第22講第22講機械效率知識導航知識導航知識導入生活中我們常常會遇到“效率”這個詞，利用機械幫助我們完成某項任務，也會涉及效率問題，這節課，我們就來學習機械效率。知識精講知識精講考點1：有用功和額外功1．有用功：有實用價值功，用W有用表示。2．額外功：沒有實用價值但又不得不做的功，用W額表示。3．總功：有用功與額外功的總和，用W總表示。注：總功、有用功、額外功的單位都是焦（J）思考與交流思考1：不使用機械直接提升物體做的功，與使用機械提升物體時做的功相同嗎？【典例分析】【例1】如圖所示，通過滑輪組用200N的拉力F在5s內將重500N的物體勻速提升2m，則下列說法正確的是（）A.有用功為1000J，額外功為400JB.有用功為1000J，額外功為200JC.拉力做功1200J，拉力的功率為200WD.拉力做功1000J，拉力的功率為240W【答案】B【詳解】有用功：；由圖知，有3段繩子承擔物重，則繩子移動的距離：，拉力做的總功：；額外功：；拉力的功率：。故ACD錯誤，B正確。故選B。【例2】如圖所示下列簡單機械中忽略杠桿滑輪的自重繩重及摩擦當提起同一重物時，最省力的是（）【答案】A【詳解】A．由圖可知，動力臂是阻力臂的4倍，所以拉力F1＝EQ\F(1,4)G；B．由圖可知，動滑輪省一半的力，所以拉力F2＝EQ\F(1,2)G；C．設斜面的高度為h，斜面長度為s，則EQ\F(h,s)＝sin30°＝EQ\F(1,2)，由功的原理可得：F3s＝Gh，所以F3＝EQ\F(h,s)G＝EQ\F(1,2)G；D．由圖可知，滑輪組繩子的有效股數為3，所以拉力F4＝EQ\F(1,3)G，綜上可知，當提起同一重物時，最省力的是A。方法技巧方法技巧拓展：三種機械各種功的比較機械功杠桿滑輪組(提重物)斜面有用功W有用＝GhW有用＝GhW有用＝Gh額外功克服杠桿本身重力、摩擦力所做的功W額外＝W總－W有用克服動滑輪重、繩重、摩擦力所做的功①W額外＝W總－W有用②若不計繩重、摩擦力，W額外＝G動h克服摩擦力所做的功①W額外＝W總－W有用②W額外＝

fL總功W總＝FsW總＝FsW總＝FL考點2：機械效率1．定義：物理學中，將有用功跟總功的比值叫做機械效率。用η表示2．公式：注：機械效率一般用百分數表示，沒有單位。3．物理意義：機械效率是標志機械做功性能好壞的重要指標，機械效率越高，機械的性能越好。思考與交流思考1：機械效率會大于1嗎？為什么？【典例分析】【例3】（2021·北京東城·八年級期末）用同一滑輪組分別把和的重物勻速提高，如果兩次額外功相等，則（）A．兩次所做的總功一定相等B．兩次所做的有用功一定相等C．兩次的機械效率一定不相等D．兩次拉繩子的力一定相等【詳解】AB．本實驗中，做的有用功為克服物體重力做的功，同一滑輪組分別把和的重物勻速提高，根據得兩次做的有用功一定不相等；已知兩次額外功相等，故兩次所做的總功一定不相等，故AB不符合題意；C．已知兩次實驗中額外功相等，兩次做的有用功不相等，而滑輪組的機械效率為可知，兩次的機械效率一定不相等，故C符合題意；D．兩次實驗中提升物體的高度相同，根據，作用在繩子自由端的力因做的總功一定不相等，物體提升的高度相同，繩子的有效段數相同，兩次拉繩子的力一定不相等，故D不符合題意。故選C。【例4】（2021·河南潢川·八年級期末）如圖所示，當水平拉力時，恰好可以使物體A沿水平地面向右做勻速直線運動．已知物體重為200N，所受地面的摩擦力約為80N，假如在5s時間內，物體水平移動了，不計繩和滑輪的自重，則在此過程中A．拉力F做功為30J B．物體重力做功為120JC．拉力F做功的功率為12W D．該裝置的機械效率約為【詳解】A．由題知，繩子的股數n=2，繩子自由端移動的距離等于物體移動距離的2倍，即s=2×0.6m=1.2m所以拉力F做功W=Fs=50N×1.2m=60J故A錯誤；B．由于物體水平移動，物體在重力的方向上沒有通過距離，所以重力不做功，物體重力做功為0J，故B錯誤；C．拉力F做功的功率P===12W故C正確；D．該裝置的機械效率為：故D錯誤。故選C。方法技巧方法技巧1．有用功跟總功的比值叫機械效率，機械效率永遠小于1。2．機械效率指的是有用功在總功中占的比例，與功率沒有必然的關系。考點3：測量滑輪組的機械效率實驗結論：用同一滑輪組提升重力不同的物體時，機械效率不同，被提升的物體越重，機械效率越高。思考與交流思考1：如果保持鉤碼重力一定，且鉤碼升高相同高度，改變動滑輪重量，動滑輪越重，機械效率怎樣變化？【典例分析】【例5】（2021·江西南昌·八年級期末）小勇同學在探究“影響滑輪組機械效率”的實驗中，所用裝置如圖1所示，每個鉤碼重2N，測得的數據如表：物理量/實驗次數鉤碼總重G/N鉤碼上升的高度h/m測力計示數F/N測力計移動距離s/m機械效率η140.11.80.3260.12.40.383%340.11.40.557%440.21.41.057%（1）在實驗中，測繩端拉力F時，應盡量豎直向上______拉動彈簧測力計且在拉動過程中讀數；（2）分析表中數據可知：第3次實驗是用______圖做的；（選填“a”、“b”或“c”）（3）分析第1、2次實驗數據可知：使用同一滑輪組，______可以提高滑輪組的機械效率；分析第1、3次實驗數據可知：使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動滑輪總重越重，滑輪組的機械效率______；（4）分析第3、4次實驗數據可知，滑輪組的機械效率與物體被提升的高度______；（5）如圖2所示，用下列裝置提升同一重物，若每個滑輪重相同，不計繩重及摩擦，則機械效率最高的裝置是______；（6）若實驗時彈簧測力計沒有沿豎直方向拉動，則測出的機械效率______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】勻速

c

增加提升物體的重力

越低

無關

A

變小【詳解】（1）[1]實驗過程中，應豎直向上勻速拉動彈簧測力計，此時系統處于平衡狀態，拉力等于測力計示數。（2）[2]由數據知第3次實驗中，繩子的有效段數所以滑輪組由5段繩子承擔物重，由圖示可知，第3次實驗所用的裝置是c。（3）[3]由表中實驗數據可知，第1次實驗滑輪組效率為分析第1、2次實驗數據可知，使用的同一滑輪組，提升的鉤碼重力越大，機械效率越高，可得使用同一滑輪組，增加提升物體的重力可以提高滑輪組的機械效率。[4]分析第1、3次實驗數據可知，提升物體的重力相同，第3次實驗時有兩個動滑輪，動滑輪總重較大，而第3組的機械效率較小，故可得出使用不同的滑輪組，提升相同的重物，動滑輪總重越重，滑輪組的機械效率越低。（4）[5]分析第3、4次實驗數據可知，使用同一滑輪組提升相同的重物，物體被提升的高度改變，機械效率不變，可得滑輪組的機械效率與物體被提升的高度無關。（5）[6]用下列裝置提升同一重物，若不計摩擦及摩擦，所作額外功就是提升動滑輪做的功，而使用定滑輪時，不用克服滑輪的重力做功，額外功為0，其機械效率為100%，而其它三個實驗都要克服動滑輪重力做額外功，故使用定滑輪的機械效率最高的，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。（6）[7]若實驗時彈簧測力計沒有沿豎直方向拉動，F變大，s不變，W總變大，而W有不變，根據機械效率公式，可知測出的動滑輪的機械效率的變小。提分作業提分作業1．如圖所示，用相同滑輪裝成的甲、乙兩個滑輪組分別將同一個物體在相同時間內勻速提高相同高度，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（）A．F甲=F乙B．甲、乙繩子自由端移動的速度相同C．甲、乙兩個拉力的功率相同D．乙滑輪組的額外功多【解析】A、兩幅圖中的繩子股數都是n＝2，所以拉力F1＝EQ\F(1,2)（G+G輪），F2＝EQ\F(1,3)（G+G輪），又因為G輪相同，所以F1＞F2，故A錯誤；B、用相同的滑輪組在相同時間內勻速提高到相同高度，由s＝nh可得，繩子自由端移動的距離s1＝2h，s2＝3h；故s1≠s2，由v=EQ\F(s,t)可得，拉力移動的速度不相同，故B錯誤；CD、在提升重物的過程中，若不計繩重及摩擦，那么，克服動滑輪重做的功為額外功，因為動滑輪重相同，提升高度相同，根據公式W額＝G動h可知，拉力F1和F2所做的額外功相等，將同一物體在相同時間內勻速提升相同高度時，因不計繩重和摩擦，拉力做的功等于克服物體重力和動滑輪重力所做的功，克服物體重力做的功為有用功，所做的有用功相等，額外功相等，所以，拉力做的總功相等，由P＝eq\f(W,t)可知，甲的功率等于乙的功率，故C正確，D錯誤。2．為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結構可簡化為如圖所示的滑輪組，若不計摩擦，下列有關分析正確的是（）A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等【答案】C【解析】（1）通過判斷滑輪的種類判斷它們的作用是否相同；（2）使用滑輪組提升重物時，自由端的距離和物體上升高度之間的關系為：s=nh；（3）定滑輪不省力不費力，且與拉力的方向無關；（4）使用滑輪組時，要克服動滑輪的重力做功。A.下面的滑輪是動滑輪，上面的滑輪是定滑輪，二者的作用不同，故A錯誤；B.因為動滑輪上有2段繩子承擔物重，因此拉力移動的距離是配重移動距離的2倍，故B錯誤；C.使用定滑輪不省力不費力，且拉力的大小與方向無關，故C正確；D.將配重提升相同高度，直接做的功為W=Gh，用該裝置做的功為：W=（G+G動）h，因此二者不同，故D錯誤。3．用如圖所示的滑輪組拉動物體A，使物體A以0.2m/s的速度水平向左勻速運動10s。已知物體A重500N，物體A受到的摩擦力為120N，拉力F的功率為30W，下列說法正確的是（）A．繩子自由端移動的距離為2mB．拉力F的大小為40NC．滑輪組的機械效率為80%D．滑輪組對物體A所做的功為1000J【答案】C【解析】由圖知，n＝3，繩子自由端移動的速度：v繩＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，則繩子自由端移動的距離：s繩＝v繩t＝0.6m/s×10s＝6m，故A錯誤；由P＝Fv可得，拉力：F＝eq\f(P,v)＝eq\f(30W,0.6m/s)＝50N，故B錯誤；物體移動的距離：s＝vt＝0.2m/s×10s＝2m，有用功（滑輪組對物體A所做的功）：W有用＝fs＝120N×2m＝240J，總功：W總＝Fs′＝50N×6m＝300J，滑輪組的機械效率：η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(240J,300J)＝80%，故C正確，D錯誤。4．如圖所示，斜面長20m、高10m，固定在水平地面上。一位同學用平行于斜面向上40N的拉力，在20s內把重60N的物體沿斜面向上勻速拉動了10m。在此過程中（）A．斜面的機械效率是66.7%B．斜面的機械效率是75%C．該同學對物體做功的功率是10WD．該同學對物體做功的功率是30W【答案】B【解析】由題知，斜面長20m、高10m，則物體沿斜面向上勻速運動10m時，物體升高5m；（1）利用W=Fs求拉力F做的總功，利用W=Gh求拉力做的有用功，斜面的機械效率等于有用功與總功之比；（2）該同學對物體做功的功率等于有用功與所用時間之比。由題知，斜面長20m、高10m，則物體沿斜面向上勻速運動s=10m時，物體升高h=5m（1）拉力F做的總功：W總=Fs=40N×10m=400J；拉力做的有用功：W有用=Gh=60N×5m=300J；斜面的機械效率：η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(300J,400J)＝75%，故A錯，B正確；（2）該同學對物體做功的功率：P＝EQ\F(W有用,t)＝EQ\F(300J,29s)＝15W，故CD錯。5.如圖所示，用滑輪組提升重900N的物體，使它在10s內勻速上升1m。已知所用的拉力F為400N，則在提升重物的過程中(不計繩重和摩擦)，下列說法正確的是（）A.拉力做功的功率為90WB.拉力在這10s內做的功為400JC.動滑輪的重力為300ND.若用該滑輪組勻速提升更重的物體時，則繩子拉力會變大，但機械效率不變【答案】C【解析】（1）不計繩重和摩擦，克服物重和動滑輪重力所做的功為總功，根據W總＝Fs＝（G+G動）h求出拉力做的總功，利用P=eq\f(W總,t)求出拉力F的功率；（2）根據F=EQ\F(1,n)（G+G動）可求得動滑輪的重力；（3）根據η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,（G+G動）h)＝EQ\F(G,G+G動)分析提起更重的物體時滑輪組機械效率的變化。AB、不計繩重和摩擦，克服物重和動滑輪重力所做的功為總功，則拉力做的總功：W總＝Fs＝400N×3m＝1200J，拉力F的功率：P=eq\f(W總,t)=eq\f(1200J,10s)=120W，故AB錯誤；C、由圖可知，n＝3，F=EQ\F(1,3)（G+G動）即400N=EQ\F(1,3)（900N+G動），解得G動＝300N，故C正確；D、不計繩重和摩擦，由η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,（G+G動）h)＝EQ\F(G,G+G動)可知，如果提起更重的物體，滑輪組的機械效率變大，故D錯誤。6．如圖是一款健身拉力器原理圖，斜面的傾角為30°，重500N的物塊與固定在斜面底端的彈簧相連，小明通過定滑輪拉著物塊沿斜面向上勻速運動2m的過程中（此過程彈簧始終處于被拉伸狀態），小明對繩的拉力所做的功為1000J，克服彈簧拉力做功300J，則克服物塊重力做的功為J，物塊與斜面之間摩擦力的大小為N。（忽略繩重、滑輪與軸的摩擦）【答案】500；100【解析】已知斜面的傾角為30°，物塊沿斜面向上勻速運動2m，則斜面的高度h＝eq\f(1,2)s＝eq\f(1,2)×2m＝1m，克服物塊重力做的功W有用＝Gh＝500N×1m＝500J；W額＝W總－W1－W有用＝1000J－500J－300J＝200J，由W額＝fs可得，物塊與斜面之間摩擦力的大小f＝eq\f(W額,s)＝eq\f(200J,2m)＝100N。7．（2021·河南鞏義·八年級期末）小明和同學利用斜面搬運物體的過程中，提出了一個問題：“斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有沒有關系？”針對這個問題，他通過在斜面上拉動物體進行了探究（如圖所示），測得的實驗數據如表中所示：實驗次數斜面的傾斜程度物體重G/N物體上升高度h/m沿斜面拉力F/N物體移動距離s/m有用功W有/J總功W總/J機械效率1較緩5.00.101.60.500.500.8063%2較陡5.00.152.20.500.751.1068%3最陡5.00.253.10.501.55（1）沿斜面拉動物體時，應使其做______運動；（2）根據表中的數據可求出第3次實驗中拉力所做的有用功為______J，克服摩擦力所做的額外功為______J，斜面的機械效率是______；（3）通過對上述實驗數據的分析可知，斜面的省力情況與斜面傾斜程度的關系是：斜面越緩，越______；（4）通過對上述實驗數據的分析，對斜面機械效率的問題可獲得的初步結論是：在其它條件不變的情況下，______；（5）實驗完成后，小紅提出了自己的猜想，斜面的機械效率還可能和斜面的______有關。【答案】勻速直線1.250.380.6%省力斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關，傾斜程度越大，機械效率越高粗糙程度【詳解】（1）[1]為了保證彈簧測力計示數的穩定，便于讀數，應讓物體做勻速直線運動。（2）[2][3][4]根據表中的數據，第3次實驗中拉力所做的有用功為故第3次實驗中拉力所做的有用功為；從表格中可知，總功為1.55J，則克服摩擦力所做的額外功為克服摩擦力所做的額外功為；機械效率為機械效率為。（3）[5]縱向比較表中數據，物體的重力均為5N，三次實驗中沿斜面拉力都小于5N，但斜面越緩，沿斜面拉力越小，即越省力。（4）[6]實驗中，使用同一斜面，控制了物重相同，斜面的傾斜程度不同，機械效率不同，根據表格中的數據可知：斜面的機械效率與斜面的傾斜程度有關，傾斜程度越大，機械效率越高。（5）[7]拉動物體的過程中，需要克服摩擦力做功，所以斜面的機械效率還可能和斜面的粗糙程度有關。8.在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，某組同學選擇了如圖所示的兩種滑輪組進行多次實驗，記錄的實驗效據如下表：實驗次數鉤碼重G/N鉤碼上升高度H/cm拉力F/N繩端移動距離s/cm機械效率10.5103021.5100.83062.5%30.5100.54025.0%41.5100.74053.6%（1）根據表中數據可以判斷出第一次實驗所選擇的是______（選填“甲”或“乙”）滑輪組。（2）在第一次實驗中，當______拉動滑輪組時，彈簧測力計示數如圖丙所示，拉力F為______N；該次實驗滑輪組的機械效率是______（計算結果精確到0.1%）。（3）機械效率是機械性能好壞的重要標志結合生產生活實際，分析實驗數據可知，下列提高機械效率的措施不可行的是______（選填符號）。A．增加所提物重

B．減輕機械自重C．機械加潤滑油

D．增加重物上升高度【答案】甲

豎直向上勻速

0.4

41.7%

D【解析】（1）由表中第一次實驗數據可知，鉤碼上升的高度h=10cm，繩端移動的距離s=30cm，由s=nh可得，繩子的有效股數n=EQ\F(s,h)=EQ\F(30cm,10cm)=3，由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數為3，乙滑輪組繩子的有效股數為4，所以，第一次實驗所選擇的是甲滑輪組；（2）實驗時要豎直向上勻速拉動彈簧測力計的，這樣示數才會穩定，所讀出的數值才等于拉力的大小；由圖丙可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，拉力F=0.4N，該次實驗滑輪組的機械效率η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,Fs)×100%=EQ\F(0.5N×0.1m,0.4N×0.3ms)×100%≈41.7%；（3）A．由1、2或3、4兩組數據可知，用相同的裝置提升物體的重力越大，滑輪組的機械效率越大，故A可行；B．由1、3或2、4兩組數據可知，用不同的狀態提升相同的物體上升相同的高度時，機械自重越小，滑輪組機械效率越大，故B可行；C．機械加潤滑油，提升重物時減小了額外功，根據η=EQ\F(W有用,W總)×100%=EQ\F(W有用,W有用+W額)×100%可知，滑輪組的機械效率越大，故C可行；D．由η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,Fs)＝EQ\F(Gh,nFh)＝EQ\F(G,nF)×100%可知，滑輪組機械效率與物體提升的高度無關，故D不可行。故選：D。故答案為：（1）甲；（2）豎直向上勻速；0.4；41.7%；（3）D。（1）根據表中第一次實驗數據可知鉤碼上升的高度和繩端移動的距離，根據s=nh求出繩子的有效股數，然后與甲乙裝置繩子的有效股數相比較得出答案；（2）實驗中要勻速拉動彈簧測力計，這樣示數才與拉力相同，并有利于準確讀數；根據彈簧測力計的分度值讀出拉力的大小，利用η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,Fs)×100%求出該次實驗滑輪組的機械效率；（3）分析表格數據得出影響滑輪組的因素和利用η=EQ\F(W有用,W總)×100%=EQ\F(W有用,W有用+W額)×100%、η＝EQ\F(W有用,W總)＝EQ\F(Gh,Fs)＝EQ\F(Gh,nFh)＝EQ\F(G,nF)×100%得出提高滑輪組機械效率的方法。本題考查了滑輪組機械效率的測量實驗，涉及到實驗的注意事項、彈簧測力計的讀數、機械效率的計算等，分析數據得出有用的信息是關鍵。9．（2021·北京豐臺·八年級期末）在“測量滑輪組機械效率”的實驗中，某同學從如圖所示的滑輪組中選擇一種進行多次實驗，實驗數據如下表所示。次數鉤碼總重G/N鉤碼上升高度h/m測力計拉力F/N測力計移動距離s/m機械效率η10.60.20.30.667%20.90.20.40.675%31.20.20.50.6（1）實驗中應豎直向上___________拉動彈簧測力計，使鉤碼升高。（2）根據表中數據，可以判斷實驗中所選擇的是___________（選填“甲”或“乙”）滑輪組。（3）根據表中數據，可以計算得出第3次實驗的機械效率為_________。（4）分析三次的實驗數據，可以發現用同一個滑輪組提升重物，物重越大，滑輪組的機械效率越______。【答案】勻速甲80%高【詳解】（1）[1]實驗中為了使整個裝置處于平衡狀態且利于彈簧測力計的讀數，應該豎直向上勻速拉動彈簧測力計。（2）[2]根據表中的數據當鉤碼移動0.2m時，彈簧測力計需要拉動0.6m，說明有三段繩子拉著動滑輪，所以選擇的實驗裝置是甲。（3）[3]第3次實驗的機械效率為（4）[4]通過表格可以看出，使用同一滑輪組，動滑輪重力一定，當所提升物體重力越大，滑輪組的機械效率越高。10．（2021·重慶九龍坡·八年級期末）工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓,每次運送量不定．滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g取10N/kg．（1）若某次運送建材的質量為50kg．則建材的重力是多少?（2）若工人在1min內將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為200N，求拉力的功率．（3）當滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是多大？【詳解】（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；（2）由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動的距離s=2h=2×12m=24m，拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，拉力的功率：P=W/t=4800J/60s=80W；（3）由圖象可知，當η=50%時，重物G=400N，因為η=W有/W總=W有/（W有+W額）=G/（G+G動），所以，50%=400N/（400N+G動），解得，G動=400N，