—、電場的疊加例1.在X軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1,一個帶負電一Q2,且?〒??.用E^E2分別表示兩個點電荷所產生的場強的大小，則在X軸上（ ）E1=E2之點只有一處，該處合場強為0；E1=E2之點共有兩處，一處合場強為0,另一處合場強為2E2E1=E2之點共有三處，其中兩處合場強為0,另一處合場強為2E2E1=E2之點共有三處，其中一處合場強為0,另兩處合場強為2E2（等效對稱法解題）如圖所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電薄金屬板，在金屬板的右側,距離為d的位置上放入一個電荷量為+q的點電荷O,由于靜電感應產生了如圖甲所示的電場分布。P是金屬板上的一點，P點與點電荷0之間的距離為r,幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發現問題很難。幾位同學經過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示,經過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是（ ）方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為2kqdr3方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為2kqr2-d2r3方向垂直于金屬板向左，大小為2kqdr3方向垂直于金屬板向左，大小為2kq'「r2一d2（對稱法解題）（2013、新課標1）如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷?已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（ ）A.K並R2B、K10q9R2abdC、KQ±qD、k9Q±^R29R2.4.【2015山東-18】直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖，M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為（ ）B.3KQ，沿y軸負向4a2D.5KQB.3KQ，沿y軸負向4a2D.5KQ，沿y軸負向4a2ArMO.4C.5KQ，沿y軸正向4a25.（2013安徽高考）?如圖所示，xoy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿Z<0的空間，Z>0的空間為真空。將電荷為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xoy平面上會產生感應電荷。空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發的。已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z=h/2處的場強大小為（k為靜電力常量）（ ）屮

屮C、k322D、k402（用單位判斷法和特殊值法解題）（2010、福建理綜18題）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R］和R2的圓環，兩圓環上的電荷量均為qC、k322D、k402（用單位判斷法和特殊值法解題）（2010、福建理綜18題）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R］和R2的圓環，兩圓環上的電荷量均為q（q>0）,而且電荷均勻分布。兩圓環的圓心O］和O2相距為2a,聯線的中點為0,軸線上的A點在0點右側與0點相距為r（r<a）。是分析判斷下列關于A點處電場強度大小E的表達式（式中k為靜電力常量）正確的是（A.C、kqR]R2+(a+rikqR(a-r)2]B、kqRiR2+(a+r)22

i -kqR2R2+(a-r)2-32kq(a+r)

R2+(a+r)2]kq(a-r)

R2+(a一r)2kq(a+r)R2+(a+r)2i32kq(a-r)（用極限法解題）（2012?安徽高考）如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為。,其軸線上任意一點P（坐標為x的電場強度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求出：E=2兀Kg1 方向沿x軸.現考慮單位面積帶電量為o°的無限大均勻帶電平板，_ （R2+x2）1/2」從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示?則圓孔軸線上任意一點Q（坐標為x）的電場強度為A.E=2兀Kg0x(r2+x2)1/2B.E=2兀KA.E=2兀Kg0x(r2+x2)1/2B.E=2兀Kg0r(r2+x2)1/2xC.E=2兀Kg-orrD.E=2兀Kg-0x8（用微元法和對稱法解題）如圖所示，均勻帶電圓環所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為0,P為垂直于圓環平面中心軸上的一點，OP=L,試求P點的場強大小。解析：將圓環分成n小段后，每一小段所帶電荷量為q=Q/n，由點電荷場強公式可求得每一小段在P處的場強為E=型=十也），由對稱性可知，各小段帶電圓環在P處垂nr2n^R2+L2丿kQL直于中心軸方向的分量Ey相互抵消，沿中心軸方向分量Ex之和即為帶電圓環在P處的場強EP。E=nE=nEcos0P x(R2+L￡9.（對稱法、假設法、類比法解題）［2014?江蘇卷］如圖所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心0?下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（0點的電場強度為零，電勢最低0點的電場強度為零，電勢最高從0點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D.從0點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低參考答案：1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A8?略9.B、.磁場的疊加:空間某點如果同時存在兩個以上電流或磁體激發的磁場，則該點的磁感應強度是各電流或磁體在該點激發的磁場的磁感應強度的矢量和,滿足矢量運算法則.1、有一小段通電導線，長為1cm,電流為5A,把它置于磁場中某點，受到的磁場力為0.1N,則該點的磁感應強度B一定是（C）A.B=2T B.BW2T C.B22T D.以上情況都有可能11和12,,且（2011全國理綜）如圖，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流11>12,；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內的四點，且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d11和12,,且A.a點B.b點C.c點D.d點c、關于以上幾點處的磁場，下列說兩者之間（2012?全國理綜）如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與直面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、0、b在M、N的連線上，o為MN的中點，d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點的距離均相等。法正確的是（c、關于以上幾點處的磁場，下列說兩者之間0點處的磁感應強度為零a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反 遜.c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同a、c兩點處磁感應強度的方向不同（2017?新課標III）18?如圖，在磁感應強度大小為B1的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，的距離為L。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離為L的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為（C）0B.—% C.? D.2Bn3 0 3 0 0（2017國統一考試）19.如圖，三根相互平行的固定長直導線L］、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反，下列說法正確的是（BC）A.L1所受磁場作用力的方向與L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直L3所受磁場作用力的方向與L］、L2所在平面垂直L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為L］、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為、3:?3:1（2013高考安徽理綜第15題）圖中a，b，c，d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（A.向上 B.向下 C.向左三、安培力公式理解：1、（2016?海南卷。8）如圖（a）所示，揚聲器中有線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈B.D.）D.向右SI6、

帶動紙盆振動，發出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場中的線圈（線圈平面即紙面）磁場方向如圖中箭頭所示，在圖5）中（）D.向右SI當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外2、［2014?新課標］關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（B）安培力的方向可以不垂直于直導線安培力的方向總是垂直于磁場的方向安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變為原來的一半3、 （2009年全國卷I）.如圖，一段導線abed位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、be和ed的長度均為L，Zabe=Zbed=135°。流經導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導線段abed所受到的磁場的作用力的合力（A）X%XXy4X\xXXXA.方向沿紙面向上，大小為&2+1）IBL方向沿紙面向上，大小為&2-1）IBLC.方向沿紙面向下，大小為&2+1）IBLD?方向沿紙面向下，大小為（J2-1）IBL【2015江蘇-4】如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長NM相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態，若磁場發生微小變化，天平最容易失去平衡的是（A）［2014?浙江卷］如圖1所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L,其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒?從t—0時刻起，棒上有如圖2所示的持續交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖1中I所示方向為電流正方向?則金屬棒（ABC）A?一直向右移動速度隨時間周期性變化受到的安培力隨時間周期性變化受到的安培力在一個周期內做正功四、學法指導：1、用假設法解題：在研究兩個通電導體相互作用是，可以假設一個導體處在另一個導體的磁場中，即用右手螺旋定則判出其中一個導體的磁場，在用左手定則確定另一導體的受力方向。例1?試判斷兩通電平行直直導線間的相互作用力的方向。同向電流；相互吸引 ②?反向電流：相互排斥2、用分段法和特殊位置法解題例2?如圖所示，把一通電直導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線中通過如圖所示方向的電流時，導線的運動情況正確的是（C）順時針方向轉動，同時下降B.順時針方向轉動，同時上升C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升例3、兩條直導線相互垂直，如圖所示，但相隔一個小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉動，當直流電流按圖示方向通入兩條導線時，CD導線將……（D）A、 順時針方向轉動，同時靠近導線ABB、 順時針方向轉動，同時離開導線ABC、 逆時針方向轉動，同時離開導線ABD、 逆時針方向轉動，同時靠近導線AB3?等效法：環形電流等效小磁針，或小磁針等效環形電流例4?確定下列通電環所受磁場力的方向。4.轉化研究對象法;例5：如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中央上方固定一長直導線，導線與磁鐵垂直?給電線通以垂直紙面向