等厚干涉實驗【實驗目的】1．觀察等厚干涉現象及其特點。2．用牛頓環測平凸透鏡的曲率半徑。3.用劈尖干涉測量微小厚度。4．學會使用讀數顯微鏡。【實驗儀器】讀數顯微鏡、牛頓環、劈尖、鈉光燈【實驗原理】1.牛頓環牛頓環屬于分振幅等厚干涉現象。干涉現象在科學研究和工業技術中有著廣泛的應用，如測量光波波長、精確測量微小物體的長度、厚度和角度，檢查光學元件、精密機械表面的光潔度、平整度，研究機械零件內應力分布以及測量半導體器件上鍍膜厚度等。在一塊平玻璃片B上，放一曲率半徑R很大的平凸透鏡A，在A、B間形成一從中間向四周漸漸加厚的空氣薄膜，以接觸點O為中心的圓周上空氣膜的厚度相等。當單色平行光束垂直地射向平凸透鏡時，在空氣膜的上下表面(平凸透鏡的下表面和平面玻璃的上表面)所反射的兩束光因存在一定的光程差而相互干涉。從透鏡上側俯視，干涉圖樣是以兩玻璃接觸點O為圓心的一系列明暗相間的同心圓環，稱為牛頓環。它是等厚干涉圖樣，空氣膜厚度相同的點都處于同一條紋上。圖1實驗光路圖及牛頓環設第k級環的環半徑為，該處空氣膜厚度為e，波長為，顯然有下列干涉條件成立： (k=1，2，3，…) 明環(1) (k＝0，1，2，…) 暗環(2)式中的是由于從空氣膜的下表面反射的反射光有半波損失。中心處，形成中央暗斑。從圖1（b）中的三角形得因，所以，可以把上式中略去，于是(3)上式說明e與成正比，所以離開中心愈遠光程差增加愈快，牛頓環也變得愈來愈密。把(3)代入(2)，求得暗環半徑為：(4)如果測量第k級暗環的半徑，必須確定環心的位置，也就是牛頓環中央暗斑的中心位置，實驗中這一位置不易確定，于是第k級暗環的半徑不易測準，為此，把(4)變成牛頓環直經表達式： 對m級和n級暗環有二式相減，得：(5)由(5)式通過測量暗環直徑計算出平凸透鏡的曲率半徑R，可克服測量暗環半徑環心不容易確定的困難。2.讀數顯微鏡讀數顯微鏡是用于精確測量直線長度的光學儀器。一般的顯微鏡只有放大物體的作用，不能測量物體的大小。如果在顯微鏡上裝上十字叉絲，并把鏡筒固定在一個可以左右或上下移動的托板上，而托板移動的距離由螺旋測微器讀出來，則這樣改裝的顯微鏡稱為讀數顯微鏡。JXD-Bb型讀數顯微鏡的結構和調整方法圖圖4-5-4讀數顯微鏡結構使用時，將待測物體用壓板15固定在工作臺面16上，通過大手柄10和小手柄12調節鏡管20部分的升降及水平位置，使物鏡18對準物體的待測部分。將大手柄和小手柄鎖緊。轉動棱鏡盒4至便于觀察的位置，并用鎖緊螺釘5固定。調節目鏡1進行視度調整，使分劃板刻線成像清晰。旋轉調焦手輪6，上下調節鏡管部分，從目鏡中觀察，使被測件成像清晰為止。旋轉目鏡座2，使分劃板十字絲橫線水平，然后用鎖緊螺釘3鎖緊固定。旋轉反光鏡調節手輪14調節反光鏡方位。調整被測件，使其被測部分的橫面和顯微鏡移動方向平行。轉動讀數鼓輪17，使十字分劃板的縱絲對準被測件的起點，記下此值（在主標尺7上讀取整數，在讀數鼓輪上讀取小數，此二數之和即是此點的讀數）D1，沿同方向轉動讀數鼓輪，使十字分劃板的縱絲恰好停止于被測件的終點，記下此值D2，則所測之長度計算可得L=D2－D1，為提高測量精度，可采取多次測量，取其平均值。若將支桿8改為豎直方向或旋轉十字孔支桿9，可進行其它方位測量。本儀器配備了45o半反鏡附件，便于做牛頓環等實驗。實驗時將半反鏡固定在物鏡上。測量時，將十字叉絲的縱絲對準被測物的一端，即可在標尺和測微鼓輪上讀出數A，沿同方向轉動測微鼓輪，使十字叉絲的縱絲對準被測物的終點，在標尺和測微鼓輪上讀出數B，則被測物的直線長度為：|A－B|。讀數顯微鏡的左右橫向移動是靠螺母絲桿的推動，所以一般采用單向測量的方法，以避免空程誤差。圖2JXD-Bb型讀數顯微鏡的結構1目鏡；2目鏡座；3鎖緊螺釘；4梭鏡盒；5鎖緊螺釘；6調焦手輪；7主標尺；8支桿；9十字孔支桿；10大手柄；11定位套；12小手柄；13底座；14調節手輪；15壓板；16工作臺面；17讀數鼓輪；18物鏡；19主尺指標；20物鏡；21副標尺；22副尺指標。3．劈尖干涉原理將兩個光學平玻璃疊合在一起，并在其中一端墊入待測的薄片或者細絲，則在兩玻璃片間形成一空氣劈尖。當用一束單色平行光垂直照射時，在空氣劈尖薄膜上、下兩表面發射的兩束光發生干涉，形成干涉條紋。其干涉條紋是一簇平行于棱邊的，間距相等，寬度相等的明暗相間的直條紋。設第k級條紋對應的劈尖厚度為e，由于從空氣劈尖下表面反射的反射光有半波損失，故有（k=0,1,2,…）暗條紋（k=0,1,2,…）明條紋可見相鄰二明條紋或相鄰二暗條紋的空氣膜厚度差為。設條紋間距為l，玻璃片長度為L，薄片厚度為d，由幾何關系可得即圖4劈尖干涉【實驗內容和步驟】1．測牛頓環平凸透鏡的曲率半徑(1)輕微調節牛頓環圓形框架上的三個螺絲，用肉眼觀察，使牛頓環心在鏡面中央，無畸變，且中心處暗斑較小。但應注意，調節時既要保持條紋的穩定，又不能將螺絲擰得過緊，以免透鏡變形而損壞牛頓環裝置。將牛頓環放在工作臺上物鏡下方。(2)照明：點亮鈉光燈，待其正常發光后，調整鈉光燈和顯微鏡位置，使燈的光(最亮部分)大體水平射向鏡筒最下端的45o反射玻璃片。調好后可在目鏡中看到很亮的黃色視場。(3)調焦：先調節讀數顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清晰，再旋轉調焦手輪，使干涉圓環清晰，并消除視差。(4)對準：轉動測微鼓輪，使顯微鏡位于水平標尺的中間位置。移動牛頓環裝置，使牛頓環的環心盡量處于顯微鏡十字叉絲的中心。轉動鼓輪，應看到叉絲中心沿直徑方向移動(即十字叉絲的交點始終與各圓環相切)，否則，應轉動目鏡鏡筒，端正十字叉絲方向。(5)測量：從中央暗斑開始，逆時針方向緩緩轉動鼓輪，同時數環數(0，1，2……)，直到第23環為止。緩緩順時針轉動鼓輪使十字叉絲的縱絲對準暗環第21環環紋弧線中央，讀數記錄環直徑右端坐標。接著測讀18、15、12、9、6暗環，繼續沿此方向轉動，跨過中心后讀出另一側的6、9、12、15、18、21環處直徑的左端坐標。(6)讀完第一組數后，沿原方向轉出兩環（即23環），再沿相反方向轉至21，以后重復步驟（5）作三次。將所測數據記入表格中。2.劈尖測薄片厚度（細絲厚度）（1）將劈尖放于工作臺上，調節顯微鏡的目鏡、物鏡、物距及光源高度，使干涉條紋清晰（此步驟同上所述）。（2）測條紋間距l：為了測量準確，移動顯微鏡筒測量條紋數N=10的長度lx=|l0－l10|，則條紋間距l=，反復測量3次。（3）用游標尺測出劈尖棱邊到薄片（細絲）的長度L。（4）代人公式計算薄片厚度（細絲直徑）d。【注意事項】1、在測量牛頓環直徑的過程中，只能單向測量，絕對禁止中途逆向轉動測微鼓輪，否則應從頭開始測量。2、桌面要平穩，不能振動，讀數顯微鏡調焦時必須自下而上進行調整。3、取拿牛頓環、劈尖裝置時，切忌觸摸光學表面。4、實驗完畢，應旋松牛頓環儀上的螺釘，以防透鏡變形。【數據及處理】已知鈉光燈光波波長數據表1級差m－n＝儀器編號NO環數次數環位置(mm)環直徑(mm)左右2112318123151231212391236123長度單位：mm直徑平方單位：不計系統誤差：（i=1,2,3）(i=1,2,3)數據表2劈尖實驗數據表單位:mm次數123劈尖棱邊到薄片（細絲）處的長度【思考題】1．牛頓環干涉圓條紋的中心在什么情況下是暗的？什么情況下是亮的？2．牛頓環的中心是亮斑而非暗斑，對