【五年級奧數舉一反三一全國通用］

測評卷25《假設法解題》

試卷滿分：100分考試時間：100分鐘

姓名：班級：得分：

選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.（2分）己知△+△+△+0=19,△+△+0+0=22,那么：△=_,O=_.（）

A.5,6B.4,7C.7,4

【解答】解：△+△+0+0=22

△+0=11）

因為△+△+△+0=19,△+0=11,兩式相減得△+Z\=8，A=4,

則0=11-4=7.

故選：B.

2.（2分）假設“▲、?、■”分別表示三種不同的物體.如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天

【解答】解：1個三角形等于1個圓加1個正方形，2個三角形等于2個圓加2個正方形；

一個正方形加一個三角等于2個圓，所以1個三角形等于3個正方形；

由前兩個圖可得2個三角形加1個正方形等于3個圓加1個正方形，

即3個圓等于2個三角形，

所以3個圓等于6個正方形.

故選：B.

3.（2分）樂樂在他爸爸開的餐廳里打工，規定做滿一周（7天）可得70元和一輛四輪驅車，做了5天后樂

樂有事離開了，爸爸付給他40元和一輛四輪驅車，則這輛四輪驅車的價錢是（）

A.25元B.30元C.35元D.40元

【解答】解：設每天工資為x元，四驅車價值為y元,

于是可得：lx=70+y?>5x=40+y②，

①一②得：2x=30,

x=15；

70+y=7xl5,

y=35；

答：這輛四輪驅車的價錢是35元.

故選：C.

4.（2分）6個桃換2個梨，9個梨換3個瓜.6個瓜換（）個桃.

A.9B.45C.54

【解答】解：因為6個桃的重量=2個梨的重:量，

所以1個梨的重量=3個桃的重量，

所以9個梨的重量=27個桃的重量，

所以1個瓜的重量=9個桃的重量，

所以6個瓜的電量=54個桃的重:量.

故選：C.

5.（2分）1只鵝重3千克，2只鵝的重量等于3只雞的重量，一只雞重（）

A.4千克B.3千克C.2千克

【解答】解：因為1只鵝重3千克，

2只鵝的重量等于3只雞的重量，

所以3只雞的重量：

3x2=6（千克），

所以一只雞重：

6-?-3=2（千克）.

答：一只雞重2千克.

故選：C.

6.（2分）買3千克的蘋果和5千克梨共花費27元，買1千克的蘋果和1千克梨共花費7元，買2千克的

梨需付（）元.

A.7B.9C.4D.6

【解答】解：先買3千克的蘋果和3千克梨共花的錢數：7x3=21（元），

2千克梨應付錢數：27-21=6（元）.

答：買2千克的梨需付6元.

故選：D.

二.填空題（共7小題，滿分14分，每小題2分）

7.（2分）歡歡和笑笑都買了同樣的鉛筆和練習本.歡歡買了1支鉛筆和1本練習本，共用了1.5元；笑笑

買了5支鉛筆和4本練習本，共用了6.6元.算一算：鉛筆的單價是0.6元,練習本的單價是元.

【解答】解：因為：1支鉛筆+1個練習本=1.5（元），

5支鉛筆+4個練習本=6.6（元）

所以：1支鉛筆的單價=6.6-1.5x4=0.6（元），

I個練習本的單價=1.5-0.6=09（元）

故答案為0.6和0.9.

8.（2分）1瓶水倒滿7個大杯和6個小杯后，還余30克的水；或倒滿9個大杯和4個小杯后，還余10克

的水，這瓶水可以倒滿10個大杯和個小杯后，沒有剩余.

【解答】解：倒滿9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，

所以當為3瓶水時，可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，

減去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，

所以1瓶可以倒10個大杯和3個小杯.

故答案為：10,3.

9.（2分）2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球，買排球、足球、網球各1個

的價錢可以買1個籃球，那么，買1個籃球的價錢可以買6個網球.

【解答】解：因為2個籃球=6個排球，3個籃球=6個足球，1個籃球=1個排球+1個足球+1個網球，

所以，6個籃球=6個排球用個足球的個網球即：6個籃球=2個籃球+3個籃球+6個網球，

所以：1個籃球=6個網球；

故答案為：6.

10.（2分）5個大瓶和3個小瓶共裝油34千克，3個大瓶和3個小瓶共裝油24千克，10個小瓶能裝油30

千克.

【解答】解：（34-24）+（5-3）

=10+2

=5（千克）

（24-3x5）+3*10

=9+3x10

=3x10

=30（千克）

答：10個小瓶能裝油30千克.

故答案為：30.

11.（2分）已知購買蘋果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克總計50元；若購買蘋果1千克、雪花梨2

千克、小金橘2千克總計28元；則購買蘋果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克總計206元.

【解答】解：每千克雪花梨的價錢：

（28x2-50）4-（4-1）,

=6+3,

=2（元）；

則購買蘋果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的錢數.

50x4+2x（7-4）,

=200+6,

=206（元）；

答：則購買蘋果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克總計206元.

12.（2分）小紅和小明在超市里買了同樣多的錢的東西.小紅買了2千克蘋果和1千克荔枝，小明買了4

千克同樣的蘋果.那么1千克荔枝的價錢相當于」千克蘋果的價錢.

【解答】解：4-2=2（千克）

答：1千克荔枝的價錢相當于2千克蘋果的價錢.

故答案為：2.

13.（2分）一枝鉛筆的價格相當于一只圓規價格的三分之一，劉老師帶的錢正好買了2只圓規和24枝鉛筆,

①一只圓規可以換3枝鉛筆;②劉老師帶的錢可以買只圓規.

【解答】（1）解：設一枝鉛筆的價格是x元，一只圓規價格是3x元.

3x+x=3（枝），

（2）24x+（3x）+2,

=8+2,

=10（枝）；

故答案為：3,10.

三.判斷題（共2小題，滿分4分，每小題2分）

14.（2分）3千克蘋果比3千克梨貴4.8元，每千克梨的價錢比每千克蘋果貴0.8元._x_（判斷對錯）

【解答】解：4.8+3=16（元）

答：每千克蘋果的價錢比每千克梨貴1.6元.

故答案為：X.

15.（2分）替換是一種解題思路.通過替換把一種數量轉化為另一種數量，使數量關系單一化，問題得到

解決._4_.（判斷對錯）

【解答】解：替換是一種解題思路.通過替換把一種數量轉化為另一種數量，使數量關系單一化，問題得

到解決；原題說法正確.

故答案為：4.

四.應用題（共7小題，滿分38分）

16.（5分）學校體育組第一次買來2個足球和3個籃球共用去163.1元，第二次又買來2個足球和5個籃

球共用去218.5元。每個足球和每個籃球各多少元？

【解答】解:（218.5-163.1）4-（5-3）

=55.4+2

=27.7（元）

（163.1-27.7x3）-2

=（163.1-83.1）4-2

=80+2

=40（元）

答：每個足球40元，每個籃球27.7元。

17.（5分）三箱水果，第一箱和第二箱共重18千克，第二箱和第三箱共重20千克，第一箱和第三箱共重

24千克.三箱水果各重多少千克？

【解答】解：（18+20+24）+2=31（千克）

第一箱水果重：31-20=11（千克）

第二箱水果重：31-24=7（千克）

第三箱水果重：31-18=13（千克）

答：第一箱水果重II千克，第二箱水果重7千克，第三箱水果重13千克.

18.（5分）小明帶了20元正好可以買一個文具盒和兩塊橡皮，如果只買一個文具盒和一塊橡皮，那么可以

找回2元.一個文具盒和一塊橡皮的價格各是多少元？

【解答】解：因為：文具盒+2橡皮=20文具+橡皮=20-2

所以：橡皮=2（元）

文具盒=20-2x2=16（元）

答：一塊橡皮2元，一個文具盒16元.

19.（5分）學校體育室買來籃球4只、排球8只，共花了320元.已知1只籃球的價錢與2只排球的價錢

相等，每只籃球和每只排球各多少元？

【解答】解：320+（4x2+8）

=320+16

=20（元）

20x2=40（元）

答：每只籃球40元，每只排球20元.

20.（6分）飛躍運動鞋廠把540雙運動鞋分別裝在5只大箱和8只小箱里，正好都裝滿.如果1只大箱與

2只小箱裝的運動鞋一樣多，每只大箱和每只小箱各裝多少雙運動鞋？

【解答】解：540+（5x2+8）

=5404-18

=30（雙）

30x2=60（雙）

答：每只大箱裝60雙，每只小箱裝30雙運動鞋.

21.（6分）王老師買了4個三角板和5個量角器共用了24.4元，李老師也買了同樣的4個三角板和8個量

角器共用了30.4元，一個三角板和一個量角器各多少元？

【解答】解：（30.4-24.4）4-（8-5）

=6+3

=2（元），

（244—2x5）+4

=14.4+4

=3.8（元），

答：一個三角板3.8元，一個量角器2元.

22.（6分）某夏令營基地小賣部規定：每3個空汽水瓶可以換1瓶汽水.如果李明買6瓶汽水，那么他最

多可以喝多少瓶汽水？

【解答】解：6+3=2（瓶）

喝完換來的兩瓶汽水后，有兩個空瓶，此時可先先賒一瓶，喝完這一瓶后，就有三個空瓶，可用這

三個空瓶還賒欠的那一瓶，

這樣的話李明最多可以喝6+2+1=9（瓶）汽水.

答：他最多可以喝9瓶汽水.

五.解答題（共6小題，滿分32分）

23.（5分）張叔叔買了1張餐桌和6把椅子，一共用去1080元.已知1張餐桌的價錢比1把椅子貴240元,

餐桌和椅子的單價各多少元？

【解答】解：設每把椅子的價錢為x元，則每張餐桌的價錢為（x+240）元，由題意得

x+240+6x=1080

7x+240=1080

7x=840

x=120

120+240=360（元）

答：一把椅子的價錢是120元，一張餐桌360元.

24.（5分）奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她買6千克梨和5千克

荔枝，需要花掉62元.問1千克梨和1千克荔枝各多少元？

【解答】解：梨的價格：

（62-58）X6-4）,

=4+2,

=2（元）；

荔枝價格：

（58-2x4）4-5,

=（58-8）+5,

=50+5,

=10（元）：

答：1千克梨2元，1千克荔枝10元.

25.（5分）媽媽買2千克糖和1千克餅干，應付14.4元.但售貨員算賬時，正好把糖和餅干的千克數算反

了，比實際少算了2.4元，糖和餅干每千克各多少元？

【解答】解：由題意可得買2千克糖和1千克餅干，應付14.4元；

買1千克糖和2千克餅干，應付14.4—2.4=12（元），

（12x2—144）+（2x2-1）

=9.6+3

=3.2（兀）,

(144-3.2)+2

=11.2+2

=5.6（元）

答：糖每千克5.6元，餅干每千克3.2元.

26.（5分）甲、乙、丙三位同學共同參加了“希望工程”捐