1．(2020·寧夏中考)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：(1)閱讀過《西游記》的人數(shù)多于閱讀過《水滸傳》的人數(shù)；(2)閱讀過《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過《三國演義》的人數(shù)；(3)閱讀過《三國演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過《西游記》的人數(shù)．若閱讀過《三國演義》的人數(shù)為4，則閱讀過《水滸傳》的人數(shù)的最大值為__6__．2．(2021·寧夏中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x－1）＞3x－2,\f(1＋x,2)＋\f(1－x,3)≥1)).【解析】解不等式4(x－1)＞3x－2，得：x＞2，解不等式eq\f(1＋x,2)＋eq\f(1－x,3)≥1，得：x≥1，則不等式組的解集為x＞2.3．(2020·寧夏中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－x≥3（x－1），①,\f(2x－1,3)－\f(5x＋1,2)<1.②))【解析】由①得：x≤2，由②得：x＞－1，所以，不等式組的解集是－1＜x≤2.4．(2019·寧夏中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(x－1,3)≥1，,\f(x－3,2)＜x＋2.))【解析】解不等式eq\f(x,2)－eq\f(x－1,3)≥1，得：x≥4，解不等式eq\f(x－3,2)＜x＋2，得：x＞－7，則不等式組的解集為x≥4.5．(2018·寧夏中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≥5，,\f(x－3,5)－1＜\f(x＋1,2)．))【解析】解不等式x－3(x－1)≥5得：x≤－1,解不等式eq\f(x－3,5)－1<eq\f(x＋1,2)得：x＞－7,所以原不等式組的解集為－7＜x≤－1.6．(2017·寧夏中考)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2），,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)<1.))【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6≥5（x－2）①，,\f(x－5,2)－\f(4x－3,3)<1②，))由①得：3x＋6≥5x－10，－2x≥－16，x≤8，由②得：3(x－5)－2(4x－3)＜6，3x－15－8x＋6＜6，－5x＜15，x＞－3，∴原不等式組的解集是－3＜x≤8.7.(2019·寧夏中考)學(xué)校在“我和我的祖國”快閃拍攝活動(dòng)中，為學(xué)生化妝．其中5名男生和3名女生共需化妝費(fèi)190元；3名男生的化妝費(fèi)用與2名女生的化妝費(fèi)用相同．(1)求每位男生和女生的化妝費(fèi)分別為多少元；(2)如果學(xué)校提供的化妝總費(fèi)用為2000元，根據(jù)活動(dòng)需要至少應(yīng)有42名女生化妝，那么男生最多有多少人化妝．【解析】(1)設(shè)每位男生的化妝費(fèi)是x元，每位女生的化妝費(fèi)是y元，依題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋3y＝190，,3x＝2y.))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝30.))答：每位男生的化妝費(fèi)是20元，每位女生的化妝費(fèi)是30元；(2)設(shè)男生有a人化妝，依題意得：eq\f(2000－20a,30)≥42.解得a≤37.即a的最大值是37.答：男生最多有37人化妝．8．(2017·寧夏中考)某商店分兩次購進(jìn)A，B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如表所示：購進(jìn)數(shù)量(件)購進(jìn)所需費(fèi)用(元)AB第一次30403800第二次40303200(1)求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)決定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購進(jìn)A，B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．【解析】(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋40y＝3800，,40x＋30y＝3200，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝80.))答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．(2)設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤(rùn)為w元，則購進(jìn)A種商品(1000－m)件，根據(jù)題意得：w＝(30－20)(1000－m)＋(100－80)m＝10m＋10000.∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000－m≥4m，解得：m≤200.∵在w＝10m＋10000中，k＝10>0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝200時(shí)，w取最大值，最大值為10×200＋10000＝12000，∴當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品200件時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為12000元．9．(2020·寧夏中考)在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購鞋的鞋號(hào)(為正整數(shù))與腳長(zhǎng)(毫米)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1：鞋號(hào)(正整數(shù))222324252627…腳長(zhǎng)(毫米)160±2165±2170±2175±2180±2185±2…為了方便對(duì)問題的研究，活動(dòng)小組將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編號(hào)，并對(duì)腳長(zhǎng)的數(shù)據(jù)bn定義為[bn]如表2：序號(hào)n123456…鞋號(hào)an222324252627…腳長(zhǎng)bn160±2165±2170±2175±2180±2185±2…腳長(zhǎng)[bn]160165170175180185…定義：對(duì)于任意正整數(shù)m，n，其中m＞2.若[bn]＝m，則m－2≤bn≤m＋2.如：[b4]＝175表示175－2≤b4≤175＋2，即173≤b4≤177.(1)通過觀察表2，猜想出an與序號(hào)n之間的關(guān)系式，[bn]與序號(hào)n之間的關(guān)系式；(2)用含an的代數(shù)式表示[bn]；計(jì)算鞋號(hào)為42的鞋適合的腳長(zhǎng)范圍；(3)若腳長(zhǎng)為271毫米，那么應(yīng)購鞋的鞋號(hào)為多大？【解析】(1)an＝21＋n；[bn]＝160＋5(n－1)＝5n＋155；(2)由an＝21＋n與[bn]＝5n＋155，解得：[bn]＝5an＋50，把a(bǔ)n＝42代入an＝21＋n得n＝21，所以[b21]＝5×42＋50＝260，則：260－2≤b21≤260＋2，即258≤b21≤26