電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型-PowerPointP2023/12/27電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP一．電力系統(tǒng)中生產(chǎn)、變換、輸送、消費電能的四大部分的特性和數(shù)學模型 1.發(fā)電機組 2.變壓器 3.電力線路4.負荷二．電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型 重點第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP取

滯后功率因數(shù)為正，感性無功負荷

運行時，所吸取的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功滯后功率因數(shù)為正，感性無功發(fā)電機

運行時，所發(fā)出的無功功率

超前功率因數(shù)為負，容性無功

復功率的符號說明：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型一．隱極發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性

q

QP,

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圖2-2隱極式發(fā)電機的功角特性曲線圖

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圖2-1隱極式發(fā)電機的相量圖

IdIq電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP一、隱極式發(fā)電機功率特性方程：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP二．隱極發(fā)電機組的運行限額和數(shù)學模型電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP決定隱極式發(fā)電機組運行極限的因素：定子繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的視在功率。以O點為圓心，以OB為半徑的圓弧S。勵磁繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的空載電勢。以O’點為圓心，以O’B為半徑的圓弧F。原動機功率約束。即發(fā)電機的額定功率。直線BC。其他約束。當發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行的場合。綜合為圓弧T。

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP發(fā)電機組在約束的上、下限運行。通常以兩個變量表示，即發(fā)出的有功功率P和端電壓U的大小或發(fā)出的有功功率P和無功功率Q的大小。發(fā)電機組的數(shù)學模型：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型阻抗（短路實驗：在原邊加I1N）U1NRT2jXT2UrIoUx....RT1jXT1IN.銘牌參數(shù)：SN、UIN／UⅡN、Pk、Uk％、P0、I0％短路實驗空載實驗電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP1.電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗Pk，其近似等于額定總銅耗PCu。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2.電抗在電力系統(tǒng)計算中認為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：

折算時注意問題：①基本側(cè)②功率不變性電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP導納（空載實驗：在原邊加UN）RTjXTUrUxIoU1N....RTjXTIo.U1N.Ig.Ib.BTGT變壓器電導對應的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導可如下求解：電導電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電納在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型三繞組變壓器的等值電路132ZT3ZT2ZT1YT三繞組變壓器電氣結(jié)線圖高中低銘牌參數(shù)：SN；UIN／UⅡN／UⅢN；Pk（1－2）、Pk（1－3）、Pk（3－2）；Uk（1－2）％、Uk（1－3）％、Uk（3－2）％；P0、I0％電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP1.電阻按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：

升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外注意：如何做短路實驗?比如：Pk(1－2)、Uk(1－2)％：第3繞組開路，在第1繞組中通以額定電流;其它與此類推。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電阻由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電阻對于100/50/100或100/100/50首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。例如：對于100/50/100然后，按照100/100/100計算電阻的公式計算各繞組電阻。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP按最大短路損耗求解（與變壓器容量比無關）——指兩個100%容量繞組中流過額定電流，另一個100%或50%容量繞組空載時的損耗。根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導線截面積”的變壓器的設計原則：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2.電抗然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電抗一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.導納求取三繞組變壓器導納的方法和求取雙繞組變壓器導納的方法相同。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP三.自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型就端點條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進行歸算。對于舊標準：對于新標準，也是按最大短路損耗和經(jīng)過歸算的短路電壓百分比值進行計算。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型一．電力線路的結(jié)構(gòu)簡述二．電力線路的阻抗三.電力線路的導納電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型一.電力線路結(jié)構(gòu)簡述

電力線路按結(jié)構(gòu)可分為

架空線：導線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等

電纜：導線、絕緣層、保護層等架空線路的導線和避雷線

導線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成

避雷線：一般用鋼線電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP1.架空線路的導線和避雷線認識架空線路的標號

×××××—×/×鋼線部分額定截面積主要載流部分額定截面積

J表示加強型，Q表示輕型

J表示多股線表示材料，其中：L表示鋁、

G表示鋼、T表示銅、HL表示鋁合金例如：LGJ—400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP為增加架空線路的性能而采取的措施

目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線

其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴徑導線

人為擴大導線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導線

又稱復導線，其將每相導線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會增加線路電容。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2.架空線路的絕緣子架空線路使用的絕緣子分為針式：35KV以下線路懸式：35KV及以上線路≥3片；60KV≥5片；110KV≥7片；220KV≥13片；330≥19片通常可根據(jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔1萬V左右的電壓。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.架空線路的換位問題目的在于減少三相參數(shù)不平衡整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導線都分別處于三個不同位置，完成一次完整的循環(huán)。滾式換位換位方式換位桿塔換位ABCAAABBBCCC電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP4、電纜線路電纜有三部分組成：導體、絕緣層、包護層導體：L或T；單股或多股；單相或三相；圓形或扇形等絕緣材料：橡膠、瀝青、聚氯乙烯、棉麻、綢、紙等。目前大多用浸漬紙。主要是相間絕緣、相與地絕緣。內(nèi)護層：鉛、鋁，聚乙烯等，保護絕緣等包護層外護層：防止銹蝕電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電力線路的參數(shù)電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP二.電力線路的阻抗1、有色金屬導線架空線路的電阻有色金屬導線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線每相單位長度的電阻：其中：鋁的電阻率為31.5銅的電阻率為18.8考慮溫度的影響則：均大于直流電阻率電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2、有色金屬導線三相架空線路的電抗先看單相線路n＝1×ab首先求外部磁鏈xDdxri磁動勢電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP首先求外部磁鏈電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP再求內(nèi)部磁鏈電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP單相線路的電感：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2、有色金屬導線三相架空線路的電抗

最常用的電抗計算公式：其中：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP進一步可得到：還可以進一步改寫為：在近似計算中，可以取架空線路的電抗為電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地增加了導線半徑，從而減少了導線電抗?？梢宰C明：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP4.鋼導線三相架空線路的電抗鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁。5.電纜線路的阻抗

電纜線路的結(jié)構(gòu)和尺寸都已經(jīng)系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP三.電力線路的導納1.三相架空線路的電納其電容值為：最常用的電納計算公式：架空線路的電納變化不大，一般為電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.架空線路的電導線路的電導取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強電場作用下導線周圍空氣的電離現(xiàn)象

導線周圍空氣電離的原因：是由于導線表面的電場強度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導致空氣部分導電。2.分裂導線線路的電納電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP

確定由于電暈產(chǎn)生的電導，其步驟如下：1.確定導線表面的電場強度2.電暈起始電場強度

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.，得電暈起始電壓或臨界電壓4.

每相電暈損耗功率5.

求線路的電導

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP6.對于分裂導線在第一步時做些改變實際上，在設計線路時，已檢驗了所選導線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設g=0

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP四.電力線路的數(shù)學模型電力線路的數(shù)學模型是以電阻、電抗、電納和電導來表示線路的等值電路。分兩種情況討論：一般線路的等值電路一般線路：中等及中等以下長度線路，對架空線為300km；對電纜為100km。

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP1.一般線路的等值電路不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2）長線路的等值電路長線路：長度超過300km的架空線和超過100km的電纜。精確型根據(jù)雙端口網(wǎng)絡理論可得：

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP兩個基本概念在超高壓線路中，略去電阻和電導，即相當于線路上沒有有功功率損耗時波阻抗：特性阻抗。自然功率：當負荷阻抗為波阻抗時，該負荷所消耗的功率。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第四節(jié)負荷的參數(shù)和數(shù)學模型負荷用有功功率P和無功功率Q來表示。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型標幺值的折算電壓等級的歸算等值變壓器模型電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP標幺值基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。標幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算?；鶞手担簩τ谙鄬χ档南鄬鶞省Ｈ咧g的關系：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網(wǎng)絡中最高電壓級為基本級。標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標幺值數(shù)值相等。選擇基準值的條件：基準值的單位應與有名值的單位相同阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間也應符合電路的基本關系電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP功率的基準值=100MVA

電壓的基準值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP2.電壓級的歸算有名值的電壓級歸算對于多電壓級網(wǎng)絡，無論是標么制還是有名制，都需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級——基本級。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP變比分子為基本級一側(cè)的電壓，分母為待歸算級一側(cè)的電壓。220KV10KV35KV110KV500KV500KV242:52535:11110:38.5500:121T-4T-3T-2T-1多電壓級網(wǎng)絡如需將10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV側(cè)，則變壓器T-1、T-2、T-3、的變比k1、k2、k3應分別取35/11、110/38.5、500/121電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP標幺值的電壓級歸算將網(wǎng)絡各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP3.等值變壓器模型優(yōu)點：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡計算中，可以不必進行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導：電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP電力網(wǎng)絡中應用等值變壓器模型的計算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。標幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準電壓折算為標幺值。電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP一些常用概念實際變比k k=UI/UII UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實際匝數(shù)相對應的電壓。標準變比有名制：歸算參數(shù)時所取的變比標幺制：歸算參數(shù)時所取各基準電壓之比非標準變比k*k*=UIINUI/UIIUIN電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP4.電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型制定電力網(wǎng)絡等值電路模型的方法分兩大類：有名制標幺制對于多電壓級網(wǎng)絡，因采用變壓器模型不同分兩大類：

1）

應用等值電路模型時，所有參數(shù)和變量都要作電壓級歸算2）應用等值變壓器模型時，所有參數(shù)和變量可不進行歸算電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型PowerPointP本章小結(jié)一、發(fā)電機參數(shù)及數(shù)學模型1、發(fā)電機參數(shù)與等效電路發(fā)電機電抗的計算公式：2、發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行向量圖及等效電路；3、發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行極限圖及功率因數(shù)角特性

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