全等三角形復習與小結(jié)知識回顧一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。2：全等三角形有哪些性質(zhì)？（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（2）全等三角形的周長相等、面積相等。（3）全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。二：一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形

全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法三：角平分線的性質(zhì)及判定角的平分線上的點到_______________相等角的兩邊的距離角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在______________上角的平分線角平分線的判定：1、判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成___；___；____；___；__。2、如圖1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌

，其判定根據(jù)是____。ABCD12典例精析3、

如圖2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需加條件___

=

___，4、

如右圖，已知AC=BD，∠A=∠D，請你添一個直接條件，

=

，使△AFC≌△DEBBCADADEBFC5.如圖：在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE并延長AE交BC的延長線于點F，給出下列5個關(guān)系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。將其中三個關(guān)系式作為已知，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果……那么……）（1）

；（2）

；4321FEDCBA6.已知：如圖，AC與DE相交于點F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，△ABC中BC邊上的高為15cm，求四邊形BCDE的面積。ABEFDC7.如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EFBCAFED8、已知：如圖在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG，求證：（1）AG=AD；（2）AG⊥ADGFEDCBA9.已知如圖，∠ABP=∠CBP，P為BN上一點且PD⊥BC于點D，∠BAP+∠BCP=180°．求證：AB+BC=2BD．．DNCPAB10.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC。求證：AB=BC+CD。CABD11.如圖已知在正方形ABCD中，

AE=BC+CEAF平分∠BAE.求證：BF=FC12.如圖△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD.求證:∠C=2∠B13.如圖AB=AC,CD