=[0.106，0.634，0.261]T31第5章層次分析法

[例2]用方根法計算下述判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/33三.方根法解：（1）將判斷矩陣B的元素按行相乘本例有：32第5章層次分析法（2）所得的乘積分別開n次方本例有：三.方根法33第5章層次分析法（3）將方根向量正規化，即得所求特征向量W本例有：三.方根法W=[0.105，0.637，0.258]T34第5章層次分析法（4）計算判斷矩陣最大特征根此處與和積法相同，略。本例有：

max=3.037三.方根法35第5章層次分析法為了給出判斷矩陣，需要進行n(n-1)/2次兩兩比較。有人會問，只要讓其它所有元素與某一個元素進行比較，即總共進行n-1次比較就可以構造出判斷矩陣了，兩兩比較必要嗎？討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性36第5章層次分析法如僅用n-1次比較來決定元素排序，則其中任何一次判斷失誤必將導致不合理的排序。兩兩比較可以集中決策者提供的更多的信息，正好是對每一次比較是否合理進行檢查的過程，通過不同角度的反復比較，降低個別失誤所造成的影響，避免系統性的錯誤。兩兩比較非常必要，應保證每次比較能夠獨立進行。討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性37第5章層次分析法例：討論：判斷矩陣中兩兩比較的必要性兩兩比較構造的判斷矩陣n-1次比較構造的判斷矩陣W=[0.26,0.28,0.46]TW=[0.25,0.5,0.25]T38第5章層次分析法主要內容5.1分析步驟建立層次結構模型構造判斷矩陣層次單排序層次總排序一致性檢驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應用方案排序評價干部結構調整質量管理5.4AHP的改進引言改進的AHP39第5章層次分析法一、AHP用于方案排序[例3]決定某廠一筆企業留成利潤目標：合理使用留成利潤，促進企業進一步發展可選方案：5個目標層A合理使用企業留成利潤準則層CC1:調動職工生產積極性C2:提高企業的技術水平C3:改善職工物質文化生活狀況方案層P

P1:發獎金P2:擴建集體福利設施P3:辦業余學校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進新設備層次結構模型40第5章層次分析法（1）判斷矩陣A—C如該廠認為根據總目標有：一、AHP用于方案排序目標層A合理使用企業留成利潤準則層CC1:調動職工生產積極性C2:提高企業的技術水平C3:改善職工物質文化生活狀況方案層PP1:發獎金P2:擴建集體福利設施P3:辦業余學校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進新設備41第5章層次分析法AC1C2C3C1C2C311/51/351331/31正規化C1AC2C3C3C1C20.11110.13040.07690.55560.65220.69230.33330.21740.2308W0.10420.63720.2583AW==一、AHP用于方案排序42第5章層次分析法

可見，判斷矩陣A－C具有滿意的一致性。故有：一、AHP用于方案排序(1)著眼于提高企業的技術水平(C2)(2)改善職工的物質文化生活(C3)(3)調動職工的生產積極性(C1)0.10420.63720.258343第5章層次分析法（2）判斷矩陣C1－P如該廠認為：針對準則C1，有：P1最重要，P2很重要，P4重要，P3次要，P5更次要。一、AHP用于方案排序目標層A合理使用企業留成利潤準則層CC1:調動職工生產積極性C2:提高企業的技術水平C3:改善職工物質文化生活狀況方案層PP1:發獎金P2:擴建集體福利設施P3:辦業余學校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進新設備44第5章層次分析法C1P1P2P3P1P2P3135471/313251/51/311/23P4P5P4P51/41/22131/71/51/31/31W0.4910.2320.0920.1380.046判斷矩陣C1－P一、AHP用于方案排序45第5章層次分析法（3）判斷矩陣C2－P如該廠認為根據準則C2，有：P3

最重要，P5很重要，P4重要，P2次要。一、AHP用于方案排序目標層A合理使用企業留成利潤準則層CC1:調動職工生產積極性C2:提高企業的技術水平C3:改善職工物質文化生活狀況方案層PP1:發獎金P2:擴建集體福利設施P3:辦業余學校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進新設備46第5章層次分析法一、AHP用于方案排序C2P2P3P2P311/71/31/57153P4P5P4P531/511/351/331W判斷矩陣C2－P0.0550.5640.1180.26347第5章層次分析法（4）判斷矩陣C3–P如該廠認為根據準則C3，有：方案P1、P2比較重要，方案P3、P4相對次要。一、AHP用于方案排序目標層A合理使用企業留成利潤準則層CC1:調動職工生產積極性C2:提高企業的技術水平C3:改善職工物質文化生活狀況方案層PP1:發獎金P2:擴建集體福利設施P3:辦業余學校P4:建圖書館、俱樂部P5:引進新設備48第5章層次分析法一、AHP用于方案排序C3P1P2P1P211331133P3P4P3P41/31/3111/31/311W判斷矩陣C3－P0.4060.4060.0940.09449第5章層次分析法（5）層次總排序計算結果一、AHP用于方案排序層次C1P1P2P3C1C2C30.49100.4060.157P4P5層次P總排序權值方案排序43152層次P0.1040.6370.2580.2320.0550.4060.1640.0920.5640.0940.3930.1380.1180.0940.1130.0460.26300.17250第5章層次分析法層次總排序計算結果的一致性檢驗可見，層次總排序的計算結果具有滿意的一致性。對該企業來說，所提的五種方案中，最優方案為辦業余學校，次優方案為引進新設備，次次優方案為搞集體福利事業。一、AHP用于方案排序51第5章層次分析法[例4]

某領導崗位需要增配一名領導者，現有甲、乙、丙三位候選人可供選擇，選擇的原則是合理兼顧以下六個方面-----思想品德、工作成績、組織能力、文化程度、年齡大小、身體狀況。請用層次分析法對甲、乙、丙三人進行排序，給出最佳人選。（1）建立解決此問題的層次結構模型如下：給出最佳人選文化程度C1年齡大小C2組織能力C3身體狀況C4工作成績C5思想品德C6甲P1乙P2

丙P3ACP二、AHP用于評價干部52第5章層次分析法

設評價和選拔干部的原則是：思想品德C6最重要，其次應年富力強（年輕C2、組織能力強C3）、文化程度高C1，再次是考慮工作成績C5，同時也要考慮身體狀況C4。已知甲、乙、丙三個干部的大致情況如下：

甲：思想品德很好，工作成績不錯，但年齡偏大，只有大專文化，組織能力較差；

乙：思想品德較好，文化程度最高，身體狀況好，工作閱歷尚淺，經驗不足、年齡適中；

丙：年輕、組織能力強，有本科學歷，但思想品德一般、身體狀況較差（經常請病假）。二、AHP用于評價干部53第5章層次分析法（2）分別構造判斷矩陣，并進行計算和一致性檢驗AC1C2C3C4C5C6

C1C2C3C4C5C6W0.150.190.190.050.120.30檢驗：具有滿意的一致性二、AHP用于評價干部以下計算由學員自己完成54第5章層次分析法C1P1P2P3P1P2P3W0.140.630.24P1P2P3P1P2P3C2W0.100.330.57P1P2P3P1P2P3P1P2P3P1P2P3C3C4WW0.280.650.070.1040.2580.637二、AHP用于評價干部判斷矩陣C1－P判斷矩陣C2－P判斷矩陣C3－P判斷矩陣C4－P55第5章層次分析法C5P1P2P3P1P2P3W0.470.470.07P1P2P3P1P2P3C6W0.550.240.21二、AHP用于評價干部判斷矩陣C5－P判斷矩陣C6－P56第5章層次分析法

層次C層次PC1C2C3C4C5C6總排序組合權值人選排序0.160.190.190.050.120.3P1(甲)0.140.10.1040.280.470.550.2953P2(乙)0.630.330.2580.650.470.240.371P3(丙)0.240.570.6370.070.070.210.34323.023.023.0373.0633.018CR（i）0.0170.0170.0320.05900.016二、AHP用于評價干部57第5章層次分析法

可見乙是最佳人選，因為他綜合素質高（文化程度最高、身體狀況好、工作成績不錯，且年齡適中、思想品德居中、組織能力也可以）。

丙也可以考慮，但思想品德和身體狀況不理想影響了對他的評價。

從組合權值看，三個干部的差異不是太大，乙、丙、甲的排序只是相對比較而言，因為各有所長。最后定奪，應由組織干部部門領導決定。

二、AHP用于評價干部58第5章層次分析法三、AHP用于質量管理[例5]在生產過程中，影響產品的因素往往錯綜復雜、多種多樣。用因果分析法可以分析造成產品質量問題的影響因素及其影響關系。但因果分析圖對于影響因素的描述只限于定性分析，難以看出影響因素的相對重要程度將因果圖與AHP結合—重要度因果分析法。59第5章層次分析法三、AHP用于質量管理層次結構模型標準件廢品A材料標號不符性能超差變形變質技術水平低P1思想不集中過于勞累追求數量檢驗失職進刀量不準刀具差電器設備差精度低工藝流程不合理計劃多變質量指標亂混料生產調度亂公差不合理職工設備工藝管理C1C2C3C4C5P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P1860第5章層次分析法三、AHP用于質量管理AC1C2C3C1C2C311/71/5537137551/3153C4C5C4C51/51/71/511/31/31/51/331W0.12020.50310.26250.03880.0759判斷矩陣A－C一致性檢驗61第5章層次分析法三、AHP用于質量管理判斷矩陣C1(材料)－P一致性檢驗C1P1P2P3P1P2P311/333151/31/51W0.25830.63700.104762第5章層次分析法三、AHP用于質量管理C2P4P5P6P4P5P6139571/317351/91/711/31/5P7P8P7P81/51/33131/71/551/31W0.50820.26220.03400.11900.0765判斷矩陣C2（職工）－P一致性檢驗63第5章層次分析法三、AHP用于質量管理判斷矩陣C3（設備）－P一致性檢驗C3P9P10P9P1011/51/31/75131/3P11P12P11P1231/311/57351W0.05530.26220.11750.565064第5章層次分析法三、AHP用于質量管理判斷矩陣C4（工藝）－P一致性檢驗C4P13P1313P14P141/31W0.250.7565第5章層次分析法三、AHP用于質量管理判斷矩陣C5（管理）－P一致性檢驗C5P15P16P15P1611/331/53131/3P17P18P17P181/31/311/75371W0.12370.24060.06470.571066第5章層次分析法三、AHP用于質量管理根據上述結果，可畫出重要度因果分析圖某廠標準件產品質量影響因素的重要度因果分析圖67第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整[例6]三線軍工企業在上世紀80年代末，面臨產品結構調整的問題。按國家和市場需要，充分發揮技術優勢，選準選好支柱產品，大力發展民品生產，建立軍民結合型產品結構。如何選準？68第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整層次結構模型擴大外貿出口目的層…支柱產品經濟效益社會效益技術可行性促進科技進步投資省利潤高見效快適銷對路潛在市場廣闊充分利用資源振興地區經濟增加就業機會有效環境保護軍工優勢發揮軍民兼容能力C11C12C13C14C15C21C22C23C24C25C26C31C32準則層方案層民品i（Pi）民品n（Pn）民品1（P1）…69第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整某工廠三種可選產品：液化氣鋼瓶、噴灌機、自行車三條準則：經濟效益、社會效益、技術可行性建立層次結構模型：最佳支柱產品經濟效益社會效益技術可行性液化氣鋼瓶噴灌機自行車C1C2C3P1P2P370第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整AC1C2C3C1C2C31131131/31/31W0.42860.42860.1428判斷矩陣A－C71第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整C1P1P2P3P1P2P31351/3131/51/31W0.63700.25830.1047判斷矩陣C1－P72第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整C2P1P2P3P1P2P31231/2111/311W0.54990.24020.2098判斷矩陣C2－P73第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整C3P1P2P3P1P2P31571/5131/71/31W0.72070.19570.0835判斷矩陣C3－P74第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整層次總排序計算結果層次C1液化氣鋼瓶P1C1C2C30.63700.54990.72070.6116層次P總排序權值方案排序123層次P0.42860.42860.1428噴灌機P2自行車P30.25830.24020.19570.24160.10470.20980.08350.146775第5章層次分析法四、AHP用于產品結構調整層次總排序計算結果的一致性檢驗

判斷矩陣和層次總排序結果均具有滿意的一致性結論：選擇液化氣鋼瓶作為最佳支柱產品76第5章層次分析法其他應用1、軍隊采購優選背景：軍方主導隨著我軍軍隊采購體制的改革實施,我軍采購項目也將進一步擴大,由此軍方采購代表將更進一步面對市場,以一個普通市場主體參與市場活動。為了達到我軍軍費使用更加高效、透明的目的,必須嚴格按照軍隊采購相關規定的要求進行招投標。

而軍隊又是個特殊市場主體,有自己的一些特點,諸如單位分散、售后服務要求高等。這就要求在基于軍方和商品供應商之間,在需要相互溝通方面達成共識,建立一個良好的環境,以便于買賣雙方溝通、協調而使得采購任務順利完成。77第5章層次分析法

通過各種可以利用的方式實現招標、投標、詢價、報價、簽訂合作意向等業務過程,使軍方和商品供應商緊密聯系在一起,最終能夠達到雙方滿意的目的。站在軍方的角度,幫助自己面對眾多供應商的選擇,找到最佳的解決辦法,還是一個難題。其他應用1、軍隊采購優選78第5章層次分析法

AHP是綜合定性與定量分析,模擬人決策思維過程,以解決多因素復雜系統,特別是難以定量描述的社會系統的方法。AHP對多因素、多準則、多方案的綜合評價及趨勢預測相當有效。面對由“方案層—因素層—目標層”構成的遞階層次結構決策分析問題,給出了一整套處理方法與過程。其他應用1、軍隊采購優選79第5章層次分析法AHP最大的長處是可以將決策者的主觀判斷與政策經驗導入模型,并加以量化處理。層次分析法就是根據問題的性質,把問題分層系列化,即根據問題的性質和要達到的目標,將問題分解為不同的組成因素,按照因素之間的相互影響和隸屬關系將其分層聚類組合,形成遞階的、有序的層次結構模型。其他應用1、軍隊采購優選80第5章層次分析法

軍方在收到各個供應商的投標書后,就需要從多個方面著眼進行因素分析,并且進行綜合評估,最終得出對供應商的正確的評價,作出自己正確的選擇,使采購行為利于保障部隊正常訓練、工作等。這些因素主要包括標價、投標文件、供應商財力與資信度、供應商規模、地域范圍、售后服務等其他應用1、軍隊采購優選81第5章層次分析法其他應用1、軍隊采購優選層次結構模型最佳供應商標價投標文件供應商財力與資信度供應商規模地域范圍售后服務供應商1供應商2供應商nACP82第5章層次分析法計算過程略。其他應用1、軍隊采購優選83第5章層次分析法不足：只闡述了部隊通用物資的采購,對具有軍事性特點的物資采購還尚未涉及,有些部隊特點的干擾因素也未考慮在內。其他應用1、軍隊采購優選84第5章層次分析法

應用AHP需注意：模型的建立需要豐富的知識和經驗；參數輸入也如此。不同問題表現出的特殊性，標準的AHP方法可能還需改進。如更好解決一致性問題等。其他應用1、軍隊采購優選85第5章層次分析法

導彈營是導彈部隊的基本火力單位,對導彈營的各項管理工作進行綜合評價是軍隊正規化建設的重要內容,是促進各項工作的重要手段。導彈營的管理工作涉及軍事、政治、后勤、裝備等4個方面,包含相應的12個類、30個內容,是一項十分繁雜的工作,因而很難對其進行客觀、科學、定量化的綜合評價其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型86第5章層次分析法其他應用綜合評價U軍事工作U1政治工作U2后勤工作U3裝備工作U42、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型87第5章層次分析法其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型88第5章層次分析法其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型89第5章層次分析法其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型90第5章層次分析法其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型91第5章層次分析法其他應用2、導彈營管理工作量化考核綜合評價模型討論:指標的選取還可以深化指標的比較92第5章層次分析法主要內容5.1分析步驟建立層次結構模型構造判斷矩陣層次單排序層次總排序一致性檢驗5.2計算方法冪法和積法方根法5.3應用方案排序評價干部結構調整質量管理5.4AHP的改進引言改進的AHP93第5章層次分析法

實際應用中，一般都憑大致估計來調整判斷矩陣，雖常行之有效，但往往帶盲目性，可能需要反復多次調整。設想：能否采用某種方法進行改進，使調整后的判斷矩陣自然滿足一致性要求，直接求出權重值？一.引言94第5章層次分析法

設A=［aij］、B=［bij］、C=［cij］∈Rn×n

定義1

若aij=1/aji，則稱A為互反矩陣,

若bij=-bji，則稱B為反對稱矩陣。

定義2A是互反矩陣，若aij=aik/ajk，則稱A是一致的，若B是反對稱陣，且bij=bik+bkj，則稱B是傳遞的。

顯然，若A是一致陣，則B=lgA(bij=lgaij,i、j)是傳遞的，反之若B是傳遞陣，則A=10B(aij=1