2023-2024學(xué)年甘肅省定西市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空。（每空1分，共20分）1．（4分）圓的周長除以的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做，用字母表示，計(jì)算時通常取。2．（1分）在一個邊長為10cm的正方形紙片上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2．3．（1分）一個圓形紙片的周長是62.8cm，把它平均分成兩個半圓，得到的其中一個半圓的周長是。4．（1分）如果把一個圓的半徑縮小到原來的，那么這個圓的周長就縮小到原來的。5．（2分）獵豹的速度比角馬的速度快，應(yīng)把看作單位“1”，獵豹的速度是角馬的。6．（2分）比20kg少是，20kg比多。7．（3分）把3米長的繩子剪4次，平均分成若干小段。每段長米，每段占全長的，每段是1米的%。8．（2分）A比B少，A是B的，B是A的。9．（2分）花生仁的出油率為40%，4.5噸花生仁可榨油噸；要榨300kg的油，需花生仁kg。10．（2分）一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭這樣的立體圖形，最少需要個小正方體，最多需要個小正方體．二、選擇。（每題1分，共5分）11．（1分）決定圓的大小的是（）A．半徑 B．圓心 C．圓周率12．（1分）小明看一本140頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的20%（）頁看起。A．49 B．48 C．2813．（1分）一張長10dm、寬4dm的長方形紙片，最多能剪出（）個直徑為2dm的圓片。A．7 B．10 C．1214．（1分）某施工隊(duì)6天完成一項(xiàng)工程的，平均每天完成這項(xiàng)工程的（）A． B． C．15．（1分）把5%的百分號去掉，相當(dāng)于把原數(shù)（）A．×100 B．÷10 C．÷100三、判斷。（每題1分，共5分）16．（1分）比千克重是1千克。17．（1分）半徑是5厘米的圓的圓周率比直徑是5厘米的圓的圓周率大．18．（1分）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。19．（1分）與95%的大小相同，意義也相同。20．（1分）一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加3.14厘米。四、計(jì)算。（共30分）21．（10分）直接寫出得數(shù)。25×3.14＝6.25×3.14＝0.82＝＝12.5÷12.5%＝35%+47%＝0.5+30%＝＝＝＝22．（8分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。75%×42+75%×5823．（6分）解方程。x+12.5%x＝9924．（6分）看圖列式計(jì)算。（1）（2）五、操作題。（共8分）25．（5分）看圖計(jì)算陰影部分的面積。26．（3分）畫一畫。六、解決問題。（共30分）27．（5分）一件上衣，原價(jià)450元，現(xiàn)在打八折銷售。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？28．（5分）一個掛鐘時針長8厘米，從上午6時到上午9時，它的針尖走了多少厘米？時針掃過的面積是多少平方厘米？29．（5分）沿著周長為18.84米的圓形花壇一周修一條1米寬的水泥路．這條水泥路的面積是多少平方米？30．（5分）水結(jié)成冰，體積大約增加，現(xiàn)有18立方分米的水31．（6分）工程隊(duì)要鋪設(shè)一條電纜線，第一周鋪設(shè)了全長的，第二周鋪設(shè)了220千米沒有鋪設(shè)。這條電纜線全長有多少千米？32．（6分）實(shí)驗(yàn)室管理員王老師完成《沉和浮》實(shí)驗(yàn)后，把實(shí)驗(yàn)中用到的300克含鹽率為20%的鹽水和500克含鹽率為60%的鹽水混合在一起，這時鹽水的含鹽率是多少？

2023-2024學(xué)年甘肅省定西市六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。（每空1分，共20分）1．（4分）圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計(jì)算時通常取3.14。【答案】直徑，圓周率，π，3.14。【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，一般取近似數(shù)3.14；進(jìn)而解答即可。【解答】解：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，計(jì)算時通常取3.14。故答案為：直徑，圓周率，π。2．（1分）在一個邊長為10cm的正方形紙片上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是78.5cm2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在一個邊長為10cm的正方形紙片上剪下一個最大的圓，則這個最大的圓的直徑就是這個正方形的邊長即10厘米，由此利用圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可解決問題．【解答】解：根據(jù)題干分析，這個最大圓的面積為：3.14×，＝3.14×25，＝78.5（平方厘米）；答：這個圓的面積為78.5平方厘米．故答案為：78.53．（1分）一個圓形紙片的周長是62.8cm，把它平均分成兩個半圓，得到的其中一個半圓的周長是51.4cm。【答案】51.4cm。【分析】用圓的周長公式：C＝2πr計(jì)算圓的半徑；再利用半圓的周長的計(jì)算方法：圓的周長的一半加直徑，計(jì)算半圓的周長。【解答】解：62.8÷3.14÷3＝20÷2＝10（厘米）62.8÷8+10×2＝31.4+20＝51.2（cm）答：得到的其中一個半圓的周長是51.4cm。故答案為：51.4cm。4．（1分）如果把一個圓的半徑縮小到原來的，那么這個圓的周長就縮小到原來的。【答案】。【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr可知，計(jì)算圓的周長縮小到原來的幾分之幾即可。【解答】解：設(shè)原來圓的半徑是r，則縮小后圓的半徑是r。5πr÷（2π×r）＝61÷2＝答：如果把一個圓的半徑縮小到原來的，那么這個圓的周長就縮小到原來的。故答案為：。5．（2分）獵豹的速度比角馬的速度快，應(yīng)把角馬的速度看作單位“1”，獵豹的速度是角馬的。【答案】角馬的速度，。【分析】根據(jù)題意，是把角馬的速度看作一個整體，平均分成4份，其中的1份就是獵豹的速度比角馬的速度快的，那么獵豹的速度就是角馬的速度（1+），據(jù)此解答。【解答】解：獵豹的速度比角馬的速度快，應(yīng)把角馬的速度看作單位“4”＝，因此獵豹的速度是角馬的。故答案為：角馬的速度，。6．（2分）比20kg少是15kg，20kg比16kg多。【答案】15kg；16kg。【分析】求比20kg少是多少kg，用20乘（1﹣）解答；求20kg比多少千克多，用20除以（1+）解答。【解答】解：20×（1﹣）＝20×＝15（千克）20÷（3+）＝20＝16（千克）答：比20kg少是15千克。故答案為：15kg；16kg。7．（3分）把3米長的繩子剪4次，平均分成若干小段。每段長0.6米，每段占全長的，每段是1米的60%。【答案】0.6，，60%。【分析】把一根3米長的繩子剪4次，就是把這根繩子平均分成5段，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知每小段是全長，每段長多少米，就是求3米的是多少，用乘法計(jì)算；每段的長度除以1米即可求的每段是1米的百分之幾。【解答】解：4+1＝5（段）3÷5＝8.6（米）0.2÷1×100%＝60%答：每段長0.2米，每段占全長的。故答案為：5.6，，60。8．（2分）A比B少，A是B的，B是A的。【答案】；。【分析】把B看作單位“1”，則A是1﹣，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)解答即可。【解答】解：1﹣＝÷1＝1＝答：A是B的，B是A的。故答案為：；。9．（2分）花生仁的出油率為40%，4.5噸花生仁可榨油1.8噸；要榨300kg的油，需花生仁750kg。【答案】1.8，750。【分析】用4.5乘40%，再用300除以40%，即可解答。【解答】解：4.5×40%＝8.8（噸）300÷40%＝750（千克）答：4.7噸花生仁可榨油1.8噸；要榨300kg的油。故答案為：2.8，750。10．（2分）一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭這樣的立體圖形，最少需要4個小正方體，最多需要7個小正方體．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】綜合正面、左面看到的情況，這樣的小正方體分上、下兩層，前、后兩排，上層只有一個，在后排，下層前、后交錯最小3個，最多6個，這樣擺這個立體圖形最小需要1+3＝4（個），最多需要1+6＝7（個）．【解答】解：如圖：一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．搭這樣的立體圖形，最少需要4個小正方體．故答案為：4，2．二、選擇。（每題1分，共5分）11．（1分）決定圓的大小的是（）A．半徑 B．圓心 C．圓周率【答案】A【分析】根據(jù)“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小”進(jìn)行解答即可．【解答】解：圓的半徑?jīng)Q定圓的大小；故選：A．12．（1分）小明看一本140頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的20%（）頁看起。A．49 B．48 C．28【答案】A【分析】將這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，先用140乘，求出第一天看的頁數(shù)；再用140乘20%，求出第二天看的頁數(shù)；最后用兩天看的頁數(shù)之和加上1，即可求出第三天應(yīng)從第幾頁看起。【解答】解：140×+140×20%+7＝20+28+1＝49（頁）答：第三天應(yīng)從第49頁看起。故選：A。13．（1分）一張長10dm、寬4dm的長方形紙片，最多能剪出（）個直徑為2dm的圓片。A．7 B．10 C．12【答案】B【分析】分別求出長方形的長和寬中各有多少個2分米，再相乘，即可求出這張長方形紙片最多能剪出多少個直徑為2分米的圓片。【解答】解：10÷2×（4÷8）＝5×2＝10（個）答：最多能剪出10個直徑為2分米的圓片。故選：B。14．（1分）某施工隊(duì)6天完成一項(xiàng)工程的，平均每天完成這項(xiàng)工程的（）A． B． C．【答案】C【分析】根據(jù)單一量＝總量÷數(shù)量，即可解答。【解答】解：答：平均每天完成這項(xiàng)工程的。故選：C。15．（1分）把5%的百分號去掉，相當(dāng)于把原數(shù)（）A．×100 B．÷10 C．÷100【答案】A【分析】把5%的百分號去掉，變?yōu)?，擴(kuò)大到原數(shù)的（5÷5%）倍；據(jù)此解答即可。【解答】解：因?yàn)榘?%的百分號去掉，變?yōu)?，5÷5%＝100，即擴(kuò)大100倍。故選：A。三、判斷。（每題1分，共5分）16．（1分）比千克重是1千克。×【答案】×【分析】將千克看作單位“1”，用千克乘（1+），看結(jié)果是否等于1千克即可。【解答】解：×（2+）＝×＝（千克）答：比千克重是。原題說法錯誤。故答案為：×。17．（1分）半徑是5厘米的圓的圓周率比直徑是5厘米的圓的圓周率大．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓周率的含義“圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率”可知：圓周率是定值，不隨圓的大小的變化而變化；進(jìn)而解答即可．【解答】解：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率”可知：半徑是5厘米的圓的圓周率比直徑是5厘米的圓的圓周率大此說法是錯誤的．故答案為：×．18．（1分）10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是10%。√【答案】√【分析】根據(jù)糖水的含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，即可解答。【解答】解：10÷（10+90）×100%＝10÷100×100%＝10%答：糖水的含糖率是10%。所以原題答案√。故答案為：√。19．（1分）與95%的大小相同，意義也相同。×【答案】×【分析】＝0.95＝95%，所以與95%的大小相等，但是它們的意義不同：95%是百分?jǐn)?shù)，只能表示分率，不能表示具體的數(shù)量；而是分?jǐn)?shù)，既能表示分率，又能表示具體的數(shù)量。【解答】解：根據(jù)分析，可知，但意義不同。故判斷為：×。20．（1分）一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加3.14厘米。×【答案】×【分析】利用圓的周長公式：C＝2πr計(jì)算即可。【解答】解：設(shè)原來圓的半徑是r厘米，則增加1厘米后的圓的半徑是（r+1）厘米。7π（r+1）﹣2πr＝5πr+2π﹣2πr＝7π（厘米）答：一個圓的半徑增加1厘米，它的周長增加2π厘米。故答案為：×。四、計(jì)算。（共30分）21．（10分）直接寫出得數(shù)。25×3.14＝6.25×3.14＝0.82＝＝12.5÷12.5%＝35%+47%＝0.5+30%＝＝＝＝【答案】78.5；19.625；0.64；0；100；82%；0.8；18；10；。【分析】利用小數(shù)的乘、除法，小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，結(jié)合各個算式分別計(jì)算即可。【解答】解：25×3.14＝78.55.25×3.14＝19.6250.42＝0.64＝612.5÷12.5%＝10035%+47%＝82%4.5+30%＝0.2＝18＝10＝22．（8分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。75%×42+75%×58【答案】1；75；15；5。【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；按照乘法分配律計(jì)算；按照乘法分配律計(jì)算；按照乘法分配律計(jì)算。【解答】解：＝2﹣﹣＝2﹣＝375%×42+75%×58＝75%×（42+58）＝75%×100＝75＝（16+5）×＝16×+＝15+＝15＝（﹣+）×12＝×12﹣×12＝4﹣5+3＝523．（6分）解方程。x+12.5%x＝99【答案】x＝；x＝88；x＝。【分析】（1）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)后方程兩邊同時減去化簡后再在方程兩邊同時乘即可；（2）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后即可求解；（3）合并方程兩側(cè)后在方程兩邊同時乘即可。【解答】解：1﹣60%x＝1﹣5﹣﹣﹣﹣x＝0x＝×x＝×x＝x+12.5%x＝99x+8.125x＝991.125x＝99x＝88x+×x＝×x＝×x＝24．（6分）看圖列式計(jì)算。（1）（2）【答案】（1）50人；（2）1000元。【分析】（1）女生人數(shù)＝男生人數(shù)×（1+），由此列式計(jì)算即可；（2）400元占總錢數(shù)的40%，用除法列式計(jì)算總錢數(shù)即可。【解答】解：（1）40×（1+）＝40×＝50（人）答：女生有50人。（2）400÷40%＝400÷4.4＝1000（元）答：總錢數(shù)是1000元。五、操作題。（共8分）25．（5分）看圖計(jì)算陰影部分的面積。【答案】123.48平方厘米。【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于長15厘米，寬12厘米的長方形面積減去直徑是12厘米的半圓的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：15×12﹣3.14×（12÷2）4÷2＝180﹣56.52＝123.48（平方厘米）答：陰影部分的面積是123.48平方厘米。26．（3分）畫一畫。【答案】【分析】根據(jù)觀察物體的方法，分別明確從上面、右面和正面看到的形狀，解答即可。【解答】解：如圖：六、解決問題。（共30分）27．（5分）一件上衣，原價(jià)450元，現(xiàn)在打八折銷售。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了多少元？【答案】90元。【分析】根據(jù)題意求出現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)即可求出便宜了多少。【解答】解：450×0.8＝360（元）450﹣360＝90（元）答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了90元。28．（5分）一個掛鐘時針長8厘米，從上午6時到上午9時，它的針尖走了多少厘米？時針掃過的面積是多少平方厘米？【答案】12.56厘米，50.24平方厘米。【分析】從上午6時到上午9時，它的針尖走了的路程等于半徑為8厘米的圓的周長的，時針掃過的面積是半徑為8厘米的圓的面積的。【解答】解：3.14×8×6×＝7.14×4＝12.56（厘米）3.14×6×8×＝3.14×16＝50.24（厘米）答：它的針尖走了12.56厘米，時針掃過的面積是50.24平方厘米。29．（5分）沿著周長為18.84米的圓形花壇一周修一條1米寬的水泥路．這條水泥路的面積是多少平方米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示，求小路（綠色部分）的面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積