廣西柳州市魚峰區十四中2019年中考數學模擬預測一、選擇題1.已知室內溫度為3℃，室外溫度為﹣3℃，則室內溫度比室外溫度高（）A.6℃B.﹣6℃C.0℃D.3℃2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）3.下列圖案中，可以看做是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.在一個不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫有數字-2.-1.0、1.3，從中隨機抽出一張卡片，卡片上面的數字是負數的概率為()A.0.8B.0.6C.0.4D.0.25.人類的遺傳物質是DNA,人類的DNA是很大的鏈,最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸,30000000用科學記數法表示為()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×1086.如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，則∠2的度數為()A.20°

B.40°

C.30°

D.25°7.在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=0.6，BC=6，則AB=（）.A.4B.6C.8D.108.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，∠AOC=130°，則∠D等于（

）A.25°

B.30°

C.35°

D.50°

9.小華有x元，小林的錢數是小華的一半還多2元，小林的錢數是（）A.B.C.D.10.下列調查方式合適的是（）A.為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式B.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式C.對載人航天器“神舟十一號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式11.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A.B.C.D.12.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點P、Q分別是CD.AD的中點,動點E從點A向點B運動,到點B時停止運動；同時,動點F從點P出發,沿P→D→Q運動,點E.F的運動速度相同.設點E的運動路程為x,△AEF的面積為y,能大致刻畫y與x的函數關系的圖象是（）二、填空題13.如圖，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數是______.14.點P在第二象限，到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則P點的坐標是_________

15.不等式4x﹣8＜0的解集是______________．16.已知方程x2＋mx＋3=0的一個根是1，則它的另一個根是________，m的值是________．17.某公司向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出8.42萬元利息。已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數額分別為_________________.18.如圖，B.C.D依次為一直線上4個點，BC=3，△BCE為等邊三角形，⊙O過A.D.E三點，且∠AOD=120°．設AB=x，CD=y，則y與x的函數關系式為__________．三、解答題19.計算：

20.解分式方程：21.如圖，已知△ABC是正三角形，D，E，F分別是各邊上的一點，且AD=BE=CF．請你說明△DEF是正三角形．22.為增強學生的身體素質，教育行政部門規定每位學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；（3）戶外活動時間的眾數和中位數分別是多少？（4）若該市共有20000名學生，大約有多少學生戶外活動的平均時間符合要求？23.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，判斷AC與CD的數量關系和位置關系，并說明理由.24.如圖,已知A（n,﹣2）,B（1,4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C．（1）求反比例函數和一次函數的關系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接寫出答案）25.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C．（1）求⊙O的半徑；（2）求證：CE是⊙O的切線；（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．26.如圖1，已知拋物線L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)與x軸交于點A(-1,0)和點B，頂點為M，對稱軸為直線l：x=1.（1）直接寫出點B的坐標及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．（2）求拋物線L的解析式及頂點M的坐標．（3）如圖2，設點P是拋物線L上的一個動點，將拋物線L平移．使它的頂點移至點P，得到新拋物線L′，L′與直線l相交于點N．設點P的橫坐標為m①當m=5時，PM與PN有怎樣的數量關系？請說明理由．②當m為大于1的任意實數時，①中的關系式還成立嗎？為什么？③是否存在這樣的點P，使△PMN為等邊三角形？若存在．請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1.A；2.B3.B4.C 5.B.6.A.7.D8.A9.A10.D；11.C12.A13.答案為：11°；14.答案為：P（-3,2）15.答案為：x＜2．16.答案為：3，－417.答案為：42萬元，26萬元18.答案為：19.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解；20.解：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF，∴AE=BF=CD，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是等邊三角形．21.解：（1）調查的總人數是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動時間是1.5小時的人數是50×24%=12（人），；（3）中數是1小時，中位數是1小時；（4）學生戶外活動的平均時間符合要求的人數是20000×（1﹣20%）=16000（人）．答：大約有16000學生戶外活動的平均時間符合要求．22.23.解：（1）∵B（1，4）在反比例函數y=上，∴m=4，又∵A（n，﹣2）在反比例函數y=的圖象上，∴n=﹣2，又∵A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的上的點，聯立方程組解得，k=2，b=2，∴，y=2x+2；（2）過點A作AD⊥CD，∵一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點為A，B，聯立方程組解得，A（﹣2，﹣2），B（1，4），C（0，2），∴AD=2，CO=2，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×2×2=2；（3）由圖象知：當0＜x＜1和﹣2＜x＜0時函數y=的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b﹣＜0的解集為：0＜x＜1或x＜﹣2．24.解：；25.解：（1）如圖1，∵y=ax2+bx﹣1.5（a＞0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，對稱軸為直線l：x=1，∴點A和點B關于直線l：x=1對稱，∴點B（3，0），∴一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解為x1=﹣1，x2=3；（2）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx﹣1.5，得，解得，拋物線L的解析式為y=0.5x2﹣x﹣1.5，配方得，y=0.5（x﹣1）2﹣2，所以頂點M的坐標為（1，﹣2）；（3）如圖2，作PC⊥l于點C．①∵y=0.5（x﹣1）2﹣2，∴當m=5，即x=5時，y=6，∴P（5，6），∴此時L′的解析式為y=0.5（x﹣5）2+6，點C的坐標是（1，6）．∵當x=1時，y=14，∴點N的坐標是（1，14）．∵CM=6﹣（﹣2）=8，CN=14﹣6=8，∴CM=CN．∵PC垂直平分線段MN，∴PM=PN；②PM=PN仍然成立．由題意有點P的坐標為（m，0.5m2﹣m﹣1.5）．∵L′的解析式為y=0.5（x﹣m）2+0.5m2﹣m﹣1.5，∴點C的坐標是（1，0.5m2﹣m﹣1.5），∴CM=0.5m2﹣m﹣1.5+2=0.5m2﹣m+0.5．∵在L