法拉第電磁感應(yīng)定律對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：法拉第電磁感應(yīng)定律1．(多選)(2015·惠州調(diào)研)如圖1甲所示，面積S＝1m2的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面向里的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示(B取向里為正)，圖1A．環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流C．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為1VD．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2V解析：選AC由圖乙可知，B隨t均勻增大，穿過圓環(huán)的磁通量增加，據(jù)楞次定律，B感向外，又據(jù)安培定則可知圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，A正確，B錯(cuò)誤。圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝1×1V＝1V，C正確，D錯(cuò)誤。2．(2016·泰州模擬)如圖2所示，虛線MN表示甲、乙、丙三個(gè)相同正方形金屬框的一條對(duì)稱軸，金屬框內(nèi)均勻分布有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律都滿足B＝kt，金屬框按照?qǐng)D示方式處在磁場(chǎng)中，測(cè)得金屬框甲、乙、丙中的感應(yīng)電流分別為I甲、I乙、I丙，則下列判斷正確的是()圖2A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲 B．I乙＝2I甲，I丙＝0C．I乙＝0，I丙＝0 D．I乙＝I甲，I丙＝I甲解析：選BI甲＝eq\f(E甲,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,2)·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,2R)，I乙＝eq\f(E乙,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·S·eq\f(1,R)＝eq\f(Sk,R)，由于丙中磁通量始終為零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B正確。3．如圖3甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S。在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0～t0時(shí)間內(nèi)電容器()圖3A．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CSB2－B1,t0)B．上極板帶正電，所帶電荷量為eq\f(CB2－B1,t0)C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CSB2－B1,t0)D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為eq\f(CB2－B1,t0)解析：選A在0～t0時(shí)間內(nèi)回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電容器上極板帶正電。由法拉第電磁感應(yīng)定律知，在0～t0時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,t0)＝eq\f(B2－B1S,t0)，電容器兩極板之間電壓U＝E，電容器所帶電荷量為q＝CU＝eq\f(CSB2－B1,t0)，選項(xiàng)A正確。4．如圖4甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()圖4A．在0～t0和t0～2t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)镹到MC．在t0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為eq\f(SB0,2R)解析：選B導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌圍成的線框面積不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t0～2t0時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2SB0,t0)，所以感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2SB0,Rt0)，選項(xiàng)C錯(cuò)。0～t0時(shí)間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向豎直向上，感應(yīng)電流的方向?yàn)镹到M，選項(xiàng)B對(duì)。0～t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向左，t0～2t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力水平向右，選項(xiàng)A錯(cuò)。在0～2t0時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝eq\x\to(I)×Δt＝eq\f(E,R)×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR)×Δt＝eq\f(SΔB,R)＝eq\f(SB0,R)，選項(xiàng)D錯(cuò)。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)5.(多選)(2015·蘇州模擬)如圖5所示，水平放置的粗糙U形金屬框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為l、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平恒力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)，下列說法正確的是()圖5A．UAC＝2BlvB．UAC＝eq\f(2R0Blv,R0＋r)C．電路中產(chǎn)生的電熱Q＝Fd－eq\f(1,2)mv2D．通過R0的電荷量q＝eq\f(2Bld,R0＋r)解析：選BDAC產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝2Blv，則UAC＝eq\f(ER0,R0＋r)＝eq\f(2R0Blv,R0＋r)，A錯(cuò)誤，B正確；由功能關(guān)系得Fd＝eq\f(1,2)mv2＋Q＋Qμ，C錯(cuò)誤；此過程中通過R0的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R0＋r)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R0＋r)＝eq\f(2Bld,R0＋r)，D正確。6．如圖6所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，繞過O點(diǎn)的軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))()圖6A．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,R)B．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,R)C．由c到d，I＝eq\f(Br2ω,2R)D．由d到c，I＝eq\f(Br2ω,2R)解析：選D由右手定則可知通過電阻R的電流的方向是由d到c；而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝eq\f(Br2ω,2R)。選項(xiàng)D正確。7．(2016·青島質(zhì)檢)如圖7所示，虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框，兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為2L和L，在該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，圖7A．線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線框中的感應(yīng)電流一直在增大C．線框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過線框的磁通量最大時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零解析：選C該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律、安培定則可以判斷線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向，且始終不為零，由左手定則可以判斷線框在該磁場(chǎng)中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確；該線框以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故B項(xiàng)錯(cuò)。8．(2015·濟(jì)南外國(guó)語學(xué)校測(cè)試)如圖8所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則()圖8A．W1＝eq\f(1,3)W2 B．W1＝W2C．W1＝3W2 D．W1＝9W2解析：選C設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)，W＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2L2v2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)＝eq\f(B2L4,Rt)，可知W與t成反比，W1＝3W2。選C。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：通電自感和斷電自感9．(2015·南通模擬)如圖9所示，A、B、C是3個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽略不計(jì))。則()圖9A．S閉合時(shí)，A燈立即亮，然后逐漸熄滅B．S閉合時(shí)，B燈立即亮，然后逐漸熄滅C．電路接通穩(wěn)定后，3個(gè)燈亮度相同D．電路接通穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，C燈立即熄滅解析：選A因線圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽略不計(jì)，S閉合時(shí)，A燈立即亮，然后逐漸熄滅，A正確。S閉合時(shí)，B燈先不太亮，然后變亮，B錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后，B、C燈亮度相同，A燈不亮，C錯(cuò)誤。電路接通穩(wěn)定后，S斷開時(shí)，C燈逐漸熄滅，D錯(cuò)誤。10．(2016·無錫模擬)如圖10所示，三個(gè)燈泡L1、L2、L3的電阻關(guān)系為R1＜R2＜R3，電感線圈L的電阻可忽略，D為理想二極管，開關(guān)K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的是()圖10A．L1逐漸變暗，L2、L3均先變亮，然后逐漸變暗B．L1逐漸變暗，L2立即熄滅，L3先變亮，然后逐漸變暗C．L1立即熄滅，L2、L3均逐漸變暗D．L1、L2、L3均先變亮，然后逐漸變暗解析：選B開關(guān)K處于閉合狀態(tài)時(shí)，由于R1＜R2＜R3，則I1＞I2＞I3，開關(guān)K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，電感線圈、L1、L3組成閉合回路，L1逐漸變暗，通過L3的電流由I3變?yōu)镮1，再逐漸減小，故L3先變亮，然后逐漸變暗，而由于二極管的反向截止作用，L2立即熄滅，選項(xiàng)B正確?？键c(diǎn)綜合訓(xùn)練11.如圖11所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌間x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變圖11(1)回路中的電流；(2)金屬棒在x＝2m處的速度；(3)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程中安培力做功的大小。解析：(1)電阻上消耗的功率不變，即回路電流不變，在x＝0處有E＝B0lv0＝0.4V，I＝eq\f(E,R＋r)＝2A。(2)由題意，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0＋kx考慮到電流恒定，在x＝2m處有eq\f(B0lv0,R＋r)＝eq\f(B0＋kxlv,R＋r)得v＝eq\f(2,3)m/s。(3)導(dǎo)體棒受到的安培力F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x)安培力隨位置線性變化，則安培力做功WF＝eq\f(1,2)[B0＋(B0＋kx)]Ilx代入數(shù)據(jù)得WF＝1.6J。答案：(1)2A(2)eq\f(2,3)m/s(3)1.6J12．(1)如圖12甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T。一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1(2)如圖乙所示，一個(gè)匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖丙所示。(3)將一個(gè)R＝2Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢(shì)較高？并求出較高的電勢(shì)φa。圖12解析：(1)桿MN做