實驗報告（雙臂電橋測低電阻）姓名：齊翔學號：PB05000815班級：少年班實驗臺號：2（15組2號）實驗目的學習掌握雙臂電橋的工作原理、特點及使用方法。掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。3．學習利用雙臂電橋測低電阻，并以此計算金屬材料的電阻率。實驗原理測量低電阻（小于1），關鍵是消除接觸電阻和導線電阻對測量的影響。利用四端接法可以很好地做到這一點。根據四端接法的原理，可以發展成雙臂電橋，線路圖和等效電路如圖所示。標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、Rin2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內。標準電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2，待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、R2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖和圖，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流IG=0,C和D兩點電位相等，根據基爾霍夫定律，可得方程組（1）

(1)

解方程組得 (2)

0.0086540.003366銅棒的B類不確定度與合成不確定度：μA=0.003366tP=1.11c=3Δ0=0.002μB=Δ0/c=0.000667kp=10.002659三、40cm銅棒電阻R的測量與數據處理：銅（40cm）Ω1600.031600.011601.311601.321600.081600.04（1）平均值和A類不確定度：n=6x1=1600.03x2=1600.01x3=1601.31x4=1601.32x5=1600.08x6=1600.041600.4650.00000210.000008（2）實驗儀器帶來的系統誤差（B類）：n=6a=0.002b=0.005R=1600.465δ=(a%+n*b/R)=0.0002564895UR=R*δ=0.295635（3）R的合成不確定度：μA=0.000008UR=0.2956350.295635四、40cm銅棒電阻率的數值計算和數據處理：40cm銅棒電阻率的計算：L=0.40d=0.00498R=1600.465R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.001600465ρ=πd2Rx/4L=7.79564e-8電阻率的不確定度傳遞公式：=0.069e-8因此，實驗測得銅棒電阻率為ρ=(7.796±0.069)×10-8Ω/m五、30cm銅棒電阻率的數值計算和數據處理：銅（30cm）Ω1200.311199.521197.421197.311120.011197.0130cm銅棒電阻率的計算：L=0.30d=0.0498R=1185.26R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00118526ρ=πd2Rx/4L=7.69563e-8六，40cm鋁棒電阻率的數值計算和數據處理40cm鋁棒電阻率的計算：L=0.40d=0.04996R=704.32R1=1000Rn=0.001Rx=(R/R1)Rn=0.00070432ρ=πd2Rx/4L=4.600300e-8于是得到結果：對銅棒進行處理：7.745635e-83．對鋁棒進行處理：4.600300e-8實驗總結這次實驗中用到了一些靈敏度很高的儀器，如檢流計。這就需要很細致的進行調節，以提高實驗的精度。分析這次實驗誤差的主要來源有公式（3）是公式（2）的近似，并不嚴格成立。由于檢流計對儀器穩定性有很高的要求，而在實際中很難做到。金屬棒尤其是鋁棒不是很直，這就導致長度測量有相當大的偏差，但做誤差分析時卻無法計算。思考題1、如果將標準電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？ 答：這樣使Rix1、Rix2均與Rx直接相連，Rin1、Rin2均與Rn直接相連。Rix1、Rix2這兩個電阻被納入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相對誤差很大，即沒有消除接觸電阻造成的影響；另外，使Rn變大，而且因為Rn本身也是很小的，使得相對誤差很大。2、在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠離電橋，所用引線過細過長等）