4.3.1對數(shù)的概念導學案【學習目標】1.理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的性質，能進行簡單的對數(shù)計算．(重點、難點)2.理解指數(shù)式與對數(shù)式的等價關系，會進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化．(重點)3.理解常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念及記法．【自主學習】一．對數(shù)(1)指數(shù)式與對數(shù)式的互化及有關概念：(2)底數(shù)a的范圍是.二.常用對數(shù)與自然對數(shù)1.常用對數(shù)：通常我們將以為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并把log10N記為.2.自然對數(shù)：在科學技術中常使用以無理數(shù)e＝2.71828…為底數(shù)的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把logeN記作.三.對數(shù)的基本性質1.負數(shù)和零對數(shù).2.loga1＝(a>0，且a≠1).3.logaa＝(a>0，且a≠1).四.對數(shù)恒等式1.aeq\s\up5(logaN)＝(a>0且a≠1，N>0).aab＝(a>0，且a≠1)．【當堂達標基礎練】一、單選題1．若a2＝M(a>0且a≠1)，則有()A．log2M＝a B．logaM＝2C．log22＝M D．log2a＝M2．若log3x＝3，則x＝()A．1 B．3C．9 D．273．在b＝loga(5－a)中，實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)>5或a<0B．0<a<1或1<a<5C．0<a<1D．1<a<5二、填空題4．ln1＝________，lg10＝________.三、解答題5.把下列的指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：(1)54=625;(2)2-6=164(4)log1216=-4;(5)lg0.01=-2;6.求下列各式中x的值：(1)log64x=-23;(3)lg100=x;(4)-ln【當堂達標提升練】一、單選題1．已知f(ex)＝x，則f(3)＝()A．log3e B．ln3C．e3 D．3e2．方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是()A．9 B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3) D.eq\f(1,9)3．log3eq\f(1,81)＝()A．4 B．－4C.eq\f(1,4) D．－eq\f(1,4)4．log5(log3(log2x))＝0，則xeq\s\up15(－\f(1,2))等于()A.eq\f(\r(3),6) B.eq\f(\r(3),9)C.eq\f(\r(2),4) D.eq\f(2,3)5．下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若log25x＝eq\f(1,2)，則x＝±5.其中正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個二、多選題6．下列指數(shù)式與對數(shù)式互化正確的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與7.下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化中正確的是（

）A．100＝1與lg1＝0 B．＝與log27＝－3C．log39＝2與32＝9 D．log55＝1與51＝58.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化正確的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與三、填空題9．log33＋3log32＝________.10．已知logeq\s\up4(\f(1,2))x＝3，則xeq\s\up5(\f(1,3))＝________.11．使log(x－1)(x＋2)有意義的x的取值范圍是________．四、解答題12．求值：(1)9eq\s\up15(eq\f(1,2)log34)；(2)51＋log52.13．若logeq\s\up4(\f(1,2))x＝m，logeq\s\up4(\f(1,4))y＝m＋2，求eq\f(x2,y)的值．【當堂達標素養(yǎng)練】一、單選題1．3log34－27eq\s\up5(\f(2,3))－lg0.01＋lne3等于()A．14 B．0C．1 D．62．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，則logx(yx)的值是()A．1 B．0C．x D．y二、多選題3.若，，則（

）A． B．C． D．三、填空題4．若a>0，a2＝eq\f(4,9)，則logeq\s\up1(\f(2,3))a＝________.5．計算23＋log23＋32－log39＝________.6．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求eq\r(x)·yeq\s\up5(\f(3,4))的值．7．已知且.(1)求的解析式；(2)解關于x的不等式：.8．已知，求