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文檔簡介

安徽省滁州市南譙區2024屆數學八上期末質量檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下面是某同學在一次作業中的所做的部分試題:①3m+2n=5mn;②;③;④;⑤⑥,其中正確的有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.如圖是一段臺階的截面示意圖,若要沿鋪上地毯(每個調節的寬度和高度均不同),已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度,至少需要測量()A.2次 B.3次 C.4次 D.6次4.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相較于點O,BD=8,BC=5,AE⊥BC于點E,則AE的長為()A.5 B. C. D.5.如圖,為的角平分線,,過作于,交的延長線于,則下列結論:①;②;③;④其中正確結論的序號有()A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④6.如圖,邊長為24的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連結MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連結HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是()A.12 B.6 C.3 D.17.下列分式中,無論x取何值,分式總有意義的是()A. B. C. D.8.計算:()A. B. C. D.9.下列實數中,是有理數的是()A. B. C. D.10.下列各數中,()是無理數.A.1 B.-2 C. D.1.4二、填空題(每小題3分,共24分)11.如果二次三項式是完全平方式,那么常數=___________12.若關于x的分式方程有增根,則m的值為_____.13.如圖,點為線段的中點,,則是_______________三角形.14.如圖:在中,,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,,則的面積為____.15.計算=.16.已知:如圖,、都是等腰三角形,且,,,、相交于點,點、分別是線段、的中點.以下4個結論:①;②;③是等邊三角形;④連,則平分以上四個結論中正確的是:______.(把所有正確結論的序號都填上)17.如圖,在中,,,,點在上,將沿折疊,點落在點處,與相交于點,若,則的長是__________.18.已知4y2+my+1是完全平方式,則常數m的值是______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點E,∠BAC=90°,∠CED=45°,BE=2DE=2,CD=.(1)求AB的長;(2)求AC的長.20.(6分)為緩解用電緊張,龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費標準:每月用電量x(千瓦時)與應付電費y(元)的關系如圖所示.(1)根據圖象求出y與x之間的函數關系式;(2)當用電量超過50千瓦時時,收費標準是怎樣的?21.(6分)已知xa=3,xb=6,xc=12,xd=1.(1)求證:①a+c=2b;②a+b=d;(2)求x2a﹣b+c的值.22.(8分)解一元一次不等式組:.23.(8分)某超市用元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調撥元資金購進該種干果,但這次的進價比第一次的進價提高了,購進干果數量是第一次的倍還多千克.該種干果的第一次進價是每千克多少元?如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售,售完這種干果共盈利多少元?24.(8分)如圖,網格中的與為軸對稱圖形,且頂點都在格點上.(1)利用網格,作出與的對稱軸;(2)結合圖形,在對稱軸上畫出一點,使得最小;(3)如果每個小正方形的邊長為1,請直接寫出的面積.25.(10分)(1)解不等式.(2)解不等式組.26.(10分)尺規作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學校準備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的距離也一樣遠,請你幫助畫出燈柱的位置P.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項正確;

B、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;

故選:A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2、C【分析】根據合并同類項,整式的乘除法法則,冪的乘方,同底數冪除法,依次運算判斷即可.【詳解】①3m+2n=3m+2n,不是同類項不能合并,故錯誤;②,不是同類項不能合并,故錯誤;③,故正確;④,故正確;⑤,故正確;⑥,故錯誤;∴正確的有③④⑤故選:C【點睛】本題主要考查了同類項的合并,同底數冪的乘除,冪的乘方,熟悉掌握運算的法則進行運算是解題的關鍵.3、A【分析】根據平移的特點即可到達只需測量AH,HG即可得到地毯的長度.【詳解】∵圖中所有拐角均為直角∴地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次,故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征,把臺階的長平移成長方形的長,把臺階的高平移成長方形的寬,然后進行求解.4、C【解析】在中,根據求出OC,再利用面積法可得,由此求出AE即可.【詳解】四邊形ABCD是菱形,,,,在中,,,故,解得:.故選C.【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理,正確利用三角形面積求出AE的長是解題關鍵.5、A【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得,再利用“”證明和全等,根據全等三角形對應邊相等可得,利用“”證明和全等,根據全等三角形對應邊相等可得,然后求出;根據全等三角形對應角相等可得,利用“8字型”證明;,再根據全等三角形對應角相等可得,然后求出.【詳解】解:平分,,,,在和中,,,故①正確;,在和中,,,,,故②正確;,,設交于O,,,故③正確;,,,,,,故④正確;綜上所述,正確的結論有①②③④共4個.故選:.【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質,全等三角形的判定與性質,熟記性質并準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關鍵,難點在于需要二次證明三角形全等.6、B【分析】取CB的中點G,連接MG,根據等邊三角形的性質可得BD=BG,再求出∠HBN=∠MBG,根據旋轉的性質可得MB=NB,然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH,再根據全等三角形對應邊相等可得HN=MG,然后根據垂線段最短可得MG⊥CH時最短,再根據∠BCH=30°求解即可.【詳解】如圖,取BC的中點G,連接MG,∵旋轉角為60°,∴∠MBH+∠HBN=60°,又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°,∴∠HBN=∠GBM,∵CH是等邊△ABC的對稱軸,∴HB=AB,∴HB=BG,又∵MB旋轉到BN,∴BM=BN,在△MBG和△NBH中,,∴△MBG≌△NBH(SAS),∴MG=NH,根據垂線段最短,當MG⊥CH時,MG最短,即HN最短,此時∠BCH=×60°=30°,CG=AB=×24=12,∴MG=CG=×12=6,∴HN=6,故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質,等邊三角形的性質,全等三角形的判定與性質,垂線段最短的性質,作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵,也是本題的難點.7、B【解析】根據分母不為零分式有意義,可得答案.【詳解】A、x=0時分式無意義,故A錯誤;B、無論x取何值,分式總有意義,故B正確;C、當x=-1時,分式無意義,故C錯誤;D、當x=0時,分式無意義,故D錯誤;故選B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,分母不為零分式有意義.8、A【分析】先進行二次根式的乘除運算,然后合并即可.【詳解】解:原式===故選A.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.9、D【分析】根據有理數的定義即可得出答案.【詳解】、、均為無理數,為有理數,故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的定義,比較簡單,整數和分數統稱為有理數.10、C【解析】根據無理數的定義:無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比,逐一判定即可.【詳解】A選項,1是有理數,不符合題意;B選項,-2是有理數,不符合題意;C選項,是無理數,符合題意;D選項,1.4是有理數,不符合題意;故選:C.【點睛】此題主要考查對無理數的理解,熟練掌握,即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab這里a=x,∴b=±1∴m=±2故答案為:±2.【點睛】本題考查的是完全平方公式:.12、1【解析】試題分析:增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根,所以應先增根的可能值,讓最簡公分母x-1=0,得到x=1,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.試題解析:方程兩邊都乘以(x-1),得x-2(x-1)=m∵原方程有增根∴最簡公分母x-1=0解得:x=1,當x=1時,m=1故m的值是1.考點:分式方程的增根.13、等腰【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】∵∴在Rt△ABM中,C是斜邊AB上的中點,∴MC=AB,同理在Rt△ABN中,CN=AB,∴MC=CN∴是等腰三角形,故答案為:等腰.【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定,解題的關鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.14、6【解析】作⊥,由角平分線的性質知,再根據三角形的面積公式計算可得.【詳解】作于.

由作圖知是的平分線,

∴,

∵,

∴,

故答案為:.【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖,掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.15、.【解析】化簡第一個二次根式,計算后邊的兩個二次根式的積,然后合并同類二次根式即可求解:.16、①②④【分析】①根據全等三角形的判定定理得到△ACD≌△BCE(SAS),由全等三角形的性質得到AD=BE;故①正確;

②設CD與BE交于F,根據全等三角形的性質得到∠ADC=∠BEC,得到∠DOE=∠DCE=α,根據平角的定義得到∠BOD=180°?∠DOE=180°?α,故②正確;

③根據全等三角形的性質得到∠CAD=∠CBE,AD=BE,AC=BC根據線段的中點的定義得到AM=BN,根據全等三角形的性質得到CM=CN,∠ACM=∠BCN,得到∠MCN=α,推出△MNC不一定是等邊三角形,故③不符合題意;

④過C作CG⊥BE于G,CH⊥AD于H,根據全等三角形的性質得到CH=CG,根據角平分線的判定定理即可得到OC平分∠AOE,故④正確.【詳解】解:①∵CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,

∴∠ACD=∠BCE,

在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS),

∴AD=BE;故①正確;

②設CD與BE交于F,

∵△ACD≌△BCE,

∴∠ADC=∠BEC,

∵∠CFE=∠DFO,

∴∠DOE=∠DCE=α,

∴∠BOD=180°?∠DOE=180°?α,故②正確;

③∵△ACD≌△BCE,

∴∠CAD=∠CBE,AD=BE,AC=BC

又∵點M、N分別是線段AD、BE的中點,

∴AM=AD,BN=BE,

∴AM=BN,

在△ACM和△BCN中,

∴△ACM≌△BCN(SAS),

∴CM=CN,∠ACM=∠BCN,

又∠ACB=α,

∴∠ACM+∠MCB=α,

∴∠BCN+∠MCB=α,

∴∠MCN=α,

∴△MNC不一定是等邊三角形,故③不符合題意;

④如圖,過C作CG⊥BE于G,CH⊥AD于H,

∴∠CHD=∠ECG=90°,∵∠CEG=∠CDH,CE=CD,

∴△CGE≌△CHD(AAS),

∴CH=CG,

∴OC平分∠AOE,故④正確,

故答案為①②④.【點睛】本題綜合考查了全等三角形的性質和判定,三角形的內角和定理,等邊三角形的性質和判定等知識點的應用,解此題的關鍵是根據性質進行推理,此題綜合性比較強,有一定的代表性.17、【分析】利用平行線的性質及折疊的性質得到,即AB⊥CE,再根據勾股定理求出,再利用面積法求出CE.【詳解】∵,∴,由折疊得:,∵,∴,∴,∴AB⊥CE,∵,,,∴,∵,∴,∴CE=,∴,∵,∴,∴,故答案為:.【點睛】此題考查平行線的性質,折疊的性質,勾股定理,利用面積法求三角形的高線,題中求出AB⊥CE是解題的關鍵.18、1或-1【解析】∵1y2-my+1是完全平方式,∴-m=±1,即m=±1.故答案為1或-1.三、解答題(共66分)19、(1);(2)【分析】(1)根據等腰直角三角形的判定和性質即可得到結論;(2)過點D作DH⊥AC,根據等腰直角三角形的性質和勾股定理分別求出EH和CH即可.【詳解】解:(1)∵∠BAC=90°,∠CED=45°,∴∠AEB=∠CED=45°,∴△ABE是等腰直角三角形,∵BE=2,∴AB=BE=;(2)過點D作DH⊥AC交AC于H,∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=,∴EH=DH=DE=,又∵CD=,∴CH===,∵AE=AB=,∴AC=CH+EH+AE=.【點睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質和勾股定理,根據已知條件構造出直角三角形是解題關鍵.20、(1)y=;(2)0.9元/度【分析】(1)利用待定系數法可以求得y與x之間的函數關系式;(2)根據用電量為50度時付費25元,用電量100度時付費70元進行計算.【詳解】解:(1)當0≤x≤50時,設y與x的函數關系式為y=kx,代入(50,25)得:50k=25,解得k=0.5,即當0≤x≤50時,y與x的函數關系式為y=0.5x;當x>50時,設y與x的函數關系式為y=ax+b,代入(50,25),(100,70)得:,解得:,即當x>50時,y與x的函數關系式為y=0.9x﹣20;由上可得,y與x的函數關系式為y=;(2)當用電量超過50度時,收費標準是:=0.9元/度,答:當用電量超過50度時,收費標準是0.9元/度.【點睛】本題考查一次函數的應用,解答本題的關鍵是明確題意,利用一次函數的性質和數形結合的思想解答.21、(1)①證明見解析;②證明見解析;(2)1.【分析】(1)根據同底數冪的乘法法則xa+c=x2b.xa?xb=xd.據此即可證得①a+c=2b;②a+b=d;(2)由(1)的結論①+②得2a+b+c=2b+d,移項合并即可得原式=xd=1.【詳解】(1)證明:①∵3×12=62,∴xa?xc=(xb)2即xa+c=x2b,∴a+c=2b.②∵3×6=1,∴xa?xb=xd.即xa+b=xd.∴a+b=d;(2)解:由(1)知a+c=2b,a+b=d.則有:2a+b+c=2b+d,∴2a﹣b+c=d∴x2a﹣b+c=xd=1.【點睛】本題考查同底數冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方,熟記冪的運算性質是解題的關鍵.22、【分析】分別求出兩個不等式的解集,然后可得不等式組的解集.【詳解】解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式組的解集為:.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.23、(1)該種干果的第一次進價是每千克5元;(2)售完這種干果共盈利6900元.【分析】(1)設該種干果的第一次進價是每千克元,則第二次進價是每千克元,根據第二次購進干果數量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可;(2)根據銷售總額-進貨總額即可得答案.【詳解】(1)設該種干果的第一次進價是每千克元,則第二次進價是每千克元∵第二次購進干果數量是第一次的倍還多千克,∴,解得,經檢驗是方程的解,

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