立體幾何較難選填訓練8.［四川南充高級中學2020月考］如圖，在正方體ABCD-"d中，點p為ad的中點，點。為饑g上的動點,下列說法中：PQ可能與平面CDDC平行：PQ與BC所成的角的最大值為于；與PQ一定垂直；PQN厄AB，、PQ與DD.所成最大角的正切值為亨.其中正確的個數為 （ ）2 B.3 C.4 D.54.［廣東廣州2020二模］在三棱柱ABC-AXB.CX中,E是棱48的中點，動點尸是側面ACC,4.（包括邊界）上一點.若所、〃平面BCCB，則動點F的軌跡是（ ）A.線段 B.圓弧C.橢圓的一部分 D.拋物線的一部分6.［內蒙古五市2020調研］在如圖所示的直四棱柱48彼-ABiGm中,底面価C〃為菱形,A4（=2AB=4,^BAD=60。,點M為棱ZU】的中點.若TV為菱形內一點（不包含邊界），滿足的V〃平面BDCX，設直線MN與直線CC.所成角為a,則tana的最小值為 .1?［遼寧東北育才學校2020六模］如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD—A］易中,E是棱〃“的中點，尸是側面CDDG上的動點，且RF〃平面48E,則點F［山西2020調研］如圖，在四棱錐P-ABCD中BC,AD=2,BC=3,E是PZ)的中點，F在PC上且PF=1 9在P8上且PG=§PB,則 ( )AG=3EF，且4G與EP平行4G=3EF,且4G與EF相交AG=2EF,且4G與時異面AG=2EF,且AG與EF平行［河南名校2020聯考］如圖，在直三棱柱ABC-A.饑G中,航=AC=2,ABAC=120°,D是AB上一點，且AD=2DB,E是的中點/是CC】上一點.當CF=1時，屛7/平面礦則三棱柱ABC-A.B.C.外接球的表面積為 （ ）A.24”C.36”4.［湖南2020調研］如圖，在長方體ABCD-AXBXCXDX中，/U,=8,45=3,47）=8,點脂是棱40的中點，點/V是棱由h的中點，P是側面四邊形ADD.A,內一動點（含邊界）.若GP〃平面CM/V,則線段GP長度的取值范圍是 （ ）A.[帀,5] B,[4,5]C.[3,5] D.[3,vTT]3［云南師大附中2020調研］如圖，在正方體仙CZ）-"C0中,P,Q,M,N,H,R是各條棱的中點.直線40〃平面初VP；HI入丄CQ；P,Q,H,R四點共面；&C丄平面AB.DX.其中正確的個數為 （ ）4.［山東煙臺二中2020月考］如圖，在正方形ABCD中,分別是BC,CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE，時及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使研C,D三點重合，重合后的點記為//,則在這個空間圖形中必有 （ ）A.AG丄平面A.AG丄平面C.時丄平面4時B.AH丄平面町HD.//G丄平面4時［北京海淀區2020二模］如圖，正方體ABCD-4同。0的棱長為2,點0為底面ABCD的中心，點P在側面C,C的邊界及其內部運動.若0。丄OP,則C}P面積的最大值為 （ ）［河北衡水中學2020七調］在棱長為2的正方體伯CD-中，點M是體對角線4G上的點（點M與點4,點q不重合），則下列結論正確的個數為（ ）存在點M,使得平面丄平面8G。;存在點心,使得QM〃平面坎C0；若△爲時的面積為S,則S』字,2拒若財分別是ZU0M在平面ABCq與平面IBBQC的正投影的面積，則存在點心，使得&=S2.A.1 B.2C.3 D.44.［廣東六校2020聯考］在我國古代數學名著《九章算術》中將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵.如圖，在塹堵ABC-AiEG中.AB=時,M＞旭,塹堵的頂點G到直線A.C的距離為m,到平面4占C的距離為幾，則退的取值范圍是（ ）n2［廣東汕頭2020二模］如圖，在正四棱柱ABCD-

中,AB=2fAAt=75■，點G為正方形ABCD的

中心，點E為A"的中點，點F為AE的中點，則C,E,F,G四點共面，且CF=EGC,E,F,G四點共面，且CFGEGC,E,F,G四點不共面，且CF=EGC,E,F,G四點不共面，且CFQEG3.［重慶七校2020聯考」如圖所示，正方體ABCD-"聞中，點p,q分別為邊的中點，過點B,P,Q作一平面與線段ccx所在直線有一交點E.若正方體的棱長為4,則多面體的體積為（ ）16,如圖，在三棱錐P—ABC的平面展開圖中,AC=1,AB^AD=V3,AB丄AC,AB±AD,Z.CAE=30°,則cosAFCB= .16.設有下列四個命題：Pi：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內.P2：過空間中任意三點有且僅有一個平面.P3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行.P4：若直線IU平面a,直線m丄平面a,則m±I.則下述命題中所有真命題的序號是 .①P1人P4 ②Pl人P2 ③rp2VP3 ④rp3V->P412.己知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC,AABC是邊長為2的正三角形，瓦歹分別是PA,AB的中點，ZCEF=90°,則球。的體積為A.8\/^兀 B.4x/6tt C.2x/6tt D.已知圓臺的母線長為4,AB,CD分別為上，下底面的直徑，AB=2,CD=6，且AB與CD不平行，則四面體ABCD體積的最大值為（ ）A.4歸 B.W6 C.8龍 D.斯斜棱柱AB