第講：邏輯推理學生姓名年級四授課教師備課時間教學目標選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷重、難考點對可能出現的情況作出假設，然后再根據條件推理，如果得到的結論和條件不矛盾，說明假設是正確的教學內容根底根底狂記解答推理問題常用的方法有：排除法、假設法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1，選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷；2，根據題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論；3，對可能出現的情況作出假設，然后再根據條件推理，如果得到的結論和條件不矛盾，說明假設是正確的；4，遇到比擬復雜的推理問題，可以借助圖表進行分析。例題狂學例題狂學例1：有三個小朋友們在談論誰做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多。〞蘭蘭說：“冬冬做的比靜靜多。〞靜靜說：“蘭蘭做的比冬冬少。〞這三位小朋友中，誰做的好事最多？誰做的好事最少？分析與解答：我們用“＞〞來表示每個小朋友之間做好事多少的關系。蘭蘭＞靜靜冬冬＞靜靜冬冬＞蘭蘭所以，冬冬＞蘭蘭＞靜靜，冬冬做的好事最多，靜靜做的最少。練習一1，盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫生，一位是飛行員。現在只知道：盧剛和醫生不同歲；醫生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問：誰是工程師、誰是醫生、誰是飛行員？2，江波、劉曉、吳萌三個老師，其中一位教語文，一位教數學，一位教英語。：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數學老師是同學。請問：三個老師分別教什么科目？例2：有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數學奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結果如下列圖所示。這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？分析與解答：如果直接思考某個漢字的對面是什么字比擬困難，可以換一種思維方式，想想某個漢字的對面不是什么字。從圖〔1〕可知，“奧〞的對面不是“林〞、“匹〞，從圖〔2〕可知，“奧〞的對面不是“數〞、“學〞。所以，“奧〞的對面一定是“克〞。從圖〔2〕可知，“數〞的對面不是“奧〞、“學〞；從圖〔3〕可知，“數〞的對面不是“克〞、“林〞，所以“數〞的對面一定是“匹〞，剩下“學〞的對面一定是“林〞。練習二1，下面三塊正方體的六個面都是按相同的規律涂有紅、黃、藍、白、綠、黑六種顏色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？2，五個相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數字1~6，把木塊疊成下列圖，那么，2的對面是幾？4的對面是幾？5的對面是幾？例3：甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃，甲說：“是丙打碎的。〞乙說：“我沒有打碎破璃。〞丙說：“是乙打碎的。〞他們當中有一個人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃？分析與解答：由題意推出結論，必須符合他們中只有一個人說了謊，推理時可先假設，看結論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲說謊話，乙說的是真話，丙說的是謊話。這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一人說謊相矛盾，所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是真話，與他們中只有一人說謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說的是真話，乙說的是真話，而丙說的是謊話。這樣有兩個說的是真話，符合條件中只有一個人說的是謊話，所以玻璃是丙打碎的。練習三甲√丙〔1〕×甲〔3〕乙×乙〔1〕√丁〔4〕丙×丁〔2〕√丙〔3〕1，甲、乙、丙三人中，只有一人會開汽車。甲說：“我會開汽車。〞乙說：“我不會開。〞丙說：“甲不會開汽車。〞如果三人中只有一人講的是真話，那么誰會開汽車？2，A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。A說：“是C或D打碎的。〞B說：“是D打碎的。〞C說：“我沒有打碎玻璃。〞D說：“不是我打碎的。〞他們中只有一個人說了謊，到底是誰打碎了玻璃？例4：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數學競賽。最后：甲說：“丙是第一名，我是第三名。〞乙說：“我是第一名，丁是第四名。〞丙說：“丁是第一名，我是第三名。〞丁沒有說話。成績揭曉時，大家發現甲、乙、丙三個人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎？分析與解答：推理時，必須以“他們都只說對了一半〞為前提。為了幫助分析，我們可以借助圖表進行分析。〔1〕乙說“我是第一名〞也是錯的，而乙說“丁是第四名〞是對的。〔2〕由丁是第四名推出丙說“丁是第二名〞是錯的，根據條件，丙說“我是第三名〞是對的。〔3〕這樣，丙既是第一名，又是第三名，自然是錯的。重新推理：甲×丙〔1〕√甲〔3〕乙√乙〔1〕×丁〔4〕丙√丁〔2〕×丙〔3〕〔1〕由甲說的“我是第一名〞推出丙說的“我是第三名〞是錯的，而丙說的“我是第一名〞是對的。〔2〕由“丁第二名〞推出乙說的“丁是第四名〞是錯的，而乙說的“我是第一名〞是對的。〔3〕從表中我們可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。練習四甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽，賽前名次眾說不一。有的說：“甲是第二名，丁是第三名。〞有的說：“甲是第一名，丁是第二名。〞有的說：“丙是第二名，丁是第四名。〞實際上，上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？2，紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五個人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色，第三包黃色。〞乙猜：“第二名藍色，第四包紅色。〞丙猜：“第三包藍色，第五包白色。〞丁猜：“第三包藍色，第五包白色。〞戌猜：“第二包黃色，第五包紫色。〞結果每個人都猜對了一半，他們各猜對了哪種顏色的珠子？例5：A、B、C、D與小強五個同學一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時間后統計：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了一盤。問小強已經賽了幾盤？分析與解答：用五個點表示這5個人，如果某兩個之間已經進行了比賽，就在表示這兩個人的點之間畫一條線。現在A賽4盤，所以A應該與其余4個點都連線。B賽了3盤，由于D只賽了1盤，是和A賽的，所以B應該與C連。〔B、A已連線〕C已連了2條線，小強也連了2條線，所以小強已賽了2盤。練習五1，上海、遼寧、北京、山東四個足球隊進行循環賽，到現在為止，上海隊賽了3場，遼寧隊賽了2場，山東隊賽了1場。問北京隊賽了幾場？2，甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人都要賽一場。結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數相同。問丁勝了幾場？作業狂做作業狂做請家長催促學生完成作業。家長簽字：1，小李、小徐和小張是同學，大學畢業后分別當了教師、數學家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數學家不同歲；數學家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數學家、誰是工程師？2，一個正方體，六個面分別寫上A、B、C、D、E、F，你能根據這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么嗎？3，某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了A、B、C三個學生。A說：“是B做的。〞B說：“不是我做的。〞C說：“不是我做的。〞這三個學生中只有一人說了實話，這件好事是誰做的？4，張老師要五個同學給鄱陽湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個湖泊寫上號碼，這五個同學只認對了一半。他們是這樣答復的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙