第一單元：認識負數1、定義：像+4,19，+8844這樣大于0的數叫正數；像－4，－11，－7，－155這樣小于0的數叫負數。【0既不是正數，也不是負數】注：正數前面的“+”可以省略，但負數前面的“－”不可以省略。2、負數的意義：1).在溫度計上，零上記作正的；零下記作負的，在數字前面加上“－”；2).在海拔高度上，高于海平面記作正的；低于海平面記作負的，在數字的前面加上“－”。3).在盈利、收支以及東西南北走向問題的記法也是如此。注：0刻度線的規定看具體的題目。比如：小明考試的分數是105分，記作+5分，那么小紅考試分數記作－4分，問小紅考多少分？3、比較大小【數軸】（2）可將數想象成溫度計上的溫度再比較冷暖，即小大。4、平均溫度、晝夜溫差以及樓層的問題。同號相減，異號相加。5、中國是最早認識和使用負數的國家，1700多年前，我國數學家劉徽首次提出正數和負數的概念。易錯題：1).在溫度計上標出11℃和-11℃；2).鹽城今天的氣溫是-2℃到到了中午氣溫回升了5℃，中午氣溫是（4）℃；20冷庫溫度低一些，低（5）℃。第二單元多邊形面積的計算1、多邊形面積公式面積公式字母公式兩個完全一樣的三角形拼成一個平行三角形底×高÷2S=ah÷2的面積是拼成后的平行四邊形面積的一半。梯形的面積是拼成后的平行四邊形面積的一半。S=(a+b)h÷21備注：1).三角形和平行四邊形等高等底時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形的兩倍；例如：已知三角形和平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是12平方厘米，如果平行四邊形的面積是12平方厘米，那么三角形的面積是（6）平方厘米。2).三角形和平行四邊形等面積等底時，三角形的高是平行四邊形高的兩倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。例如：已知三角形和平行四邊形等面積等底，如果三角形的稿是12平方厘米，那么平行四邊形的高是（6）平方厘米；已知三角形和平行四邊形等面積等底，如果平行四邊形的高是12平方厘米，那么三角形的高是（24）平方厘米。3）.已知三角形或梯形的面積，求其它，先把面積×2再計算。2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。……………（×）梯形的面積是平行四邊形面積的一半。………………（×）3、完全一樣一定可以得到面積相等，形狀相同。反之不一定正確。4、畫對角線找交點o點可以把平行四邊形（長方形、正方形、正五邊形等）分成兩個完全一樣的圖形。P155、測量或計量土地面積，通常用公頃（hm2）作單位，邊長是100米的正方形土地面積是1公頃；1hm2=10000㎡測量或計量大土地的面積，通常用平方千米（km2）作單位，邊長是1000米的正方形土地面積是1平方千米；1km2=1000000㎡=100hm2【1畝=10分1公頃=15畝1畝≈667平方米】6、面積單位及相鄰之間的進率：km2hm2m2dm2cm2mm210010000100特別注意：大單位換算成小單位用乘法，小單位換成大單位用除法。補充法，用減法。8、把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變曉；把平行四邊形拉成長方形周長不變，面積變大。特別注意：1).如果一個平行四邊形經過割補變成一個長方形，面積不變，周長變小；由長方形割補成平行四邊形，面積不變，周長變大。畫圖，最后要計算檢驗所畫圖形是否正確。2).計算圖形面積是一定要注意單位是否統一。易錯題：1).P13七巧板的問題：先求整個正方形的面積，再把七巧板分成三種，最大的總面積÷4，中間的總面積÷8，最小的總面積÷16；2如果平均每棵梨樹占地5平方米，這個梨園大約有多少棵梨樹？如果平均每平方米有5棵梨樹苗，這個梨園大約有多少棵梨樹？每相鄰兩個計數單位間的進率都是十。6、近似數【四舍五入】注：1）.要看后一位數字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數字。2）.在近似時，小數末尾的“0”不可省略。1添一個三位小數保留兩位小數后是8.90，這個三位小數最大是（8.904）,最小易錯題1).大于0.7而小于0.8的兩位小數有90.7而小于0.8的三位小數有990.7而小于0.8的小數有無數個。2).一個四位小數，精確到百分位是小是（4.7950）第四單元小數的加法與減法1、數位對齊、小數點對齊，從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位退1作10再減。能化簡的要化簡。可以先按·鍵再按8鍵；如果按鍵中有一個數字鍵8壞了，在計算50—17.8時如何計算，請說出按鍵的過程。易錯題1).一個物體從高空下落，經過4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個物體在下落前距離地面多少米？第一秒：4.9第二秒：4.9+9.8=14.7第三秒：14.7+9.8=24.5第四秒：24.5+9.8=34.3一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4第五單元小數乘法和除法1、小數與整數相乘的意義：實際上是幾個相同小數連加的簡算。例0.8×3=0.8+0.8+0.8。就在乘積末位起向左數幾位并點上小數點，能化簡的要化簡。3、小數乘整十數的技巧：一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……特別注意：在單位換算中，由較大的單位換算到較小的單位，用乘法，乘兩單位之間的進率。4、小數除以整數：看成整數除以整數，商的小數點和被除數的小數點對齊。有余數可以根據小數的性質補零繼續除。特別注意：個位不夠商1時，商0。5、小數除以整十數的技巧：一個小數除以10、100、1000……只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……特別注意：在單位換算中，由較小的單位換算到較大的單位，用除法，除以兩單位之間的進率。一共有幾位小數，就在乘積末位起向左數幾位并點上小數點，能化簡的要化簡。特別注意：41).當小數的位數不夠時用0補足。2).一個數乘以大于1的數，積就比這個數大；一個數乘以小于1的數，積就比這個數小。1).被除數和除數的小數數位相同時，同時擴大相同倍數變成整數相除；2).被除數的小數數位多于除數時，以除數為準，變成小數除以整數；3).被除數的小數數位少于除數時，以除數為準，被除數后面補0（也就是說移動被除數的小數點時，位數不夠用0特別注意：1).一個數除以大于11的數商就比被除數大。2).被除數不變，除數擴大商就縮小，除數縮小商就擴大；除數不變，被除數擴大商就擴大，被除數縮小，商就所以。3).運用商不變的性質計算小數除法時，余數要看原來的被除數的數位。0.85÷0.2的商是4時，余數是0.05不是0.5。8、取近似數的方法：除了前面學習的四舍五入法，還有進一法和去尾法。在準備材料上要用進一法，就是要準備充足一點，比如裝香油時準備瓶子的數量，運物品的車子等；在生產產品和購物時要用去尾法取近似值，就是不能有殘缺，比如一定的錢購買物品，用絲帶能包裝幾個禮品盒，用面粉能做幾個蛋糕等。9、循環小數：一個小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字一次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。注：無限小數不一定是循環小數，但循環小數一定是無限小數。10、小數的四則混合運算的順序同整數。整數的運算率同樣適用于小數。加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×c乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)除法的性質：a÷b÷c=a÷（b×c）特別注意：25×4=100125×8=1000因為0.25×4=1，所以64÷0.25=64×4因為1.25×0.8=1，所以64×1.25=64÷0.8易錯題：1).把甲數的小數點向右移動一位正好等于乙數，甲乙兩數的和是16.5，求甲乙兩數各是多少？把甲數的小數點向左移動兩位正好等于乙數，甲乙兩數的差是11.8，求甲乙兩數各是多少？2).如果10千克葵花籽可榨油3.5千克，那么每千克葵花籽可榨油多少千克？每榨一千克油需要多少千克的葵花籽？53).每1000元港幣可兌換人民幣850元，那么1元港幣可兌換多少元人民幣？每元人民幣可兌換多少港幣？4)1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了20元，小軍在同樣的店買了牌子的1枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了17.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？小明買1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了203枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了45.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？買3枝圓珠筆和2枝鉛筆要7.8元，買2枝圓珠筆和3枝鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價各是多少元？5).為了鼓勵節約用電，目的規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。小明家十月份用電152千瓦時，應付電費多少元？小麗家十月份付電費64.6元，她家用電多少千瓦時？目前城市居民用電的電價為0.52元/千瓦時，為了節約能源，我縣電力公司峰時每千瓦時0.55元，谷時每千瓦時0.35元。唐老師家12月份白天共用電170千瓦時，夜晚共用電210千瓦時。請你幫唐老師算一算，用哪種方法付費更便宜？（請寫出具體的計算過程）某城市出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付73千米，每增加l千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付5.2多少元？小明乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19甲地到乙地行駛的路程不超過多少千米？第六單元統計表和條形統計圖注意統計圖與統計表的名稱、日期不能少，同時條形統計圖上的用于區分不同名稱的圖例不能錯，每根柱子上的數據不能少。第七單元解決問題的策略1、用列舉法解決實際問題時，要做到有序列舉，不重復不遺漏。列舉以后要對列舉的結果進行比較做出選擇。2、列舉時，可以列表，也可以畫圖；列舉出全部結果要進行檢查。易錯題：1).小強、小華和小麗是好朋友。如果他們每人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互寄一張賀卡，一共要寄多少張？62).用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍的面積最大？22÷2=11（米）面積/平方米1018242830用48個邊長1的周長各是多少？面積/cm298523832282，在想長與寬的和，長與寬越接近，面積就越大；就越長。3).淘汰賽：沒有爭奪第3名的：場次=參賽隊數量-1，有爭奪第3名的：場次=參賽隊數量單循環賽：場次=參賽隊數量×（參賽隊數量-1）÷2如：射陽縣小學生首屆籃球賽，共有8支代表隊，以淘汰賽的形式，得出冠軍一共賽（）場；如果要爭奪前三名，一共賽（）場。如果采用循環賽，一共要賽（）決冠軍。4).有1）種不同的幣值。第八單元用字母表示數X2=x×x2x=2×x1x=x0x=0釘子板上的多邊形012345NNNNNNN÷2+1N÷2+2N÷2+3N÷2+473).每1000元港幣可兌換人民幣850元，那么1元港幣可兌換多少元人民幣？每元人民幣可兌換多少港幣？4)1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了20元，小軍在同樣的店買了牌子的1枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了17.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？小明買1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了203枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了45.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？買3枝圓珠筆和2枝鉛筆要7.8元，買2枝圓珠筆和3枝鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價各是多少元？5).為了鼓勵節約用電，目的規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。小明家十月份用電152千瓦時，應付電費多少元？小麗家十月份付電費64.6元，她家用電多少千瓦時？目前城市居民用電的電價為0.52元/千瓦時，為了節約能源，我縣電力公司峰時每千瓦時0.55元，谷時每千瓦時0.35元。唐老師家12月份白天共用電170千瓦時，夜晚共用電210千瓦時。請你幫唐老師算一算，用哪種方法付費更便宜？（請寫出具體的計算過程）某城市出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付73千米，每增加l千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付5.2多少元？小明乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19甲地到乙地行駛的路程不超過多少千米？第六單元統計表和條形統計圖注意統計圖與統計表的名稱、日期不能少，同時條形統計圖上的用于區分不同名稱的圖例不能錯，每根柱子上的數據不能少。第七單元解決問題的策略1、用列舉法解決實際問題時，要做到有序列舉，不重復不遺漏。列舉以后要對列舉的結果進行比較做出選擇。2、列舉時，可以列表，也可以畫圖；列舉出全部結果要進行檢查。易錯題：1).小強、小華和小麗是好朋友。如果他們每人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互寄一張賀卡，一共要寄多少張？62).用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍的面積最大？22÷2=11（米）面積/平方米1018242830用48個邊長1的周長各是多少？面積/cm298523832282，在想長與寬的和，長與寬越接近，面積就越大；就越長。3).淘汰賽：沒有爭奪第3名的：場次=參賽隊數量-1，有爭奪第3名的：場次=參賽隊數量單循環賽：場次=參賽隊數量×（參賽隊數量-1）÷2如：射陽縣小學生首屆籃球賽，共有8支代表隊，以淘汰賽的形式，得出冠軍一共賽（）場；如果要爭奪前三名，一共賽（）場。如果采用循環賽，一共要賽（）決冠軍。4).有1）種不同的幣值。第八單元用字母表示數X2=x×x2x=2×x1x=x0x=0釘子板上的多邊形012345NNNNNNN÷2+1N÷2+2N÷2+3N÷2+473).每1000元港幣可兌換人民幣850元，那么1元港幣可兌換多少元人民幣？每元人民幣可兌換多少港幣？4)1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了20元，小軍在同樣的店買了牌子的1枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了17.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？小明買1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了203枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了45.6元，問每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？買3枝圓珠筆和2枝鉛筆要7.8元，買2枝圓珠筆和3枝鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價各是多少元？5).為了鼓勵節約用電，目的規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。小明家十月份用電152千瓦時，應付電費多少元？小麗家十月份付電費64.6元，她家用電多少千瓦時？目前城市居民用電的電價為0.52元/千瓦時，為了節約能源，我縣電力公司峰時每千瓦時0.55元，谷時每千瓦時0.35元。唐老師家12月份白天共用電170千瓦時，夜晚共用電210千瓦時。請你幫唐老師算一算，用哪種方法付費更便宜？（請寫出具體的計算過程）