第一章質點運動學和牛頓運動定律平均速度=瞬時速度v==速度v=平均加速度=瞬時加速度（加速度）a==瞬時加速度a==勻速直線運動質點坐標x=x0+vt變速運動速度v=v0+at變速運動質點坐標x=x0+v0t+at2速度隨坐標變化公式:v2-v02=2a(x-x0)自由落體運動豎直上拋運動拋體運動速度分量拋體運動距離分量射程X=射高Y=飛行時間y=xtga—軌跡方程y=xtga—向心加速度a=圓周運動加速度等于切向加速度與法向加速度矢量和a=at+an加速度數值a=法向加速度和勻速圓周運動的向心加速度相同an=切向加速度只改變速度的大小at=角速度角加速度角加速度a與線加速度an、at間的關系an=at=牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態，除非它受到作用力而被迫改變這種狀態。牛頓第二定律：物體受到外力作用時，所獲得的加速度a的大小與外力F的大小成正比，與物體的質量m成反比；加速度的方向與外力的方向相同。F=ma牛頓第三定律：若物體A以力F1作用與物體B，則同時物體B必以力F2作用與物體A；這兩個力的大小相等、方向相反，而且沿同一直線。萬有引力定律：自然界任何兩質點間存在著相互吸引力，其大小與兩質點質量的乘積成正比，與兩質點間的距離的二次方成反比；引力的方向沿兩質點的連線F=GG為萬有引力稱量=×10-11Nm2/kg2重力P=mg(g重力加速度)重力P=G有上兩式重力加速度g=G(物體的重力加速度與物體本身的質量無關，而緊隨它到地心的距離而變)胡克定律F=—kx(k是比例常數，稱為彈簧的勁度系數)最大靜摩擦力f最大=μ0N（μ0靜摩擦系數）滑動摩擦系數f=μN(μ滑動摩擦系數略小于μ0)第二章守恒定律動量P=mv牛頓第二定律F=動量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m＝＝mv2－mv1沖量I=動量定理I=P2－P1平均沖力與沖量I==(t2-t1)平均沖力＝＝＝質點系的動量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左面為系統所受的外力的總動量，第一項為系統的末動量，二為初動量質點系的動量定理：作用在系統上的外力的總沖量等于系統總動量的增量質點系的動量守恒定律（系統不受外力或外力矢量和為零）==常矢量圓周運動角動量R為半徑非圓周運動，d為參考點o到p點的垂直距離同上F對參考點的力矩力矩作用在質點上的合外力矩等于質點角動量的時間變化率如果對于某一固定參考點，質點（系）所受的外力矩的矢量和為零，則此質點對于該參考點的角動量保持不變。質點系的角動量守恒定律剛體對給定轉軸的轉動慣量（剛體的合外力矩）剛體在外力矩M的作用下所獲得的角加速度a與外合力矩的大小成正比，并于轉動慣量I成反比；這就是剛體的定軸轉動定律。轉動慣量（dv為相應質元dm的體積元，p為體積元dv處的密度）角動量物體所受對某給定軸的合外力矩等于物體對該軸的角動量的變化量沖量距力的功等于力沿質點位移方向的分量與質點位移大小的乘積合力的功等于各分力功的代數和功率等于功比上時間瞬時功率等于力F與質點瞬時速度v的標乘積功等于動能的增量物體的動能合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定理）重力做的功萬有引力做的功彈性力做的功勢能定義重力的勢能表達式萬有引力勢能彈性勢能表達式質點系動能的增量等于所有外力的功和內力的功的代數和（質點系的動能定理）保守內力和不保守內力系統中的保守內力的功等于系統勢能的減少量系統的動能k和勢能p之和稱為系統的機械能質點系在運動過程中，他的機械能增量等于外力的功和非保守內力的功的總和（功能原理）如果在一個系統的運動過程中的任意一小段時間內，外力對系統所作總功都為零，系統內部又沒有非保守內力做功，則在運動過程中系統的動能與勢能之和保持不變，即系統的機械能不隨時間改變，這就是機械能守恒定律。重力作用下機械能守恒的一個特例彈性力作用下的機械能守恒第三章氣體動理論1毫米汞柱等于1mmHg=1標準大氣壓等戶760毫米汞柱1atm=760mmHg=×105Pa熱力學溫度T=+t氣體定律常量即=常量阿付伽德羅定律：在相同的溫度和壓強下，1摩爾的任何氣體所占據的體積都相同。在標準狀態下，即壓強P0=1atm、溫度T0=時，1摩爾的任何氣體體積均為v0=L/mol羅常量Na=１０２３mol-1普適氣體常量R國際單位制為：J/壓強用大氣壓，體積用升×10-2理想氣體的狀態方程：PV=v=(質量為M，摩爾質量為Mmol的氣體中包含的摩爾數)(R為與氣體無關的普適常量，稱為普適氣體常量)理想氣體壓強公式P=(n=為單位體積中的平均分字數，稱為分子數密度；m為每個分子的質量，v為分子熱運動的速率)P=為氣體分子密度，R和NA都是普適常量，二者之比稱為波爾茲常量k=氣體動理論溫度公式：平均動能(平均動能只與溫度有關)完全確定一個物體在一個空間的位置所需的獨立坐標數目，稱為這個物體運動的自由度。雙原子分子共有五個自由度，其中三個是平動自由度，兩個適轉動自由度，三原子或多原子分子，共有六個自由度）分子自由度數越大，其熱運動平均動能越大。每個具有相同的品均動能i為自由度數，上面3/2為一個原子分子自由度1摩爾理想氣體的內能為：E0=質量為M，摩爾質量為Mmol的理想氣體能能為E=氣體分子熱運動速率的三種統計平均值最概然速率(就是與速率分布曲線的極大值所對應哦速率，物理意義：速率在附近的單位速率間隔內的分子數百分比最大）（溫度越高，越大，分子質量m越大）因為k=和mNA=Mmol所以上式可表示為平均速率方均根速率三種速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在討論速率分布時用最概然速率，計算分子運動通過的平均距離時用平均速率，計算分子的平均平動動能時用分均根第四章熱力學基礎熱力學第一定律：熱力學系統從平衡狀態1向狀態2的變化中，外界對系統所做的功W’和外界傳給系統的熱量Q二者之和是恒定的，等于系統內能的改變E2-E1W’+Q=E2-E1Q=E2-E1+W注意這里為W同一過程中系統對外界所做的功（Q>0系統從外界吸收熱量；Q<0表示系統向外界放出熱量；W>0系統對外界做正功；W<0系統對外界做負功）dQ=dE+dW（系統從外界吸收微小熱量dQ，內能增加微小兩dE,對外界做微量功dW平衡過程功的計算dW=PS=PW=平衡過程中熱量的計算Q=(C為摩爾熱容量，1摩爾物質溫度改變1度所吸收或放出的熱量)等壓過程：定壓摩爾熱容量等容過程：定容摩爾熱容量內能增量E2-E1=等容過程Qv=E2-E1=等容過程系統不對外界做功；等容過程內能變化等壓過程(等壓膨脹過程中，系統從外界吸收的熱量中只有一部分用于增加系統的內能，其余部分對于外部功）（1摩爾理想氣體在等壓過程溫度升高1度時比在等容過程中要多吸收焦耳的熱量，用來轉化為體積膨脹時對外所做的功，由此可見，普適氣體常量R的物理意義：1摩爾理想氣體在等壓過程中升溫1度對外界所做的功。）泊松比等溫變化等溫過程熱容量計算：（全部轉化為功）絕熱過程三個參數都變化絕熱過程的能量轉換關系根據已知量求絕熱過程的功W循環=Q2為熱機循環中放給外界的熱量熱機循環效率（Q1一個循環從高溫熱庫吸收的熱量有多少轉化為有用的功）<1（不可能把所有的熱量都轉化為功）制冷系數(Q2為從低溫熱庫中吸收的熱量)第五章靜電場庫侖定律：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用的靜電力F的大小與它們的帶電量q1、q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。基元電荷：e=；真空電容率=;=庫侖定律的適量形式場強r為位矢電場強度疊加原理（矢量和）電偶極子（大小相等電荷相反）場強E電偶極距P=ql電荷連續分布的任意帶電體均勻帶點細直棒無限長直棒在電場中任一點附近穿過場強方向的單位面積的電場線數電通量封閉曲面高斯定理：在真空中的靜電場內，通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量的代數和的若連續分布在帶電體上=均勻帶點球就像電荷都集中在球心E=0(r<R)均勻帶點球殼內部場強處處為零無限大均勻帶點平面（場強大小與到帶點平面的距離無關，垂直向外（正電荷））電場力所作的功靜電場力沿閉合路徑所做的功為零（靜電場場強的環流恒等于零）電勢差電勢注意電勢零點電場力所做的功帶點量為Q的點電荷的電場中的電勢分布，很多電荷時代數疊加,注意為r電勢的疊加原理電荷連續分布的帶電體的電勢電偶極子電勢分布，r為位矢，P=ql半徑為R的均勻帶電Q圓環軸線上各點的電勢分布W=qU一個電荷靜電勢能，電量與電勢的乘積靜電場中導體表面場強孤立導體的電容U=孤立導體球孤立導體的電容兩個極板的電容器電容平行板電容器電容圓柱形電容器電容R2是大的電介質對電場的影響相對電容率=叫這種電介質的電容率（介電系數）（充滿電解質后，電容器的電容增大為真空時電容的倍。）（平行板電容器）在平行板電容器的兩極板間充滿各項同性均勻電解質后，兩板間的電勢差和場強都減小到板間為真空時的E=E0+E/電解質內的電場（省去幾個）半徑為R的均勻帶點球放在相對電容率的油中，球外電場分布電容器儲能第六章穩恒電流的磁場電流強度（單位時間內通過導體任一橫截面的電量）電流密度（安/米2）電流強度等于通過S的電流密度的通量電流的連續性方程=0電流密度j不與與時間無關稱穩恒電流，電場稱穩恒電場。電源的電動勢（自負極經電源內部到正極的方向為電動勢的正方向）電動勢的大小等于單位正電荷繞閉合回路移動一周時非靜電力所做的功。在電源外部Ek=0時，就成了磁感應強度大小畢奧-薩伐爾定律：電流元Idl在空間某點P產生的磁感應輕度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元和電流元到P電的位矢r之間的夾角的正弦成正比，與電流元到P點的距離r的二次方成反比。為比例系數，為真空磁導率載流直導線的磁場（R為點到導線的垂直距離）點恰好在導線的一端且導線很長的情況導線很長，點正好在導線的中部圓形載流線圈軸線上的磁場分布在圓形載流線圈的圓心處，即x=0時磁場分布在很遠處時平面載流線圈的磁場也常用磁矩Pm，定義為線圈中的電流I與線圈所包圍的面積的乘積。磁矩的方向與線圈的平面的法線方向相同。n表示法線正方向的單位矢量。線圈有N匝圓形與非圓形平面載流線圈的磁場（離線圈較遠時才適用）扇形導線圓心處的磁場強度為圓弧所對的圓心角（弧度）運動電荷的電流強度運動電荷單個電荷在距離r處產生的磁場磁感應強度，簡稱磁通量（單位韋伯Wb）通過任一曲面S的總磁通量通過閉合曲面的總磁通量等于零磁感應強度B沿任意閉合路徑L的積分在穩恒電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑的環路積分，等于這個閉合路徑所包圍的電流的代數和與真空磁導率的乘積（安培環路定理或磁場環路定理）螺線管內的磁場無限長載流直圓柱面的磁場（長直圓柱面外磁場分布與整個柱面電流集中到中心軸線同）環形導管上繞N匝的線圈（大圈與小圈之間有磁場，之外之內沒有）安培定律：放在磁場中某點處的電流元Idl，將受到磁場力dF，當電流元Idl與所在處的磁感應強度B成任意角度時，作用力的大小為：B是電流元Idl所在處的磁感應強度。方向垂直與導線和磁場方向組成的平面，右手螺旋確定平行無限長直載流導線間的相互作用，電流方向相同作用力為引力，大小相等，方向相反作用力相斥。a為兩導線之間的距離。時的情況平面載流線圈力矩力矩：如果有N匝時就乘以N6．42（離子受磁場力的大小）（垂直與速度方向，只改變方向不改變速度大小）（F的方向即垂直于v又垂直于B，當q為正時的情況）洛倫茲力，空間既有電場又有磁場帶點離子速度與B垂直的情況做勻速圓周運動周期帶點離子v與B成角時的情況。做螺旋線運動螺距霍爾效應。導體板放在磁場中通入電流在導體板兩側會產生電勢差l為導體板的寬度霍爾系數由此得到公式相對磁導率（加入磁介質后磁場會發生改變）大于1順磁質小于1抗磁質遠大于1鐵磁質說明順磁質使磁場加強抗磁質使原磁場減弱有磁介質時的安培環路定理IS為介質表面的電流稱為磁介質的磁導率H成為磁場強度矢量磁場強度矢量H沿任一閉合路徑的線積分，等于該閉合路徑所包圍的傳導電流的代數和，與磁化電流及閉合路徑之外的傳導電流無關（有磁介質時的安培環路定理）無限長直螺線管磁場強度無限長直螺線管管內磁感應強度大小第七章電磁感應與電磁場電磁感應現象：當穿過閉合導體回路的磁通量發生變化時，回路中就產生感應電動勢。楞次定律：閉合回路中感應電流的方向，總是使得由它所激發的磁場來阻礙感應電流的磁通量的變化任一給定回路的感應電動勢ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率成正比叫做全磁通，又稱磁通匝鏈數，簡稱磁鏈表示穿過過各匝線圈磁通量的總和動生電動勢作用于導體內部自由電子上的磁場力就是提供動生電動勢的非靜電力，可用洛倫茲除以電子電荷導體棒產生的動生電動勢導體棒v與B成一任一角度時的情況磁場中運動的導體產生動生電動勢的普遍公式感應電動勢的功率交流發電機線圈的動生電動勢當=1時，電動勢有最大值所以可為感生電動勢感生電動勢與靜電場的區別在于一是感生電場不是由電荷激發的，而是由變化的磁場所激發；二是描述感生電場的電場線是閉合的，因而它不是保守場，場強的環流不等于零，而靜電場的電場線是不閉合的，他是保守場，場強的環流恒等于零。M21稱為回路C1對C2額互感系數。由I1產生的通過C2所圍面積的全磁通回路周圍的磁介質是非鐵磁性的，則互感系數與電流無關則相等兩個回路間的互感系數（互感系數在數值上等于一個回路中的電流為1安時在另一個回路中的全磁通）互感電動勢互感系數比例系數L為自感系數，簡稱自感又稱電感自感系數在數值上等于線圈中的電流為1A時通過自身的全磁通線圈中電流變化時線圈產生的自感電動勢螺線管的自感系數與他的體積V和單位長度匝數的二次方成正比具有自感系數為L的線圈有電流I時所儲存的磁能螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情況下螺線管的自感系數螺線管內充滿相對磁導率為的磁介質的情況下螺線管內的磁感應強度螺線管內單位體積磁場的能量即磁能密度磁場內任一體積V中的總磁場能量環狀鐵芯線圈內的磁場強度圓柱形導體內任一點的磁場強度第八章機械振動彈簧振子簡諧振動k為彈簧的勁度系數彈簧振子運動方程彈簧振子運動方程簡諧振動的速度簡諧振動的加速度簡諧振動的周期簡諧振動的頻率簡諧振動的角頻率（弧度/秒）當t=0時振幅初相彈簧的動能彈簧的彈性勢能振動系的總機械能總機械能守恒 同方向同頻率簡諧振動合成，和移動位移和振幅第九章機械波9．1波速v等于頻率和波長的乘積（固體）B為介質的榮變彈性模量（在液體或氣體中傳播）簡諧波運動方程速度等于頻率乘以波長（簡諧波運動方程的幾種表達方式）簡諧波波形曲線P2與P1之間的相位差負號表示p2落后沿負向傳播的簡諧波的方程波質點的動能波質點的勢能波傳播過程中質元的動能和勢能相等質元總機械能波的能量密度波在一個時間周期內的平均能量密度平均能流能流密度或波的強度聲強級波的干涉波的疊加（兩振動在P點的相位差為派的偶數倍時和振幅最大）波的疊加兩振動在P點的相位差為派的偶數倍時和振幅最小兩個波源的初相位相同時的情況第十章電磁震蕩與電磁波無阻尼自由震蕩（有電容C和電感L組成的電路）震蕩的圓頻率（角頻率）、周期、頻