【精準診查】【課首溝通】1、上次的作業給我看看，完成了沒有？還有不會的題嗎？2、你們學校最近一周又上了哪些內容？有哪些地方不太明白呢？【課首小測】一填空題1、2006×2007200720072007－2007×2006200620062006=_________________2、一次考試，參加的學生中有1/7得優，1/3得良，1/2得中，其余的得差，參加考試的學生不滿50人，那么得差的學生有人。3、有一城鎮共5000戶居民，每戶的子女不超過2人，一局部家庭有1個孩子，余下的家庭中一半每家有2個孩子，那么此城鎮共有孩子人。4、1992年爺爺年齡是孫子的10倍，再過12年，爺爺年齡是孫子子的4倍，那么1993年孫子是歲。5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝，那么菜地有畝。6、科學家進行一次實驗，每隔5小時作一次記錄，他做第12次記錄時，時鐘正好九點正，問第一次作記錄時，時鐘是點。7、甲數是36，甲、乙兩數最大公約數是4，最小公倍數是288，那么乙數是。8、一名學生在計算一道除數是兩位數的沒有余數的除法時，錯把被除數百位上的3看成了8，結果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數是，除數是。9、由六個正方形組成的“十字架〞面積是150平方厘米，它的周長是。二、計算1、99+99×99+99×99×99＝。2、3、()4、=______三、解決問題〔1、3題為附加題〕1、甲、乙、丙三種貨物，如果購置甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購置甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購置甲、乙、丙各1件需多少錢？2、某工廠第四季度共生產零件1410個，其中10月份與11月份產量的比是6：7，12月份與11月份產量的比是3：2，求這三個月產量之比是多少？三個月各生產了零件多少個？3、△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC的面積的幾分之幾？4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個班，平均每人分6個；如果只分給大班，每人可分10個，如果只分給小班，每人可分幾個？5、龜兔賽跑，同時出發，全程7000米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑330米，兔跑了10附：參考答案一、填空題＝0.2、解：提示：7，2，3的最小公倍數為42〔小于50人〕，所以參加的學生總數為42人。答案為1人3、解：設有1個孩子家庭X個，那么孩子共有X+(5000-X)/2×2=50004、解：設1992年爺爺年齡時10X,孫子為X.那么：4×〔X+12〕=10X+12,那么X=6所以1993年孫子是7歲。5、解：設二元方程求解即可，菜地X,麥地Y.那么：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得：X=18,Y=126、解：這是一個等差數列的問題，很簡單。2點7、解：甲數×乙數=4×288，所以288×4÷36=328、解：設方程求解362X+500=383X+17x=23除數等于23；被除數=23×362=83269、解：先求出小正方形的邊長=5再求“十字架〞周長=5×14=70。二、計算1、(980199)2、(100)3、4、三、解決問題1、解：設甲、乙、丙三種貨物每件的單價為X，Y，Z那么：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到：X+3Y=1.05,即X=1.05—3Y對于第一個式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=1.05說明：本來這是一個三元方程，兩個方程式，無法求解，但這個題目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做題的時候不必害怕。肯定可以做出來。設而不求在解決題目當中是一種有效的方法，希望同學們很好的利用。2、解：三個月產量之比12:14:21；將總零件數按比例分配，三個月各生產了零件:360,420,6303、解：這個題比擬煩瑣，直接求解顯然不是太現實，所以用間接法。假設△ABC面積是1，然后只要求出△ADF,△EFC，△BDE的面積就可以了，先連接CD.△ACD面積是2/3那么在△ACD中可以求出△ADF的面積為1/5×2/3=2/15相同的道理可以求出：△BDE=1/4,△EFC=1/5所以△DEF的面積為1—2/15—1/4—1/5=5/12另注：這道題也可以用燕尾定理求解。4、解：設大班X,小班Y。那么6(X+Y)=10X所以Y=2X/3所以假設只分給小班，10X/(2X/3)=15也可以這樣解，理解為工程問題，把蘋果的數量設為單位1，那么就有5、解：這個題目不難，先算出兔子跑了330×10=3300，烏龜跑了30×〔215+10〕=6750，此時烏龜只余下7000—6750=250烏龜還需要250/30=8〔1/3〕分鐘到達終點，兔子在這段時間內跑了8〔1/3〕×330=2750，所以烏龜一共跑了3300+2750=6050所以烏龜先到，快了7000—6050=950【互動導學】【知識梳理】“工程問題〞指的都是兩個人以上合作完成某一項工作，有時還將內容延伸到相遇運動和向水池注水等等，解答工程問題時，一般都是把總工作量看作單位“1〞，把單位“1〞除以工作時間看成工作效率，因此，工作效率就是工作時間的倒數。工作問題的關系式是：工作總量÷工作效率＝工作時間或工作總量÷工作效率和＝合作時間有關先合作再單獨做或者先獨做后合作完成工作總量的題型，可以有兩種考慮思路。合作的工作量＋單獨做的工作量＝1或者甲的工作總量＋乙的工作總量＝1【導學】【例題】1：單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？【參考答案】以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需100天，甲的工作效【例題】2：某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了18天才完成任務。問：甲隊干了多少天？【參考答案】將題目的條件倒過來想，變為“乙隊先干18天，后面的工作甲、乙兩隊合干需多少天？〞這樣一來，問題就簡單多了。答：甲隊干了12天。【例題】3：單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？【參考答案】乙、丙兩隊自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊6天的工作量，剩下的是甲隊干的，所以甲隊實際工作了【例題】4：一項工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨完成，甲一共做了天，這項工程由甲單獨做需15天，如果由乙單獨做，需多少天？【參考答案】解：甲的效率為，關鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了＝，，所以兩人合作干了天，所以乙的效率為。乙單獨需要20天解二，方程法，略【我愛展示】1、一批零件，張師傅獨做20時完成，王師傅獨做30時完成。如果兩人同時做，那么完成任務時張師傅比王師傅多做60個零件。這批零件共有多少個？2、一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果一開始是空池，翻開放水管1時后又翻開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？3、甲、乙二人同時從兩地出發，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發后多長時間兩人相遇？附：參考答案1、這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間，2、3、這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關系來解答。甲出發5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發15分鐘。我們將題目改述一下：完成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時間？由此看出，這道題應該用工程問題的解法來解答。答：甲再出發后15分鐘兩人相遇。【能力展示】【知識技巧回憶】1、理解工程問題的概念2、熟記工作問題的關系式【強化拓展訓練】1、加工360個零件，單獨完成這批任務，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天才能完成任務？2、加工一批零件，單獨完成這批任務，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天才能完成任務？3、單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合做50天后，剩下的工程給乙隊單獨做還需多少天完成？4、一項工程，甲、乙兩隊合作需6天完成，現在乙隊先做7天，然后再由甲隊做4天，共完成這項工程的，如果把其余的工程交給乙隊單獨做，那么還要幾天才能完成？【課后作業】1、有一項工作，甲需要6天完成，乙需要30天完成。現在甲、乙合做這項工作，但是中途甲休息了一天，問完成這項工作用了幾天時間？2、一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成，乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙兩隊合作需20天完成，如果由甲乙丙三隊合作需幾天完成？〔此題為附加題〕3、一個水池安裝甲、乙兩個進水管和丙放水管，單開甲管4小時能把空池注滿水，單開乙管5小時能把空池注滿水，單開丙管3小時能把滿池水放完。現在三管同時翻開，幾小時能把空池注滿？4、一