北京四中網(wǎng)校《領(lǐng)學(xué)指引》姓名網(wǎng)校班級學(xué)科數(shù)學(xué)課件ID課件名稱課件類型課件欄目217914實數(shù)單元復(fù)習(xí)與穩(wěn)固文本知識導(dǎo)學(xué)領(lǐng)學(xué)指引〔學(xué)習(xí)指引和領(lǐng)學(xué)設(shè)問〕【學(xué)習(xí)指引】重點：算術(shù)平方根和平方根的概念及其求法；

難點：平方根和實數(shù)的概念規(guī)律方法指導(dǎo)：1．實數(shù)運算的根底是運算，的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算．正確地確定運算結(jié)果的和靈活運用各種運算律來進(jìn)行運算是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵．

2.注意：不能開平方。

3.實數(shù)和數(shù)軸上的點是的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示，反過來，數(shù)軸上的都表示一個實數(shù)。【領(lǐng)學(xué)設(shè)問】一：計算類型題1、請寫出算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系？算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．

區(qū)別:①定義不同；②個數(shù)不同；③表示方法不同；④取值范圍不同.

聯(lián)系:①具有包含關(guān)系；②存在條件相同；③0的算術(shù)平方根與平方根都是0.2、完成經(jīng)典例題類型二中例2及變式1。2．設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項是〔B〕

A.B.

C.D.【變式1】1〕1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是______.2〕-27立方根是_-3__.3〕______，___，____.二、數(shù)形結(jié)合3、無理數(shù)分成哪三類？①開方開不盡的數(shù)；②有特殊意義的數(shù)；③有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).★4、完成經(jīng)典例題類型三中例3及變式1、23.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么A，B兩點的距離為____【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，那么點C表示的數(shù)是〔C〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2【變式2】實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖：

化簡=三、實數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的非負(fù)數(shù)有哪三種形式？〔1〕任何一個實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

〔2〕任何一個實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即a2≥0；

〔3〕任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即≥06、非負(fù)數(shù)具有哪三個性質(zhì)？〔1〕非負(fù)數(shù)有最小值零；

〔2〕有限個非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；

〔3〕幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，那么每個非負(fù)數(shù)都等于0.★7、完成經(jīng)典例題類型五中例5及變式1。5．：=0，求實數(shù)a,b的值。解：由題意得

由(2)得a2=49∴a=±7

由(3)得a>-7，∴a=-7不合題意舍去。

∴只取a=7

把a=7代入(1)得b=3a=21

∴a=7,b=21為所求。分析：等式左邊分母不能為0，只能有＞0，那么要求＞0，分子+|a2-49|=0，由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式組

從而求出a,b的值。【變式1】(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

解：∵(x-6)2++|y+2z|=0

且(x-6)2≥0,≥0,|y+2z|≥0,

幾個非負(fù)數(shù)的和等于零，那么必有每個加數(shù)都為0。

∴解這個方程組得

∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65四、易錯題8、完成經(jīng)典類型七中例7，并簡要寫明每一個選項的分析。7．判斷以下說法是否正確

〔1〕的算術(shù)平方根是-3；〔2〕的平方根是±15.

〔3〕當(dāng)x=0或2時，〔4〕是分?jǐn)?shù)

解析：〔1〕錯在對算術(shù)平方根的理解有誤，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).故〔2〕表示225的算術(shù)平方根，即=15.實際上，此題是求15的平方根，故的平方根是.〔3〕注意到，當(dāng)x=0時，=，顯然此式無意義，發(fā)生錯誤的原因是無視了“負(fù)數(shù)沒有平方根〞，故x≠0，所以當(dāng)x=2時，x=0.〔4〕錯在對實數(shù)的概念理解不清.形如分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù)