2022年寧德市普通高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查試卷文科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷兩部分．第I卷1至3頁，第II卷4至6頁，滿分150分．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．第II卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回．第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合,，則A．B．C．D．2．已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為A．B．C．D．3．福建省第十六屆運(yùn)動會將于年在寧德召開，組委會預(yù)備在會議期間從女男共名志愿者中任選名志愿者參與接待工作，則選到的都是女性志愿者的概率為A．B．C．D．4．已知等差數(shù)列的前和為，若，,則為A． B． C．D．5．已知命題:“若是正四棱錐棱上的中點(diǎn),則”;命題:“是的充分不必要條件”，則下列命題為真命題的是A．B．C．D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的的值為A．B．C．D．7．已知，，，則A． B． C．D．8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有筑城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五十尺，秋程人功三百尺．問：須工幾何？”意思是：“現(xiàn)要筑造底面為等腰梯形的直棱柱的城墻，其中底面等腰梯形的上底為丈、下底為丈、高為丈，直棱柱的側(cè)棱長為尺．如果一個秋天工期的單個人可以筑出立方尺，問：一個秋天工期需要多少個人才能筑起這個城墻？”（注：一丈等于十尺）A．B．C．D．9．已知函數(shù)的最小正周期為,則當(dāng)時，函數(shù)的值域是A．B．C．D．10．已知三角形中,,，連接并取線段的中點(diǎn),則的值為A．B． C． D．11．已知、分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足,則橢圓的離心率取值范圍是A．B．C．D．12．已知函數(shù)，若函數(shù)有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2022年寧德市普通高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查試卷文科數(shù)學(xué)第II卷注意事項(xiàng)：

用0.本卷包括必考題和選考題兩部分．第13～21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則_______．14．設(shè)滿足約束條件，則的最小值為_______．15．在三棱錐中，平面，，，，則此三棱錐的外接球的表面積為_______．16．今要在一個圓周上標(biāo)出一些數(shù)，第一次先把圓周二等分，在這兩個分點(diǎn)處分別標(biāo)上，如圖（1）所示；第二次把兩段半圓弧二等分，在這兩個分點(diǎn)處分別標(biāo)上，如圖（2）所示；第三次把段圓弧二等分，并在這個分點(diǎn)處分別標(biāo)上，如圖（3）所示．如此繼續(xù)下去，當(dāng)?shù)诖螛?biāo)完數(shù)以后，該圓周上所有已標(biāo)出的數(shù)的總和是_______．圖（圖（1）圖（2）圖（3）三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17．(本小題滿分12分)DCBA如圖，中，為邊上一點(diǎn),,．DCBA（Ⅰ）若的面積為，求的長;（Ⅱ）若，，求的值．18．(本小題滿分12分)在多面體中，為等邊三角形，四邊形為菱形，平面平面，，．（Ⅰ）求證:;（Ⅱ）求點(diǎn)到平面距離．19．(本小題滿分12分)0年需求量/tEQ\F(頻率,組距)60708090100110某海產(chǎn)品經(jīng)銷商調(diào)查發(fā)現(xiàn),該海產(chǎn)品每售出0年需求量/tEQ\F(頻率,組距)60708090100110(Ⅰ)請補(bǔ)齊上的頻率分布直方圖，并依據(jù)該圖估計年需求量的平均數(shù)；(Ⅱ)今年該經(jīng)銷商欲進(jìn)貨噸，以（單位：噸，）表示今年的年需求量，以（單位：萬元）表示今年銷售的利潤，試將表示為的函數(shù)解析式；并求今年的年利潤不少于萬元的概率．20．(本小題滿分12分)已知拋物線：的焦點(diǎn)為，圓：，過作垂直于軸的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且的面積為．（Ⅰ）求拋物線的方程和圓的方程；(Ⅱ)若直線、均過坐標(biāo)原點(diǎn)，且互相垂直，交拋物線于,交圓于,交拋物線于，交圓于,求與的面積比的最小值．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時請寫清題號．22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，為曲線上異于極點(diǎn)的動