第3課時等腰、等邊與直角三角形姓名：______班級：______建議用時：35分鐘1．邊長為4的等邊三角形，它的高是()A．4eq\r(3) B．2eq\r(3) C．2eq\r(2) D．22．(2021·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于點D，點E是AB的中點，則DE的長為()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A，B是兩格點，如果P也是圖中的格點，且使得△ABP為等腰三角形，則點P的個數(shù)是()A．5 B．6 C．7 D．84．在△ABC中，(2cosA－1)2＋|eq\r(3)－tanB|＝0，則△ABC一定是()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形5．(2021·浙江紹興)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以點C為圓心，CA長為半徑作弧，交直線BC于點P，連接AP，則∠BAP的度數(shù)是________．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC邊上的中點，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點E.過點E作EF∥BC交AB于點F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；(2)求證：FB＝FE.7．(2020·遼寧鐵嶺)如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，點D為AB邊的中點，連接DC，過點D作DE⊥DC交AC于點E.(1)求∠EDA的度數(shù)；(2)如圖2，F(xiàn)為BC邊上一點，連接DF，過點D作DG⊥DF交AC于點G，請判斷線段CF與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．8．已知等腰直角三角形ABC的腰長為4，點M在斜邊AB上，點P為該平面內(nèi)一動點，且滿足PC＝2，則PM的最小值為()A．2 B．2eq\r(2)－2C．2eq\r(2)＋2 D．2eq\r(2)9．(2020·陜西)如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為()A.eq\f(10\r(13),13) B.eq\f(9\r(13),13)C.eq\f(8\r(13),13) D.eq\f(7\r(13),13)10．(2021·臨沂蒙陰二模)如圖，已知在等腰△ABC中，∠ABC＝45°，點F是高AD和高BE的交點，AB＝BC＝4，則線段DF的長度為()A．2eq\r(2) B．2 C．4－2eq\r(2) D.eq\r(2)11．(2021·臨沂商城外國語模擬卷一)如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，點D，E分別為AB，BC的中點，EF⊥AC于點F，點G為EF的中點，連接DG，則DG的長為________．12．(2021·浙江溫州)如圖，BE是△ABC的角平分線，在AB上取點D，使DB＝DE.(1)求證：DE∥BC；(2)若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度數(shù)．13．(2021·浙江紹興)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，點D，E分別在邊AB，AC上，BD＝BC＝CE，連接CD，BE.(1)若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度數(shù)；(2)寫出∠BEC與∠BDC之間的關(guān)系，并說明理由．14．(2020·浙江紹興)將兩條鄰邊長分別為eq\r(2)，1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片(無余紙片)，各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個等腰三角形的腰長可以是下列數(shù)中的________(填序號)．①eq\r(2)；②1；③eq\r(2)－1；④eq\f(\r(3),2)；⑤eq\r(3).

參考答案1．B2.A3.D4.C5.15°或75°6．(1)解：∠BAD＝54°.(2)證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE.7．解：(1)∠EDA＝30°.(2)CF＝eq\r(3)EG.理由略．8．B9.D10.C11.eq\f(\r(19),2)12．(1)證明：∵BE是△ABC的角平分線，∴∠DBE＝∠EBC.∵DB＝DE，∴∠DEB＝∠DBE，∴∠DEB＝∠EBC，