第六章尺寸鏈原理及其應(yīng)用概述

在汽車(chē)及機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中，尺寸鏈的應(yīng)用非常普遍。首先，產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師要根據(jù)產(chǎn)品、部件或總成的使用性能以及特殊要求，規(guī)定必須的裝配精度（技術(shù)要求），以此確定零件的基本尺寸及公差（或）極限偏差；其次，機(jī)械加工工藝設(shè)計(jì)人員通過(guò)尺寸鏈換算，確定各工序尺寸及其偏差；最后，裝配工程師要根據(jù)裝配要求確定合適的裝配方法。因此，對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師以及工藝工程師來(lái)說(shuō)，尺寸鏈計(jì)算是必須掌握的重要理論之一。

本章從汽車(chē)零部件設(shè)計(jì)、加工裝配出發(fā)，闡述尺寸鏈的基本概念、分類(lèi)、組成、計(jì)算方法；裝配尺寸鏈的建立及計(jì)算；以及工藝尺寸鏈解算等內(nèi)容。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用第一節(jié)尺寸鏈的基本概念一.尺寸鏈的定義、特征及尺寸鏈圖（一）尺寸鏈定義在機(jī)器設(shè)計(jì)、裝配及零件加工過(guò)程中，一組互相聯(lián)系且按一定順序排列的封閉尺寸組合，稱(chēng)為尺寸鏈。軸向間隙C0為設(shè)計(jì)時(shí)確定的裝配精度，它取決于主軸頸長(zhǎng)度C1、鎖止墊片寬度C4、軸瓦寬度C2、鎖止墊片寬度C3，由尺寸C1、C2、C3、C4和C0按一定順序形成的封閉尺寸組合，即為尺寸鏈。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用端面A對(duì)軸心的垂直度誤差在直徑240mm處不大于0.05mm，端面B對(duì)軸線的垂直度誤差在直徑120mm處不大于0.05mm。在加工過(guò)程中，直接保證B面對(duì)A面平行度α1和端面A對(duì)基準(zhǔn)C的垂直度α2的要求，端面B對(duì)基準(zhǔn)C的垂直度要求α0是在加工過(guò)程中間接保證的，它取決于α1、和α2的大小，因此，α1、α2和α0組成了位置公差尺寸鏈。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用第一節(jié)尺寸鏈的基本概念（二）尺寸鏈特征及尺寸鏈圖（1）尺寸鏈的封閉性：尺寸鏈中的各尺寸按一定順序排列，最后形成一個(gè)封閉圖形。（2）尺寸鏈的關(guān)聯(lián)性：尺寸鏈中任一尺寸的變化，都會(huì)引起其他尺寸的變化。（3）尺寸鏈至少由三個(gè)或以上的尺寸組成。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用二.尺寸鏈的定義組成尺寸鏈中的每一個(gè)尺寸或角度量稱(chēng)為環(huán)，其中又分為組成環(huán)與封閉環(huán)。

1.封閉環(huán)尺寸鏈中封閉環(huán)是由組成環(huán)尺寸所決定的,因此,它的存在依賴(lài)于組成環(huán)而間接形成,在零件加工或機(jī)械產(chǎn)品裝配過(guò)程中,最后自然形成(間接獲得)這一尺寸。一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。封閉環(huán)的特點(diǎn):其它環(huán)的誤差必然累積在這個(gè)環(huán)上,因此封閉環(huán)誤差是所有各組成環(huán)誤差的綜合。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用二.尺寸鏈的定義組成

2.組成環(huán).

尺寸鏈中,除封閉環(huán)以外的其它環(huán)都稱(chēng)為組成環(huán),組成環(huán)的變動(dòng)必然引起封閉環(huán)的變動(dòng),它是在零件加工或裝配中,直接獲得的尺寸。根據(jù)組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)影響的不同,又把組成環(huán)分為增環(huán)與減環(huán)。（1）增環(huán)尺寸鏈中，某組成環(huán)的變動(dòng)將引起封閉環(huán)的同向變動(dòng)；即其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)增大，使封閉環(huán)也相應(yīng)增大的組成環(huán)，稱(chēng)為增環(huán)。（2）減環(huán)尺寸鏈中，某組成環(huán)的變動(dòng)將引起封閉環(huán)的反向變動(dòng)；即其余各環(huán)不變，當(dāng)該環(huán)增大，而使封閉環(huán)相應(yīng)地減小的組成環(huán)，稱(chēng)為減

環(huán)。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用二.尺寸鏈的定義組成

（3）增環(huán)與減環(huán)的判定

在圖中各環(huán)尺寸線上標(biāo)注單箭頭，箭頭方向沿著封閉圖形的一個(gè)方向流動(dòng)，凡是各組成環(huán)尺寸線箭頭方向與封閉環(huán)尺寸線箭頭方向相反的為增環(huán)，相同的為減環(huán)。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用建立尺寸鏈的做法：建立尺寸鏈時(shí)，首先應(yīng)確定哪一個(gè)尺寸是間接獲得的尺寸，并把它定為封閉環(huán)。再?gòu)姆忾]環(huán)一端起，依次畫(huà)出有關(guān)直接得到的尺寸作為組成環(huán)，直到尺寸的終端回到封閉環(huán)的另一端，形成一個(gè)封閉的尺寸鏈圖。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用注意：

（1）

在一個(gè)尺寸鏈中，封閉環(huán)只有一個(gè)，其余都是組成環(huán)。封閉環(huán)是尺寸鏈中最后形成的一個(gè)環(huán)，所以在加工或裝配未完成之前，它是不存在的。在工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)必須在加工順序確定后才能判斷，當(dāng)加工順序改變時(shí)，封閉環(huán)也隨之改變。在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是裝配的技術(shù)要求，比較容易確定。正確確定封閉環(huán)是建立、解算尺寸鏈中最關(guān)鍵的一步，封閉環(huán)定錯(cuò)，必然全盤(pán)皆錯(cuò)。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用注意：

（2）建立尺寸鏈時(shí)，必須遵循“最短路線原則”（也稱(chēng)為“最少環(huán)數(shù)原則”），即建立尺寸鏈時(shí)，只將與封閉環(huán)有關(guān)系的尺寸列人尺寸鏈，與封閉環(huán)無(wú)關(guān)系的尺寸不應(yīng)列人尺寸鏈，使尺寸鏈的路線最短，環(huán)數(shù)最少。對(duì)于裝配尺寸鏈，應(yīng)該一個(gè)零件只允許一個(gè)尺寸列入裝配尺寸鏈，即“一件一環(huán)”。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

三.尺寸鏈的分類(lèi)尺寸鏈有各種不同的分類(lèi)方法，是由于尺寸的構(gòu)成隨各種機(jī)械產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)或零件結(jié)構(gòu)不同而有所差異，用尺寸鏈來(lái)解決問(wèn)題的目的不一樣，并且應(yīng)用場(chǎng)合也不一樣。（一）按構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的幾何特征分類(lèi)（1）長(zhǎng)度尺寸鏈全部環(huán)為長(zhǎng)度尺寸的尺寸鏈，或者組成環(huán)既有長(zhǎng)度尺寸又有角度量而封閉環(huán)為長(zhǎng)度尺寸的尺寸鏈。（2）角度尺寸鏈全部環(huán)為角度量的尺寸鏈，或者組成環(huán)既有角度量又有長(zhǎng)度尺寸而封閉環(huán)為角度量的尺寸鏈。

長(zhǎng)度尺寸鏈6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（二）按構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的作用分類(lèi)：（1）裝配尺寸鏈：全部組成環(huán)為不同零件的設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈；

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時(shí)，先從封閉環(huán)的任意一端開(kāi)始，找相鄰零件的尺寸，然后再找與第一個(gè)零件相鄰的第二個(gè)零件的尺寸，這樣一環(huán)接一環(huán)，直到封閉環(huán)的另一端為止，從而形成封閉的尺寸組。如圖a所示的車(chē)床主軸軸線與尾架軸線高度差的允許值A(chǔ)0是裝配技術(shù)要求，為封閉環(huán)。組成環(huán)可從尾架頂尖開(kāi)始查找，尾架頂尖軸線到底面的高度A1、與床面相連的底板的厚度A2、床面到主軸軸線的距離A3，最后回到封閉環(huán)。A1、A2和A3均為組成環(huán)。

a）b）車(chē)床頂尖高度尺寸鏈6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（二）按構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的作用分類(lèi)：（2）零件設(shè)計(jì)尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈；在零件中，標(biāo)注尺寸的是組成環(huán)，未標(biāo)注尺寸的是封閉環(huán)。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（二）按構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的作用分類(lèi)：

（3）工藝尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件的工藝尺寸所形成的尺寸鏈；在工藝尺寸鏈中，直接保證的工藝尺寸為組成環(huán)，間接保證的尺寸為封閉環(huán)。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

圖示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以A面定位用調(diào)整法加工臺(tái)階面B，得尺寸A2，要求保證B面與C面間尺寸A0；A1、A2和A0這三個(gè)尺寸構(gòu)成了一個(gè)封閉尺寸組，就成了一個(gè)尺寸鏈。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（三）按構(gòu)成尺寸鏈各環(huán)的空間位置分類(lèi)：（1）直線尺寸鏈：全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，亦稱(chēng)為線性尺寸鏈；其特征是，各環(huán)均在同一平面上，且相互平行。（2）平面尺寸鏈：全部組成環(huán)位于一個(gè)或幾個(gè)平行平面上，但可能某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈（圖6-7）；（3）空間尺寸鏈：組成環(huán)位于幾個(gè)不平行平面內(nèi)的尺寸鏈；空間尺寸可用投影方法，先轉(zhuǎn)化成平面尺寸鏈，然后將平面尺寸鏈再轉(zhuǎn)化成直線尺寸鏈。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

（四）按尺寸鏈間相互關(guān)系分類(lèi)：（1）獨(dú)立尺寸鏈：組成環(huán)與封閉環(huán)只屬于同一尺寸鏈，不屬于任何其它尺寸鏈；（2）并聯(lián)尺寸鏈：由若干個(gè)獨(dú)立尺寸鏈通過(guò)一個(gè)（或幾個(gè)）共存于兩個(gè)（或以上）獨(dú)立尺寸鏈的環(huán)相互聯(lián)系起來(lái)，這種聯(lián)系形式稱(chēng)為并聯(lián)尺寸鏈（圖6-8a）；（3）串聯(lián)尺寸鏈：組成環(huán)每一個(gè)后繼尺寸鏈?zhǔn)菑那懊嬉粋€(gè)尺寸鏈的基面開(kāi)始的，即每?jī)蓚€(gè)相鄰尺寸鏈有一個(gè)共同基面（6-8b）。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用四.尺寸鏈的計(jì)算1.公差校核計(jì)算已知組成環(huán),求封閉環(huán)。根據(jù)各組成環(huán)基本尺寸及公差（偏差），來(lái)計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸及公差（或偏差），也稱(chēng)尺寸鏈的正計(jì)算。這種計(jì)算主要用在審核圖樣，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。2.公差設(shè)計(jì)計(jì)算已知封閉環(huán),求組成環(huán)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求的封閉環(huán)基本尺寸及公差（或偏差），反過(guò)來(lái)計(jì)算各組成環(huán)基本尺寸及公差（或偏差），也稱(chēng)尺寸鏈的反計(jì)算。這種計(jì)算一般用于汽車(chē)或機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)或工藝設(shè)計(jì)。3.中間計(jì)算

已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán)。根據(jù)封閉環(huán)和其它組成環(huán)的基本尺寸及公差（或偏差），來(lái)計(jì)算尺寸鏈中某一組成環(huán)的基本基本尺寸及公差（或偏差），其實(shí)質(zhì)是反計(jì)算的一種，稱(chēng)為尺寸鏈的中間計(jì)算。這種計(jì)算在工藝設(shè)計(jì)上應(yīng)用較多，如基準(zhǔn)的換算、工序尺寸的確定等。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用五.尺寸鏈計(jì)算的基本公式（一）直線尺寸鏈的計(jì)算計(jì)算方法有兩種：極值法與概率法。有公共頂角的角度尺寸鏈的計(jì)算方法與直線尺寸鏈的計(jì)算方法一樣。

1.封閉環(huán)基本尺寸計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)的基本尺寸之和減去所有減環(huán)的基本尺寸之和。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用2.極值法

極值法：指按組成環(huán)的尺寸同為極限條件下來(lái)計(jì)算封閉尺寸的方法。（1）封閉環(huán)極限尺寸封閉環(huán)最大尺寸等于所有增環(huán)最大尺寸之和減去所有減環(huán)最小尺寸之和。封閉環(huán)最小尺寸等于所有增環(huán)最小尺寸之和減去所有減環(huán)最大尺寸之和。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（2）封閉環(huán)公差等于所有各組成環(huán)公差之和

（3）封閉環(huán)極限偏差

上偏差等于所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和。

下偏差等于所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（4）封閉環(huán)實(shí)際誤差即在零件制造加工過(guò)程中，當(dāng)各環(huán)的實(shí)際誤差不等于各環(huán)公差時(shí)，此時(shí)封閉環(huán)的實(shí)際誤差等于所有組成環(huán)的實(shí)際誤差之和

（5）封閉環(huán)中間尺寸C0M

和中間偏差Δ0

圖6-10表明了各尺寸、公差及偏差間的關(guān)系中間尺寸是指最大與最小尺寸之和的平均值。

封閉環(huán)的中間尺寸等于所有增環(huán)中間尺寸之和減去所有減環(huán)中間尺寸之和。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

所謂中間偏差是指上、下偏差的平均值，也稱(chēng)為公差帶中心坐標(biāo)。組成環(huán)的中間偏差Δi為：

封閉環(huán)中間偏差尺寸等于所有各增環(huán)之和減去所有各減環(huán)之和

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

（6）中間偏差、公差及極限偏差間的關(guān)系組成環(huán)：

封閉環(huán)：

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

極值法特點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不必考慮其它因素的影響。極值法也存在缺點(diǎn)：在組成環(huán)較多且封閉環(huán)精度要求較高的情況下，其組成環(huán)的精度要求很高，不論是裝配尺寸鏈，還是工藝尺寸鏈，其零件的加工難度大、成本高。故極值法一般用于封閉環(huán)精度高但組成環(huán)環(huán)數(shù)少；封閉環(huán)精度低但組成環(huán)環(huán)數(shù)較多，或是具有調(diào)整環(huán)或修配環(huán)的裝配尺寸鏈的計(jì)算中。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用采用極值法求解尺寸鏈：如下圖尺寸鏈，求A3.已知1、建立尺寸鏈2.確定基本尺寸3.確定上下偏差或公差6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用2.概率法在大批量生產(chǎn)中，尺寸鏈中各增、減環(huán)同時(shí)出現(xiàn)相反的極限尺寸的概率很低，特別當(dāng)環(huán)數(shù)多時(shí)，出現(xiàn)的概率更低。當(dāng)封閉環(huán)公差較小、組成環(huán)環(huán)數(shù)較多時(shí)，采用極值算法會(huì)使組成環(huán)的公差過(guò)小，以致使加工成本上升甚至無(wú)法加工。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理和加工誤差分布的實(shí)際情況，采用概率法求解算尺寸鏈更為合理。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用由前述可知，封閉環(huán)的基本尺寸是增環(huán)﹑減環(huán)的基本尺寸的代數(shù)和。根據(jù)概率論，若將各組成環(huán)視為隨機(jī)變量，則封閉環(huán)（各隨機(jī)變量之和）也為隨機(jī)變量，且有：1）封閉環(huán)的平均值等于各組成環(huán)的平均值的代數(shù)和；2）封閉環(huán)的方差（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）等于各組成環(huán)方差之和，即：式中σ0——封閉環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)差；

σi——第i個(gè)組成環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)差。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用這里只討論組成環(huán)接近正態(tài)分布的情況若各組成環(huán)的尺寸分布均接近正態(tài)分布，則封閉環(huán)尺寸分布也近似為正態(tài)分布。假設(shè)尺寸鏈各環(huán)尺寸的分散范圍與尺寸公差相一致（如圖所示）①尺寸鏈各組成環(huán)的平均尺寸等于各組成環(huán)尺寸的平均值；（即將非對(duì)稱(chēng)公差轉(zhuǎn)換為對(duì)稱(chēng)公差CM±T/2）②各尺寸環(huán)的尺寸公差等于各環(huán)尺寸標(biāo)準(zhǔn)差的6倍，即：由此可以引出兩個(gè)概率法基本公式：1）平均尺寸計(jì)算公式2）公差計(jì)算公式3σ3σT6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用例5.3用概率法求解圖5.26所示尺寸鏈。已知：解1）將已知各尺寸改寫(xiě)成雙向?qū)ΨQ(chēng)偏差形式：A1=15±0.09mm;A2=9.925±0.075mm;A3=4.875±0.125mm2）求出封閉環(huán)的平均尺寸：A0M=A3M－（A1M＋A2M）=34.875-9.925-15=9.95mm3）求封閉環(huán)公差：假定各組成環(huán)均接近正態(tài)分布，則由公式最后有：得：6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用組成環(huán)偏離正態(tài)分布時(shí)，用下面的近似公式：T0k稱(chēng)為當(dāng)量公差，k值常取1.2~1.6。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

（二）平面和空間尺寸鏈的計(jì)算平面尺寸鏈和空間尺寸鏈的計(jì)算方法相似，平面尺寸鏈的各環(huán)按角度關(guān)系排列在一個(gè)或幾個(gè)平面內(nèi)，實(shí)質(zhì)上是線性尺寸鏈和角度尺寸鏈的組合，它是直線尺寸鏈的擴(kuò)展，直線尺寸鏈?zhǔn)瞧矫娉叽珂湹奶乩?/p>

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用第二節(jié)工藝尺寸鏈、裝配尺寸鏈的應(yīng)用概述正確地繪制、分析和計(jì)算工藝尺寸鏈，是編制工藝規(guī)程的重要步驟，否則，會(huì)在機(jī)械加工中造成各種困難甚至出現(xiàn)廢品，帶來(lái)不必要的損失。一.工序尺寸計(jì)算在汽車(chē)及機(jī)械產(chǎn)品制造過(guò)程中，大多數(shù)零件的尺寸與形狀的獲得，都要通過(guò)機(jī)械加工，在此過(guò)程中，只有最終加工與按設(shè)計(jì)尺寸及形狀直接加工的情況下，工序尺寸才與設(shè)計(jì)尺寸一致，除此之外，工序尺寸與設(shè)計(jì)尺寸是不同的，它包括間接保證設(shè)計(jì)尺寸，為后續(xù)工序保證足夠的余量以及其它工藝尺寸的確定（定位尺寸與基準(zhǔn)尺寸）等，確定這些尺寸與公差，必須應(yīng)用尺寸鏈的原理。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

工藝尺寸鏈封閉環(huán)有兩種基本形式：一是以工序尺寸為組成環(huán)，間接保證某一尺寸，封閉環(huán)就是要保證的尺寸；二是以工序尺寸為組成環(huán)，確定加工余量，封閉環(huán)就是余量工藝尺寸鏈的分析計(jì)算，首先確定封閉環(huán)；其次是建立工藝尺寸鏈；最后利用尺寸鏈計(jì)算公式解算工藝尺寸鏈。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

（一）工序基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合時(shí)工序尺寸的確定定位基準(zhǔn)、工序基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，是工序尺寸確定最簡(jiǎn)單的情況。這種情況下，工序尺寸的計(jì)算是以最終工序開(kāi)始，反算到第一道工序。工序尺寸是組成環(huán)，加工余量是封閉環(huán)。精車(chē)頂面：C1’

=C1

粗車(chē)頂面：C1’’=C1+z1C1’為精車(chē)工序尺寸

C1’’為粗車(chē)工序尺寸

Z1為精車(chē)余量6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（二）工序基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)工序尺寸的確定當(dāng)工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，加工過(guò)程中往往不能直接保證設(shè)計(jì)尺寸，而只能間接地保證，因此在進(jìn)行加工工藝設(shè)計(jì)時(shí)，相關(guān)的工序尺寸，必須經(jīng)過(guò)尺寸鏈換算來(lái)獲得。

1定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合；在工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)，加工過(guò)程中往往不能直接保證設(shè)計(jì)尺寸，而只能間接地保證，因此在進(jìn)行加工工藝設(shè)計(jì)時(shí)，相關(guān)的工序尺寸，必須經(jīng)過(guò)尺寸鏈換算來(lái)獲得。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

圖示工件

，以底面A定位，加工臺(tái)階面B，保證尺寸，試確定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。【例4-1】

尺寸鏈b）中，A0為封閉環(huán)，A1和A2是組成環(huán)；角度尺寸鏈（圖c）中，a0為封閉環(huán)，a1

和a2是組成環(huán)。【解】工藝尺寸鏈?zhǔn)纠齜)c)a)A1A2A0a1a2a0A1A2A0ABC0.05A0.1C求解圖4-206和圖4-26c的尺寸鏈，可得到：工序尺寸：平行度公差：6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用精鏜活塞銷(xiāo)孔工序，選活塞底面作為定位基準(zhǔn)，但銷(xiāo)孔的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)是活塞頂面，此時(shí)，工序基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。為保證尺寸C2，工序尺寸按選定的工序基準(zhǔn)（活塞底面）調(diào)整為確定C2‘，那么C2‘的尺寸及公差應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)才能保證C2呢？第一步，畫(huà)出尺寸鏈圖第二步，確定基本工序尺寸第三步，確定公差6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

計(jì)算工序尺寸C2’，由式（6-1）有

C2’

=C1-C2=106-56=50mm工序尺寸C2’公差計(jì)算，因?yàn)椋篢c1=0.23mm，Tc2=0.1mm，而C2為封閉環(huán)，Tc2必大于或等于Tc1+Tc2。但在尺寸鏈中，組成環(huán)C1的公差已大于封閉環(huán)的公差，即使C2’

的公差為零也不能保證C2’

，因此，必須調(diào)整C1的公差，假設(shè)Tc1=0.06mm，則可求出Tc2=0.04mm的尺寸公差，公差調(diào)整之后，該尺寸加工精度明顯提高，加工難度增大。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用

的上、下偏差的計(jì)算，由（6-6）式有由（6-7）式有：故：6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用2測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合在零件加工中，有時(shí)會(huì)遇到一些表面加工之后，按設(shè)計(jì)尺寸不便直接測(cè)量的情況，就要另選一個(gè)合適的表面作為測(cè)量基準(zhǔn)進(jìn)行加工，以間接保證設(shè)計(jì)尺寸的要求，這時(shí)，必須進(jìn)行工序尺寸的計(jì)算6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用解算尺寸鏈：6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用1）

等公差原則

按等公差值分配的方法來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),各組成環(huán)的公差值取相同的平均公差值：即

極值法組成環(huán)公差大小的分配方法

這種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但沒(méi)有考慮到各組成環(huán)加工的難易、尺寸的大小，顯然是不夠合理的。概率法

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用2）按等精度原則

按等公差級(jí)分配的方法來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),各組成環(huán)的公差取相同的公差等級(jí)，公差值的大小根據(jù)基本尺寸的大小，由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表中查得。3）按實(shí)際可行性分配原則

按具體情況來(lái)分配封閉環(huán)的公差時(shí),第一步先按等公差值或等公差級(jí)的分配原則求出各組成環(huán)所能分配到的公差，第二步再?gòu)募庸さ碾y易程度和設(shè)計(jì)要求等具體情況調(diào)整各組成環(huán)的公差。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用由上述可以看出，通過(guò)尺寸鏈換算來(lái)間接保證封閉環(huán)的精度，必須提高組成環(huán)的尺寸精度。當(dāng)封閉環(huán)公差較大時(shí)，只需要提高本工序尺寸的加工精度；當(dāng)封閉環(huán)的公差等于甚至小于某一組成環(huán)時(shí)，不僅要提高本工序的工序尺寸精度，而且還要提高前工序（工步）的尺寸精度。提高了加工精度，制造成本和制造難度增加。因此，工藝上映盡量選擇設(shè)計(jì)基準(zhǔn)作為定位基準(zhǔn)或測(cè)量基準(zhǔn)，以便消除基準(zhǔn)不重合誤差。此外，基準(zhǔn)不重合還會(huì)導(dǎo)致“假?gòu)U品現(xiàn)象”。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用解算尺寸鏈：“假?gòu)U品問(wèn)題”如果實(shí)測(cè)C2=39.9mm,單純從解算工藝連獲得的尺寸看，是廢品；此時(shí)，如果如果實(shí)測(cè)C1=49.85mm，則：C0=C1-C2=49.85-39.9=9.95，仍然符合設(shè)計(jì)要求。即假?gòu)U品出現(xiàn)。假?gòu)U品的出現(xiàn)，給生產(chǎn)質(zhì)量管理帶來(lái)諸多麻煩，因此，不到非不得已，不要使工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用3一次加工中同時(shí)保證多個(gè)設(shè)計(jì)尺寸時(shí)工序尺寸的確定（1）校核封閉環(huán)公差（2）設(shè)計(jì)工序尺寸6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用例4-5

如圖所示軸套，其加工工序如圖所示，試校驗(yàn)工序尺寸標(biāo)注是否合理。50-0.3415±0.210-0.3零件圖51-0.41車(chē)孔及端面50-0.3410.4-0.22車(chē)外圓及端面14.6±0.23鉆孔10-0.34磨外圓及臺(tái)階校驗(yàn)工序尺寸標(biāo)注是否合理6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用解:1)分析

從零件圖上看,設(shè)計(jì)尺寸有10-0.3mm、15±0.2mm以及50-0.34。根據(jù)工藝過(guò)程分析是否全部達(dá)到圖紙要求.其中10-0.3、50-0.34直接保證，15±0.2間接保證，為封閉環(huán)，必須校核。

2）查找組成環(huán)，建立尺寸鏈10.4-0.214.6±0.210-0.3A0封閉環(huán)3）計(jì)算尺寸及偏差求得A0=15-0.4+0.5(

超差)4)解決辦法:改變工藝過(guò)程，如將鉆孔改在工序4之后；提高加工精度，縮小組成環(huán)公差。5）重新標(biāo)注尺寸，校核計(jì)算現(xiàn)將尺寸改為：10.4-0.1，14.6±0.1,10-0.1可求得:A0=15±0.2符合圖紙要求.6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用例4-6一軸其軸向工藝過(guò)程如圖所示，現(xiàn)要校核工序3精車(chē)B面的余量。ABCA1A2A3ABCA5A41粗車(chē)端面A、B，直接得到A1=28-0.52

A2=35-0.342調(diào)頭，粗、精車(chē)C面，直接得到尺寸

A3=26-0.283調(diào)頭，精車(chē)A、B，直接得到A4=25-0.14A5=35-0.17校核工序間余量6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用解:根據(jù)工藝過(guò)程作軸向尺寸形成過(guò)程及余量分布圖，尋找封閉環(huán)，建立尺寸鏈求解。ABCA1A2A3A4A5Z為封閉環(huán)A0A3A2A4A5ZA0Z為封閉環(huán),求得，Zmin=0.38>0,合適。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（四）對(duì)稱(chēng)度、同軸度為設(shè)計(jì)要求時(shí)工序尺寸的確定6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用如圖6-18，以磨汽車(chē)傳動(dòng)軸的十字軸端面為例，分析以對(duì)稱(chēng)度為要求的工序尺寸的確定。已知十字軸軸頸已加工完畢，軸的兩端已經(jīng)過(guò)半精加工，該工序?yàn)榫端面（第一工位），然后磨B端面（第二工位），要求保證工序工序尺寸，對(duì)O-O中心線的對(duì)稱(chēng)度公差要求為0.1mm。已知，試確定磨削端面A時(shí)的工序尺寸C1。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用工件加工通常要滿足幾何要素（尺寸及公差）、幾何形狀（理想幾何形狀及公差）、幾何要素間的相互關(guān)系（位置公差）這三方面的要求，相應(yīng)的工藝設(shè)計(jì)時(shí)，必須同時(shí)考慮這幾個(gè)方面的工藝問(wèn)題。對(duì)于有同軸度及對(duì)稱(chēng)度要求的工件，工序尺寸的確定應(yīng)遵守獨(dú)立原則或相關(guān)要求原則。所謂獨(dú)立原則，即是指工件加工中，尺寸公差和形位公差不相關(guān)而獨(dú)立應(yīng)用。所謂相關(guān)要求原則，是指工件加工中應(yīng)用包容要求、最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求（即通常形狀誤差限制在位置公差內(nèi)，位置公差限制在尺寸公差內(nèi)）。這里主要討論獨(dú)立原則下工序尺寸的確定。即形位公差以一個(gè)獨(dú)立環(huán)進(jìn)入工藝尺寸鏈。其特點(diǎn)是，其基本尺寸為零，公差為形位公差，其公差相對(duì)于基準(zhǔn)要素對(duì)稱(chēng)分布，該環(huán)可表示為,且該環(huán)為封閉環(huán)，在尺寸鏈圖中，可以畫(huà)在基準(zhǔn)要素的任意一側(cè)。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用二.裝配尺寸鏈的建立裝配尺寸鏈的建立無(wú)論在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，還是在制造階段，都非常重要。首先，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，根據(jù)裝配精度，建立裝配尺寸鏈及解算尺寸鏈，由此，合理地確定各零件的公差；其次，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，當(dāng)各零件公差確定以后，校核是否滿足裝配精度；再次，在產(chǎn)品制造階段，根據(jù)零件加工精度及裝配方法，驗(yàn)算產(chǎn)品是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。無(wú)論是進(jìn)行何種計(jì)算，首先必須建立裝配尺寸鏈，而裝配精度是它的依據(jù)。

6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（一）裝配精度概念

1.裝配精度

裝配精度是指零件經(jīng)裝配后在尺寸、相對(duì)位置及運(yùn)動(dòng)等方面所獲得的精度；裝配精度也是為滿足機(jī)械產(chǎn)品（或汽車(chē)產(chǎn)品）及部件的工作性能，而且影響其使用壽命。合理地設(shè)計(jì)裝配精度，是產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一，它不僅關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量，也關(guān)系到產(chǎn)品的制造難易和經(jīng)濟(jì)性。裝配精度既是制定裝配工藝規(guī)程的主要依據(jù)，也是確定零件加工精度的依據(jù)。

2.裝配精度與零件精度間的關(guān)系汽車(chē)或機(jī)械產(chǎn)品由零件組成，所以汽車(chē)或機(jī)械產(chǎn)品的裝配精度與相關(guān)零部件的加工精度直接相關(guān)。零件的加工精度是保證裝配精度的基礎(chǔ)，在一般情況下，零件的精度越高，裝配精度也越高。6.尺寸鏈原理及其應(yīng)用（二）汽車(chē)產(chǎn)常見(jiàn)的裝配精度汽車(chē)制造，不僅要保證每個(gè)零件的加工精度，還要使零件能正確地進(jìn)行裝配，達(dá)到規(guī)定的裝配精度。汽車(chē)的裝配精度包括：零件或部件間的尺寸精度，如間隙或過(guò)盈量；位置精度，如平行度、垂直度和同軸度等；相對(duì)運(yùn)動(dòng)精度，即在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中保證有關(guān)零件或部件相對(duì)位置的準(zhǔn)確度及各個(gè)表面的接觸精度等。具體內(nèi)容主要體現(xiàn)在以下諸方面：

1）軸與孔的配合間隙或過(guò)盈量。

2）零件、部件間的位置公差。

3）相鄰旋轉(zhuǎn)件與固定零件間的間隙。

4）往復(fù)運(yùn)動(dòng)件的行程范圍。

5）滾