河南省周口市鄲城縣2023-2024學年八年級上學期12月月考數學試題_第1頁
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2023-2024學年第一學期學習評價試卷（三）八年級數學參考答案一、選擇題。1-5CBCCC

6-10CBCAD二、填空題。11.12

12.20

13.

14.±2

15.64三、解答題。16.解：（1）原式=2y5（2）原式=2ab（a+3b）217.解：（1）如圖，點D即為所作，（2）由等腰三角形“三線合一”的性質可證明。分別填BC，三線合一。解：（1）c===20，（2）設a=3x，b=4x，因為a2+b2=c2則（3x）2+（4x）2=252，解得：x=5或x=-5（舍），所以b=20.19.解：（1）依題意得：x=2，y=±1，（2）當x=2，y=1時，=，是無理數，當x=2，y=-1時，=2，是有理數。20.解：原式化簡=-y，將x=-2，y=-3代入=2，證明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠AED=90°，∵BE=DE，BC=DA，∴Rt△BEC≌Rt△DEA，（2）∵△BEC≌△DEA∴∠C=∠DAE，∵∠AED=90°，∴∠D+∠DAE=90°，∴∠C+∠D=90°，∴∠CFD=90°，∴DF⊥BC.22.解：（1）出發3秒鐘時，CC1=12米，BB1=9米，因為AC=40米，AB=30米，所以AC1=28米，AB1=21米，所以B1C1==35米>32米，所以出發3秒鐘時，遙控信號不會相互干擾，設出發t秒，兩賽車距A點的距離之和為35米，依題意得：40-4t+30-3t=35，解得：t=5，此時，AC22+AB22=202+152=252，所以C2B2=25（米），因為25<32.故兩賽車距點A的距離之和為35米時，遙控信號將會相互干擾.23.（1）解：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AE平分∠CAD，∴∠DAE=∠CAE，在△ABD中，2∠DAE+2∠ADB+∠a=180°，∴∠DAE+∠ADB=90°-∠α，∴∠AED=180°-（∠DAE+∠ADB）=90°+∠α，（2）證明：當∠α=90°，由（1）可知∠AED=90°+×90°=135°，∴AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE，∴△AEC≌△AED，∴CE=DE，∠AEC=∠AED=135°，∴∠CED=360°-（∠AEC+∠AED）=90°，∴△CED是等腰直角三角形，∠α=120°，證明：如圖，在EB上截取EF=AE，連接AF，由（1）可知∠AED=90°+×60°=120°，∴∠AEF=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴AF=AE，∠FAE=60°，∵∠BAC=∠α=

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