2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球是一個蔚藍色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據不完全統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護水環境已經到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學記數法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸2．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）3．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1094．若互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示6．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列各式運算正確的是A． B． C． D．8．﹣1232222用科學記數法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1279．計算的結果是（）A． B． C．6 D．10．﹣的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．11．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝612．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據統計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數已經超過78萬，請將780000用科學記數法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為1．14．一個實數的兩個平方根分別是a+3和2a﹣9，則這個實數是_____．15．已知，則代數式的值為______.16．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補的是_____，與相等的是_____（填圖的序號）．17．某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統計圖如下：根據以上統計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數軸上點A對應的有理數為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發，且P、Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒．（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是，，PQ＝；（2）當PQ＝8時，求t的值．19．（5分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案？20．（8分）用所學知識解釋生活中的現象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．．少數同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．21．（10分）如圖，為數軸上兩條線段，其中與原點重合，，且．（1）當為中點時，求線段的長；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為秒，請結合運動過程解決以下問題：①當時，求的值；②當時，請直接寫出的值．22．（10分）計算與化簡：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（12分）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式：（，n為整數）是解題的關鍵．2、C【分析】根據去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關鍵在于掌握運算法則屬于基礎題型．3、B【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數法.4、A【分析】根據倒數的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數的定義，解題的關鍵是掌握倒數的定義．5、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．6、C【分析】根據絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質．7、B【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關鍵．8、C【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數且n的值等于這個數的整數位數減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點：科學記數法．9、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．10、D【分析】互為相反數的兩個數和為零,據此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數的相反數，關鍵是明確相反數的概念.11、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數．12、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】780000=7.8×105，故選B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝1時，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時，∴當行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值．14、1【分析】根據題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴這個是數為1，故答案為：1．【點睛】此題考查平方根，解題的關鍵是正確理解平方根，屬于基礎題型．15、【分析】先將去括號合并同類項整理得到，再將代入求值即可.【詳解】原式整理可得：因為所以原式=，故答案為-5.【點睛】本題考查的是已知一個代數式的值，求另一個代數式的值，關鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.16、（1）（3）（2）【分析】根據每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關系．【詳解】（1）根據平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據兩個直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據圖形可知∠α與∠β是鄰補角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．17、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績為D等級的人數進行比較即可.【詳解】由頻數分布直方圖知甲班成績為D等級的人數為13人，由扇形統計圖知乙班成績為D等級的人數為40×30%=12，∴D等級較多的人數是甲班，故答案為甲班.【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結合數軸，根據P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當PQ=8時，分兩種情況：當點P在點Q左側時，當點P在點Q左側時.【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應的有理數分別是10+t，3t．①當點P在點Q右側時，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當點P在點Q左側時，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點睛】數軸上表示點及結合數軸求兩點之間的距離是本題的考點，利用數形結合的思想是解題的關鍵.19、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）①設購進甲臺，乙臺，；∴；∴購進甲臺，乙臺．②設購進甲臺，丙臺；∴；購進甲臺，丙臺．③設購進乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多．所以應選擇方案二．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．20、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數同學的做法不對，因為數學知識的應用應該建立在不破壞生態環境的基礎之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數學定理的實際應用，難度較低，解題關鍵在于從題目背景中抽象出數學定理即可．21、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問題；（2）①分點A在點C左側時和點A在點C右側時兩種情況，分別根據列方程求解即可；②求出t秒后，