無刷直流電機控制系統的計算機仿真模型

1建立無刷直流電機控制系統仿真模型無刷直流電機（brulcm，以下簡稱bulcm）具有體積小、重量輕、效率高、強度小、控制精度高等優點。同時，它還具有傳統電動機的良好機械性能，廣泛應用于服務控制、數控機床、機器人等領域。隨著無口直流電機廣泛應用的擴大，控制的設計方法需要簡單和低成本。為此,建立無刷直流電機控制系統的仿真模型,可以有效的節省控制系統設計時間,及時驗證施加于系統的控制算法,觀察系統的控制輸出;同時可以充分利用計算機仿真的優越性,人為地改變系統的結構、加入不同的擾動和參數變化,以便考察系統在不同結構和不同工況下的動、靜態特性。本文在分析無刷直流電機數學模型的基礎上,建立了BLDCM控制系統的計算機仿真模型,利用該模型,進行了控制系統的仿真試驗,結果表明,通過該模型可進行各種控制策略和算法的驗證,加快了實際系統設計和調試的進程。2lcdm系統的仿真模型無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉子、逆變器、轉子磁極位置檢測器等組成,其轉子采用瓦形磁鋼,進行特殊的磁路設計,可獲得梯形波的氣隙磁場,定子采用整距集中繞組,由逆變器供給方波電流。BLDCM氣隙磁場感應的反電動勢和相電流之間的關系,如圖1所示。由于BLDCM的感應電動勢為梯形波,包含有較多的高次諧波,并且BLDCM的電感為非線性,在此,采用感應電動機等d、q變換理論進行分析并不是很有效的方法,而在分析和仿真BLDCM控制系統時,直接采用相變量法,根據轉子位置,采用分段線性表示感應電動勢。在此,為簡化仿真模型的建立,作以下的假設:定子繞組為60°相帶整距集中繞組,Y形連接;忽略齒槽效應,繞組均勻分布于光滑的定子內表面;轉子上沒有阻尼繞組,電機無阻尼作用。則,根據BLDCM特性,可建立其電壓、轉矩、狀態方程以及等效的BLDCM電路:2.1alablaclbalcalcalcalcalcalcalcablca電動勢法[i.4c]BLDCM三相定子電壓的平衡方程可以用以下的狀態方程表示:???uaubuc???=???Ra000Rb000Rc??????iaibic???+???LaLbaLcaLabLbLcbLacLbcLc???p???iaibic???+???eaebec???(1)[uaubuc]=[Ra000Rb000Rc][iaibic]+[LaLabLacLbaLbLbcLcaLcbLc]p[iaibic]+[eaebec](1)式中,ua,ub,uc為三相定子電壓;ea,eb,ec為三相定子的反電動勢;ia,ib,ic為三相定子相電流;La,Lb,Lc為三相定子自感;Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb為三相定子繞組之間的互感;Ra,Rb,Rc為三相定子繞組的相電阻;p為微分算子。由電機的結構決定,在360°電角度內,轉子的磁阻不隨轉子位置的變化而變化,并假定三相繞組對稱,則有:La=Lb=Lc=L,Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M,Ra=Rb=Rc=Rs并由三相對稱的電機中,ia+ib+ic=0,以及Mib+Mic=-Mia,則,式(1)可改寫為:???uaubuc???=???Rs000Rs000Rs??????iaibic???+???L?M000L?M000L?M???p???iaibic???+???eaebec???(2)[uaubuc]=[Rs000Rs000Rs][iaibic]+[L-Μ000L-Μ000L-Μ]p[iaibic]+[eaebec](2)2.2角速度的計算BLDCM的電磁轉矩方程可表示為:Te=(eaia+ebib+ecic)/ω(3)其中,ω為BLDCM的角速度。BLDCM的運動方程可表示為:Te=T1+Bω+Jdωdt(4)Τe=Τ1+Bω+Jdωdt(4)其中,B為阻尼系數,J為電機的轉動慣量,Tl為負載轉矩。2.3[i.bic]表達由式(2)的電壓方程,可以得到BLDCM的狀態方程,如下:p???iaibic???=???1/(L?M)0001/(L?M)0001/(L?M)???????????uaubuc???????Rs000Rs000Rs??????iaibic???????eaebec????????(5)p[iaibic]=[1/(L-Μ)0001/(L-Μ)0001/(L-Μ)]{[uaubuc]-[Rs000Rs000Rs][iaibic]-[eaebec]}(5)2.4u3000bcdm的等效電路由BLDCM的電壓方程,可以將其等效地表示為圖2所示的等效電路,BLDCM的每相由定子繞組電阻Rs、電感(L-M)及一個反電動勢e串聯構成。3霍姆壓實際的BLDCM控制系統的結構,一般可分為三個主要部分:●BLDCM電機本體:包括三相Y型連接的定子繞組,轉子為永磁磁鋼,機內含有轉子位置檢測裝置(常用的為霍爾位置傳感器);●逆變器:包括整流回路、濾波回路和功率開關器件,它接收控制器所發送的PWM控制信號;●控制器:一般的控制策略為雙閉環控制結構,外環為速度環,內環為電流環,根據給定信號(電流或轉矩)及反饋信號(速度和相電流)進行PI調節,其輸出為PWM控制信號,調節逆變器功率開關器件導通時間的長短,相應的就改變了輸出到BLDCM的電壓和電流。本文以實際控制系統的結構為基礎,建立了如圖3所示的BLDCM控制系統的仿真模型,各部分的結構和功能分述如下:3.1反電動勢模塊由圖2所示的等效電路,可方便的建立起電機的仿真模塊,其中,反電動勢模塊的建立利用可控的電壓源,由輸入的相電流進行調節,動態的輸出反電動勢(EMF),其輸出為ek=Fun(ik),k=a,b,c。反電動勢模塊的輸出為梯形波,如圖1所示。3.2等幅、等寬、等距的信號由于BLDCM控制系統要求的相電流為方波電流,PWM調制信號,只需為等幅、等寬、等距的信號,則由一個固定頻率的三角波uc及直流電壓信號ur的合成就可產生出所需的信號。以此PWM信號就可以方便的控制逆變器的功率開關器件。PWM信號的產生如圖4所示。3.3在低功率調控后關閉相轉移的反電動勢波形BLDCM控制系統中逆變器的可靠換相,是通過BLDCM內部的轉子位置信號進行控制的。通過對圖1的分析可知,當某相的反電動勢波形達到波頂時,該相所對應的上橋臂功率開關導通,經過120°電角度后關閉;當反電動勢波形到達波底時,下橋臂的功率開關導通,經過120°電角度后關閉。于是,可以利用BLDCM的反電動勢波形的幾個關鍵時間點,作為BLDCM的換相時刻。逆變器各功率開關的換相邏輯信號如圖5所示。3.4bj+1jtet1ddt由式(4),可得dωdt=?BωJ+1J(Te?T1)dωdt=-BωJ+1J(Τe-Τ1),可構成如圖6所示的轉速及電角度測量模塊。3.5blcdm的電磁政策由式(3),可得轉矩輸出的仿真模塊,如圖7所示,三相相電流與相應的反電動勢相乘,求和后與計算出的轉速信號相除,得到BLDCM的電磁轉矩。3.6pi控制器的控制BLDCM控制系統的控制結構,一般采用雙閉環控制,外環為速度環,內環為電流環,不同的是所采用的控制器算法,在此,仿真系統采用了通用的PI調節器進行速度和電流的控制。如圖3所示,速度給定信號與速度反饋信號比較后,送入速度調節器(PI控制器);速度調節器的輸出與電流反饋信號比較后,送入電流調節器(PI控制器),輸出PWM調制信號,對三角波進行調節,根據換相邏輯信號,順序控制功率開關器件的導通,由此可以控制逆變器輸出的電壓幅值,相應的就可以控制定子繞組的相電流,從而使逆變器輸出的電流跟隨給定電流的變化,且穩態運行時無靜差。3.7反串聯續流電極逆變器由3對IGBT功率開關器件,并反并聯續流二極管,構成三相逆變橋,逆變器根據電流調節器所控制的PWM信號,順序導通和關斷,產生方波電流輸出。4u3000系統模型根據上述所建立的BLDCM控制系統的仿真模型,進行了轉速調節的仿真試驗。BLDCM的參數以實際BLDCM控制系統所用的電機參數為參考:定子繞組電阻Rs=3.25Ω,定子繞組自感L=11.1mH,互感M=4.56mH,轉動慣量J=16Kgcm2,額定電流I=4.5A,額定轉速n0=1500rpm,額定轉矩T=10Nm,極對數P=2,三相380V交流供電。為驗證所設計的BLDCM控制系統仿真模型,給定轉速n=1500rpm(階躍響應),空載啟動,在轉速達到穩態后,于t=0.05s加入負載(負載突變),得到三相定子電流、轉速和轉矩的響應曲線,分別如下圖8~11所示。在給定轉速1500rpm的階躍輸入下,系統速度響應如圖8所示,由圖中可見,系統在很短的時間內就進入了穩態,當負載突變時(t=0.05s)轉速有輕微的波動,系統對負載的擾動有較好的抗干擾性能。系統的轉矩響應曲線如圖9所示,在啟動初始階段,轉矩有較大的峰值,這是因為在BLDCM啟動時,BLDCM的反電動勢還沒有來得及建立起來,相電流較大,造成了轉矩峰值,在反電動勢建立后,轉矩迅速下降到穩態值,并保持較為平滑,轉矩脈動很小;當負載突變時,轉矩迅速調整到相應的穩態。圖10為系統直流母線的電流響應曲線,啟動時的電流有較大的峰值,隨著反電動勢的建立,該電流迅速下降到穩態值,并保持較平滑的電流波形,電流脈動很小。圖11為A相電流的波形,在經過啟動階段